Dalam sebuah kantong terdapat 7 kelereng merah dan 3 kelereng putih

Table of Contents Show

Pembahasan:
Video yang berhubungan
Video yang berhubungan
Video yang berhubungan

Ini dek jawabannya, jangan lupa untuk memberikan bintang 5 nya ya, terimakasih :)

Page 2

Qanda teacher - Orochimaru

Besarnya kemungkinan terjadinya sebuah kejadian disebut peluang kejadian. Penentuan nilai peluang kejadian didasarkan pada banyak anggota dan banyak anggota ruang sampelnya. Atau secara matematis penentuan nilai peluang suatu kejadian ditulis:

PK = nK / nS

Catatan:

Untuk menentukan nK atau nS dapat menggunakan rumus permutasi atau Kombinasi:Permutasi dipakai jika dalam soal ada istilah jabatan, urutan, rangking, predikat, cara duduk, susunan angka.

Kombinasi dipakai jika dalam soal ditanyakan: banyak himpunan bagian, peluang, urutan diabaikan.

Nomor 1
Dalam percobaan pelemparan sebuah dadu setimbang, K menyatakan kejadian munculnya mata dadu bilangan genap. Peluang kejadian K adalah...A. 1/6B. 1/4C. 1/3D. 1/2E. 1/4

Pembahasan

nK = 3
nS = 6
Sehingga PK = nK / nS = 3/6 = 1/2Jawaban: D

Nomor 2

Misal kita mempunyai 10 kartu yang bernomor 1 sampai 10. Jika satu kartu diambil secara acak, maka peluang terambil adalah kartu bernomor bilangan prima adalah...A. 4/5B. 3/5C. 1/2D. 3/10E. 2/5

Pembahasan

nK = 5
nS = 10
maka PK = nK / nS = 5/10 = 1/2Jawaban: C

Nomor 3

Seorang siswa memegang kartu remi yang berjumlah 52 buah dan meminta temannya untuk mengambil sebuah kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu hati adalah....A. 1/52B. 1/13C. 9 / 52D. 1/4E. 1/3

Pembahasan

nK = 13
nS = 52
Jadi PK = nK / nS = 13/52 = 1/4Jawaban: D

Nomor 4

Pada pelemparan dua dadu setimbang bersamaan. Misal K adalah kejadian muncul jumlah mata dadu = 6. Peluang kejadian K adalah...A. 8 / 36B. 7 / 36C . 6 / 36D. 5 / 36E. 4/36

Pembahasan

nK = 5
nS = 36

Jawaban: D

Nomor 5

Pada pelemparan dua dadu setimbang secara bersamaan, misal K adalah kejadian munculnya hasil kali mata dadu = 6. Peluang kejadian K = ...A. 1/18B. 1/6C. 1/4D. 1/9E. 5/36

Pembahasan:

nK = 4
nS = 36
Maka PK = nK / nS = 4 / 36 = 1/9Jawaban: D

Nomor 6

Dalam sebuah kotak terdapat 7 kelereng merah dan 3 kelerang biru. Peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus....A. 3/10B. 1/3C. 7/24D. 1/4E. 3/7

Pembahasan

Banyak cara mengambil 3 kelereng merah dari 7 kelereng merah = nK = 7C3.

Banyak cara mengambil 3 kelereng merah dari seluruh kelereng 10 buah = nS = 10C3

Peluang terambil 3 kelereng merah nK.

Jawaban: C

Nomor 7

Dalam sebuah kantong terdapat 7 kelereng merah dn 4 kelereng putih. Akan diambil 4 kelereng sekaligus. Peluang yang terambil 2 kelereng merah dan 2 kelereng putih adalah...A. 126/330B. 116/330C. 63/330D. 53/330E. 27/330

Pembahasan

Banyak cara mengambil 2 kelereng merah dari 7 kelereng = 7C2.

7C2 = 7! / (2! . 5!) = 21.

Banyak cara mengambil 2 kelereng putih dari 4 kelereng = 4C2. 4C2 = 4! / (2! . 2!) = 6.Banyak cara mengambil 2 kelereng merah dan 2 kelereng putih = nK = 7C2 . 4C2 = 21 . 6 = 126.Banyak cara mengambil 4 kelereng dari seluruh kelereng (11 kelereng) = nS = 11C4.

