Jelaskan apa yang dimaksud dengan titik dan garis?

Dalam materi ruang tiga dimensi tidak pernah terpisahkan dengan konsep titik, garis dan bidang. Konsepnya berurutan dimulai dengan konsep titik, kemudian garis, lalu bidang dan terakhir konsep ruang. Jika Anda mempelajari konsep ruang maka anda harus menguasai konsep bidang. Konsep bidang akan anda kuasai jika anda sudah paham dengan konsep garis. Konsep garis ini juga akan anda kuasai jika anda juga sudah paham dengan konsep titik. Jadi konsep titik ini merupakan konsep paling dasar dalam mempelajari konsep ruang tiga dimensi. Jadi Mafia Online sarankan sebaiknya Anda mempelajarinya dari konsep dasar terlebih dahulu baru lanjut ke konsep berikutnya.

Oke sekarang kita akan bahas satu persatu konsep tersebut. Mulai dari konsep titik, garis, dan bidang.

Titik

Kita tidak asing dengan istilah titik. Bahkan setiap kita menulis kita selalu menggunakannya. Apakah sama titik dalam “dunia menulis” dengan titik dalam “dunia matematika”?

Bintang dapat dianggap sebagai titik

Garis

Oke, sekarang kita akan bahas mengenai garis. Garis adalah himpunan titik-titik yang anggotanya terdiri dari lebih dari satu buah titik. Titik-titik tersebut berderet ke kedua arah yang berlawanan sampai jauh tak terhingga. Model atau representasi suatu garis misalnya seperti seutas benang atau tali lurus yang dapat diperpanjang kedua arah yang berlawanan sampai jauh tak terhingga. Garis hanya mempunyai ukuran panjang. Berbeda dengan titik yang diberi nama menggunakan satu buah huruf kapital, sedangkan garis diberi nama dengan menggunakan huruf kecil seperti g, h, k, dan seterusnya, atau dua buah huruf kapital seperti AB, AC, BC, dan seterusnya. Pada gambar di bawah ini diperlihatkan dua buah garis, yaitu garis h dan garis AB.

Bidang

Bidang adalah himpunan garis-garis yang anggotanya terdiri dari lebih dari dua buah garis. Jadi, pada sebuah bidang, terdiri dari banyak sekali garis. Model sebuah bidang adalah permukaan sebuah kertas yang dapat diperlebar ke semua arah. Bidang mempunyai ukuran panjang dan lebar serta diberi nama dengan menyebutkan titik-titik sudut dari bidang tersebut atau memakai huruf α, β, γ , dan seterusnya. Pada gambar di bawah ini diperlihatkan dua buah bidang, yaitu bidang α dan bidang ABCD.

Demikian konsep titik, garis dan bidang. Dari pengertian titik, garis, dan bidang akan memunculkan aksioma atau postulat tentang titik, garis dan bidang yaitu:
=>Melalui dua buah titik sembarang yang tidak berimpit hanya dapat dibuat satu garis lurus
=>Melalui tiga titik sembarang, hanya dapat dibuat satu buah bidang.
=>Melalui satu titik dan garis yang tidak melewati titik tersebut dapat dibuat sebuah bidang
=>Melalui dua buah garis sejajar atau garis yang saling berpotongan dapat dibuat sebuah bidang. 
=>Jika suatu garis dan suatu bidang mempunyai dua titik persekutuan, maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang.

Nah aksioma-aksioma di atas penting untuk anda pahami untuk memahami materi berikutnya yaitu menggambar irisan bidang pada bangun ruang. Semoga konsep ini membantu Anda dalam mempelajari konsep-konsep berikutnya di materi ruang dimensi tiga. Sekarang bagaimana kedudukan suatu titik terhadap garis dan titik terhadap bidang.

Related Posts :

Dalam bidang geometri pemahaman mengenai pengertian garis, titik, bidang, dan ruang merupakan konsep dasar dari materi terkait lainnya. Hal ini selalu digunakan dalam konsep dasar materi bangun datar dan bangun ruang. Selain itu, ini juga digunakan di bidang ilmu lain seperti seni musik.