Peluang terambil 2 kelereng merah dan kelereng putih PK.

PK = 126/330.

Jawaban: A

Nomor 8

Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua lima adalah...A. 6 / 36B. 5 / 36C. 4 / 36D. 3 / 36E. 1 / 36Jawaban:Merupakan peluang kejadian saling lepas:P(3 dan 5) = P(3) x P(5) = 1/6 x 1/6 = 1 / 36

Nomor 9

Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali bersama, maka peluang untuk memperoleh GAMBAR pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah...A. 1/12B. 1/6C. 1/4D. 1/3E. 1/2

Pembahasan

Merupakan peluang saling bebas, maka:P(gambar dan ganjil) = P(gambar) x P(ganjil) = 1/2 x 3/6 = 3/12 = 1/4CatatanP(gambar) = nK / nS = 1/2P(ganjil) = nK / nS = 3/6

Nomor 10

Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ...A. 5 / 36B. 7 / 36C. 8 / 36D. 9 / 36E. 11 / 36

Pembahasan

Merupakan peluang kejadian saling lepas:P(9 atau 10) = P(9) + P(10) = 4/36 + 3/36 = 7/36

Keterangan

nS (2 dadu) = 36nK (9) = (3,6), (6,3), (4,5), (5,4) = 4nK (10) = (4,6), (6,4), (5,5) = 3Jadi:P(9) = nK / nS = 4/36P(10) = nK / nS = 3/36

Bacaan lainnya:

Agar kita berkembang
Orang kaya dan orang miskin
Arti penting sebuah cinta

Jadi, peluang munculnya mata dadu 6 adalah 1/6

2.] Sebuah kantong terdiri dari 4 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 5 kelereng hijau. Dari kelereng- kelereng tersebut akan diambil satu kelereng. Tentukan peluang terambilnya kelereng berwarna biru !
Jawab : Banyaknyaa titik sampel n[s] = 4 + 3 + 5 = 12

Titik sampel kelereng biru n[A] = 3

Jadi, peluang terambilnya kelereng berwarna biru adalah 1/4

3.] Dua buah koin dilempar bersamaan. Tentukan peluang muncul keduanya angka!
Jawab : Ruang sampelnya yakni = { [A,G], [A,A], [G,A], [G,G]} n [ s] = 4

banyaknya titik sampel keduanya angka yakni n [A] = 1

Jadi, peluang muncul keduanya angka adalah 1/4

Peluang kejadian

Besarnya kemungkinan terjadinya sebuah kejadian disebut peluang kejadian. Penentuan nilai dari peluang kejadian didasarkan pada banyak anggota dan banyak anggota ruang sampelnya. Jika secara matematis penentuan nilai peluang suatu kejadian ditulis:

PK = nK / nS

Agar dapat menentukan nK atau nS dapat menggunakan rumus permutasi atau Kombinasi:
Permutasi dipakai jika dalam soal ada istilah jabatan, urutan, rangking, predikat, cara duduk, susunan angka.
Kombinasi digunakan jika dalam soal ditanyakan: banyak himpunan bagian, peluang, urutan diabaikan.

4.] Pada pelemparan dua dadu setimbang bersamaan. Misalnya K adalah kejadian muncul jumlah mata dadu = 6. Peluang kejadian K adalah… A. 8 / 36 B. 7 / 36 C . 6 / 36 D. 5 / 36

E. 4/36

Pembahasan nK = 5 nS = 36

Jawaban: D

5.] Dalam sebuah kotak terdapat 7 kelereng merah dan 3 kelerang biru. Peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus….

Banyak cara agar teraambil 3 kelereng merah dari seluruh kelereng 10 buah = nS = 10C3

Peluang terambil 3 kelereng merah nK.

6.] Dalam sebuah kantong terdapat 7 kelereng merah dn 4 kelereng putih. Akan diambil 4 kelereng sekaligus. Peluang terambiilnya 2 kelereng merah dan 2 kelereng putih adalah… A. 126/330 B. 116/330 C. 63/330 D. 53/330 E. 27/330 Cara agar terambilnya 2 kelereng merah dari 7 kelereng = 7C2. 7C2 = 7! / [2! . 5!] = 21.Cara agar terambilnya 2 kelereng putih dari 4 kelereng = 4C2.

4C2 = 4! / [2! . 2!] = 6.Cara agar terambilnya 2 kelereng merah dan 2 kelereng putih = nK = 7C2 . 4C2 = 21 . 6 = 126.

Cara agar terambilnya 4 kelereng dari seluruh kelereng [11 kelereng] = nS = 11C4.
Peluang terambilnya 2 kelereng merah dan kelereng putih PK. PK = 126/330.

Jawaban: A

7.] Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang munculnya mata dadu yang pertama 3 dan mata dadu kedua lima adalah… A. 6 / 36 B. 5 / 36 C. 4 / 36 D. 3 / 36

E. 1 / 36

Jawaban: Merupakan peluang kejadian saling lepas:

P[3 dan 5] = P[3] x P[5] = 1/6 x 1/6 = 1 / 36

8.] Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali bersama, maka peluang untuk memperoleh GAMBAR pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah… A. 1/12 B. 1/6 C. 1/4 D. 1/3

E. 1/2

Pembahasan
Merupakan peluang saling bebas, maka: P[gambar dan ganjil] = P[gambar] x P[ganjil] = 1/2 x 3/6 = 3/12 = 1/4 Catatan P[gambar] = nK / nS = 1/2

P[ganjil] = nK / nS = 3/6

9.] Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 ,yaitu … A. 5 / 36 B. 7 / 36 C. 8 / 36 D. 9 / 36

E. 11 / 36

Pembahasan
Merupakan peluang kejadian saling lepas: P [9 atau 10] = Peluang[9] + Peluang[10] = 4/36 + 3/36 = 7/36

Keterangan

nS [2 dadu] = 36 nK [9] = [3,6], [6,3], [4,5], [5,4] = 4 nK [10] = [4,6], [6,4], [5,5] = 3 Jadi: P[9] = nK / nS = 4/36

P[10] = nK / nS = 3/36

10.] Pada percobaan pelemparan sebuah mata uang logam sebanyak 150 kali, ternyata muncul angka sebanyak 78 kali. Tentukanlah

a. Frekunsi munculnya angka

b. Prekunesi munculnya gambar

Penyelesaian :

a. Frekuensi relatif yang akan muncul angka = banyak angka yang muncul banyak percobaan

= 78 / 150
= 13/25

b. Frekuensi relatif yang akan muncul gambar = banyak gambar yang muncul banyak percobaan

= [150-78]/150 = 72/150

= 12/25

11.] Dalam sebuah kotak terdapat lima buah bola yang diberi nomor 1 sampai 5. Jika bola ingin diambil secara acak dari kotak tersebut.

a. Tentukanlah peluang terambilnya bola bernomor gelap.

b. Jika yang terambil adalah bola bernomor ganjil, serta tidak dikembalikan lagi. Tentukanlahlah peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada saat pengambilan berikutnya.

Penyelesaian :

a. Banyaknya bola bernomor genap ada 2 yaitu bola bernomor 2 dan 4.

Sehingga P[genap] = 2/5

b. Banyaknya bola bernomor ganjil ada 3, terambil 1 sehingga banyak bola bernomor ganjil sekarang 2.

Maka P[ganjil] = [3-1]/[5-1] = 2/4 = 1/2

12.] Apabila terdapat sebuah dadu yang dilempar undi sekali, tentukanlah peluang muncul :

a. mata dadu 4

b. mata dadu bilangan ganjil

Penyelesaian :

a. Banyaknya kejadian yang muncul mata dadu 4 = 1. Banyak kejadian yang mungkin muncul = 6 yaitu muncul mata dadu 1, 2, 3, 4, 5 dan 6.

Sehingga, P[mata 4] = 1/6

b. Banyaknya kejadian yang akan muncul mata dadu bilangan ganjil = 3 yaitu mata dadu 1, 3, dan 5.

Sehingga, P[ganjil] = 3/6 = 1/2

13.] salah satu huruf dipilih secara acak dari huruf-huruf pada kata ” SURABAYA”. Tentukanlah peluang terpilihnya huruf A?

Penyelesaian :

banyaknya kejadian muncul huruf A = 3 karena terdapat 3 huruf pada kata tersebut.

banyak kejadian yang mungkin = 8

Sehingga, P[huruf A]= 3/8.

Demikianlah ulasan kami mengenai contoh soal peluang, Semoga bermanfaat!

Peluang teoritis adalah perbandingan hasil kejadian yang dapat terjadi terhadap seluruh kejadian yang dapat terjadi. Rumusnya adalah:

P[A] = n[A] / n[S]

dengan ketentuan:

P[A] = peluang kejadian A

n[A] = banyak kejadian A yang terjadi

n[S] = banyak ruang sampel

Nilai peluang teoritik adalah 0 ≤ P[A] ≤ 1

0 ⇒ Tidak punya peluang sama sekali atau kajadian yang mustahil terjadi

1 ⇒ Kejadian yang pasti terjadi

Pembahasan:

Pada soal, diketahui bahwa:

Dalam sebuah kantong terdapat delapan bola bernomor 1 sampai 8 . Akan diambil sebuah bola secara acak.Peluang terambilnya bola bernomor lebih dari 6 adalah...

Maka kalimat matematikanya adalah:

Total kejadian termabilnya bola yang bisa terjadi adalah; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 = 8 ⇒ [n[S] = 8]

Lalu terambilnya bola angka lebih dari 6 adalah angka 7 dan 8. Maka banyak kejadian A yang bisa terjadi adalah 2. [n[A] = 2]

Maka tinggal masukkan ke dalam rumus.

P[A] = n[A] / n[S]

= 2/8

= 1/4

Dalam sebuah kantong terdapat delapan bola yang diberi nomor 1 sampai dengan 8. Akan diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya bola bernomor lebih dari 6 adalah ...

Video yang berhubungan

Sebuah kantong berisi 5 kelereng kuning dan 7 kelereng ungu. Dari kantong tersebut diambil 3 kelereng sekaligus. Peluang terambil tiga kelereng berwarna tidak sama sebesar . . .

A. 1/22

B. 7/44

C. 9/44

D. 17/44

E. 35/44

Pembahasan :

Diketahui :

Kelereng kuning = 5 buah

kelereng ungu = 7 buah

Jumlah kelreng dalam kantong = 5 + 7 = 12 buah

pengambilan 3 kelreng sekaligus.

Ditanyakan : Peluang terambil tiga kelereng berwarna tidak sama sebesar . . .?

Jawab :

Kita tentuakan jumlah semestanya terlebih dahulu.

Kejadian pada soal adalah kejadian selain terambil 3 kelreng kuning atau terambil 3 kelreng ungu.

Misalkan :

A = Kejadian terambil 3 kelreng kuning

B = Kejadian terambil 3 kelreng ungu.

n[A] = banyak cara mengambil 3 kelreng

kuning dari 5 kelreng kuning.

n[B] = banyak cara mengambil 3 kelreng

ungu dari 7 kelreng ungu.

Peluang terambil ketika kelreng berwarna sama :

P = P[A] + P[B]

= n[A]/n[S] + n[B]/n[S]

= 10/220 + 35/220

= 45/220

= 9/44

Sehingga peluang terambil ketiga kelreng tidak

berwarna sama adalah :

P ' = 1 - P

= 1 - 9/44

= 35/44

Jadi, Peluang terambil tiga kelereng berwarna tidak sama sebesar 35/44.

Jawabannya [ E ].

Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi kaidah pencacahan, semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Terima kasih semuaa..

Jadi, peluang munculnya mata dadu 6 adalah 1/6

Titik sampel kelereng biru n[A] = 3

Jadi, peluang terambilnya kelereng berwarna biru adalah 1/4

3.] Dua buah koin dilempar bersamaan. Tentukan peluang muncul keduanya angka!
Jawab : Ruang sampelnya yakni = { [A,G], [A,A], [G,A], [G,G]} n [ s] = 4

banyaknya titik sampel keduanya angka yakni n [A] = 1

Jadi, peluang muncul keduanya angka adalah 1/4

Peluang kejadian

PK = nK / nS

Agar dapat menentukan nK atau nS dapat menggunakan rumus permutasi atau Kombinasi:
Permutasi dipakai jika dalam soal ada istilah jabatan, urutan, rangking, predikat, cara duduk, susunan angka.
Kombinasi digunakan jika dalam soal ditanyakan: banyak himpunan bagian, peluang, urutan diabaikan.

4.] Pada pelemparan dua dadu setimbang bersamaan. Misalnya K adalah kejadian muncul jumlah mata dadu = 6. Peluang kejadian K adalah… A. 8 / 36 B. 7 / 36 C . 6 / 36 D. 5 / 36

E. 4/36

Pembahasan nK = 5 nS = 36

Jawaban: D

5.] Dalam sebuah kotak terdapat 7 kelereng merah dan 3 kelerang biru. Peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus….

Banyak cara agar teraambil 3 kelereng merah dari seluruh kelereng 10 buah = nS = 10C3

Peluang terambil 3 kelereng merah nK.

4C2 = 4! / [2! . 2!] = 6.Cara agar terambilnya 2 kelereng merah dan 2 kelereng putih = nK = 7C2 . 4C2 = 21 . 6 = 126.

Cara agar terambilnya 4 kelereng dari seluruh kelereng [11 kelereng] = nS = 11C4.
Peluang terambilnya 2 kelereng merah dan kelereng putih PK. PK = 126/330.

Jawaban: A

7.] Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang munculnya mata dadu yang pertama 3 dan mata dadu kedua lima adalah… A. 6 / 36 B. 5 / 36 C. 4 / 36 D. 3 / 36

E. 1 / 36

Jawaban: Merupakan peluang kejadian saling lepas:

P[3 dan 5] = P[3] x P[5] = 1/6 x 1/6 = 1 / 36

8.] Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali bersama, maka peluang untuk memperoleh GAMBAR pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah… A. 1/12 B. 1/6 C. 1/4 D. 1/3

E. 1/2

Pembahasan
Merupakan peluang saling bebas, maka: P[gambar dan ganjil] = P[gambar] x P[ganjil] = 1/2 x 3/6 = 3/12 = 1/4 Catatan P[gambar] = nK / nS = 1/2

P[ganjil] = nK / nS = 3/6

9.] Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 ,yaitu … A. 5 / 36 B. 7 / 36 C. 8 / 36 D. 9 / 36

E. 11 / 36

Pembahasan
Merupakan peluang kejadian saling lepas: P [9 atau 10] = Peluang[9] + Peluang[10] = 4/36 + 3/36 = 7/36

Keterangan

nS [2 dadu] = 36 nK [9] = [3,6], [6,3], [4,5], [5,4] = 4 nK [10] = [4,6], [6,4], [5,5] = 3 Jadi: P[9] = nK / nS = 4/36

P[10] = nK / nS = 3/36

10.] Pada percobaan pelemparan sebuah mata uang logam sebanyak 150 kali, ternyata muncul angka sebanyak 78 kali. Tentukanlah

a. Frekunsi munculnya angka

b. Prekunesi munculnya gambar

Penyelesaian :

a. Frekuensi relatif yang akan muncul angka = banyak angka yang muncul banyak percobaan

= 78 / 150
= 13/25

b. Frekuensi relatif yang akan muncul gambar = banyak gambar yang muncul banyak percobaan

= [150-78]/150 = 72/150

= 12/25

11.] Dalam sebuah kotak terdapat lima buah bola yang diberi nomor 1 sampai 5. Jika bola ingin diambil secara acak dari kotak tersebut.

a. Tentukanlah peluang terambilnya bola bernomor gelap.

b. Jika yang terambil adalah bola bernomor ganjil, serta tidak dikembalikan lagi. Tentukanlahlah peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada saat pengambilan berikutnya.

Penyelesaian :

a. Banyaknya bola bernomor genap ada 2 yaitu bola bernomor 2 dan 4.

Sehingga P[genap] = 2/5

b. Banyaknya bola bernomor ganjil ada 3, terambil 1 sehingga banyak bola bernomor ganjil sekarang 2.

Maka P[ganjil] = [3-1]/[5-1] = 2/4 = 1/2

12.] Apabila terdapat sebuah dadu yang dilempar undi sekali, tentukanlah peluang muncul :

a. mata dadu 4

b. mata dadu bilangan ganjil

Penyelesaian :

a. Banyaknya kejadian yang muncul mata dadu 4 = 1. Banyak kejadian yang mungkin muncul = 6 yaitu muncul mata dadu 1, 2, 3, 4, 5 dan 6.

Sehingga, P[mata 4] = 1/6

b. Banyaknya kejadian yang akan muncul mata dadu bilangan ganjil = 3 yaitu mata dadu 1, 3, dan 5.