A. Pengertian Titik

Secara umum, titik adalah simbol yang mewakili suatu keadaan tertentu (Oxford Dictionary) yang digambarkan sebagai lingkaran kecil berwarna. Titik merupakan sebuah tipografi atau metode penulisan yang tidak didefinisikan secara mengkhusus. Berikut, pengertian titik terkait ilmu yang digunakan:

1. Dalam ilmu bahasa, titik (dot) adalah simbol yang dapat mewakili keadaan tertentu dalam suatu konteks penulisan. Misalnya: tanda titik untuk mengakhiri kalimat, tanda 3 titik untuk membuat pertanyaan lisan, tanda titik-titik untuk menulis teriakan, dan lain-lain.
2. Dalam ilmu matematika, titik (point) adalah unsur yang mewakili suatu lokasi namun tidak mempunyai panjang, lebar, dan tinggi. Titik dalam ilmu matematika disimbolkan dengan tanda titik (dot).
3. Dalam ilmu seni musik, titik adalah suatu tanda yang digunakan untuk penambahan panjang suatu ketukan nada.

Secara geometri, titik dapat diidentifikasi sebagai sebuah huruf misalnya titik A, titik B, dan lain-lain. Untuk mempermudah identifikasi titik dalam koordinat kartesius, titik dapat memuat keterangan misalnya A (x,y), dengan x adalah posisi dalam sumbu x dan y adalah posisi dalam sumbu y. Nama sumbu x disebut juga absis dan sumbu y disebut juga ordinat.

Contoh di atas titik A (1,1) karena berada dalam posisi 1 pada koordinat absis (sumbu x) dan posisi 1 pada ordinat (sumbu y).

Contoh di atas titik B (2,3) karena berada dalam posisi 2 pada koordinat absis (sumbu x) dan posisi 3 pada ordinat (sumbu y).

B. Pengertian Garis

Dalam bidang geometri, garis adalah himpunan titik-titik yang terhubung secara kontinu (berjejer lurus atau melengkung) yang hanya mempunyai satu titik akhir dan satu titik awal. Penamaan garis umumnya menggunakan 2 huruf yang menunjukkan titik awal dan titik akhir. Misalnya garis AB di bawah ini,

Garis AB pada koordinat kartesius merupakan perpanjangan titik A dan B yang membentuk garis lurus. Garis mempunyai unsur dimensi panjang yang dapat diukur secara langsung atau menggunakan rumus jarak. Karena garis yang terbentuk adalah garis lurus, dapat dihitung dengan rumus euclidean pada R² (ruang dimensi 2) yaitu sebagai berikut,

y1, y2 = posisi masing-masing titik pada sumbu y

Misalkan A (x1, y1) dan B (x2, y2), dapat diperoleh

Garis tidak hanya berbentuk lurus terdapat pula garis-garis yang berbentuk lengkung seperti gambar berikut,

C. Pengertian Bidang

Bidang adalah permukaan datar yang mempunyai bentuk 2 dimensi sehingga dapat diukur panjang dan lebarnya. Bidang merupakan perluasan dari garis-garis yang terhubung menjadi satu permukaan datar. Misalnya bidang ABC berikut,

Bidang datar memuat unsur-unsur yang lebih kompleks dari garis dan titik, tergantung bentuk bidang. Berikut bentuk-bentuk bidang yang umum dipelajari, yaitu:

D. Pengertian Ruang

Dalam konsep matematika kuno, ruang adalah bentuk dari bangun 3 dimensi yang ada dalam kehidupan sehari-hari dan memiliki unsur panjang, lebar, dan tinggi. Sama halnya dengan titik, garis, dan bidang; konsep ruang merupakan sebuah aksioma dalam ilmu matematika, karena dapat terbukti dengan sendirinya. Konsep ini telah diteliti oleh Euklides (matematikawan Mesir, ± 300 sebelum masehi). Sebagai contoh populer, bangun piramida merupakan bukti kebesaran peradaban mesir kuno di bidang geometri. Berikut contoh bangun ruang dalam ruang euclidean di R³ (ruang dimensi 3),

Bangun memuat unsur-unsur yang lebih kompleks dari bangun datar, tergantung bentuknya. Berikut bentuk-bentuk bangun ruang yang umum dipelajari, yaitu:

1. Kubus
2. Balok
3. Tabung
4. Kerucut
5. Limas Segitiga
6. Limas Segi Empat
7. Bola
8. Prisma

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Sekian artikel “Pengertian Garis Titik Bidang dan Ruang beserta Contohnya”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih…