Cara menggunakan php lcm

Unduh PDF

Kelipatan adalah hasil dari mengalikan sebuah bilangan dengan sebuah bilangan bulat. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari sebuah kelompok bilangan adalah bilangan terkecil yang merupakan kelipatan dari semua bilangan yang ada dalam kelompok tersebut. Untuk mencari kelipatan persekutuan terkecil Anda harus dapat mengidentifikasi faktor-faktor dari semua bilangan yang sedang Anda kerjakan. Anda dapat menggunakan beberapa cara berbeda untuk mencari kelipatan persekutuan terkecil. Cara-cara tersebut juga dapat digunakan untuk mencari KPK lebih dari dua bilangan.

1
Periksalah bilangan-bilangan yang Anda miliki. Cara ini paling baik digunakan jika Anda sedang mengerjakan dua bilangan yang nilainya kurang dari 10. Jika Anda sedang mengerjakan soal dengan bilangan-bilangan yang lebih besar dari 10, yang terbaik adalah menggunakan cara berbeda.
- Sebagai contoh, mungkin Anda perlu mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 5 dan 8. Karena keduanya merupakan bilangan kecil yang kurang dari 10, sangat tepat jika Anda menggunakan cara ini.
2
Tulislah beberapa kelipatan pertama dari bilangan pertama (5). Kelipatan adalah hasil kali dari bilangan mana pun dengan sebuah bilangan bulat.[1] Dengan kata lain, bilangan-bilangan tersebut adalah yang akan Anda temukan dalam tabel perkalian.
- Sebagai contoh, beberapa kelipatan pertama dari 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, dan 40.
3
Tulislah beberapa kelipatan pertama dari bilangan kedua (8). Tuliskan dekat dengan susunan kelipatan bilangan pertama, sehingga kedua hasilnya mudah dibandingkan.
- Sebagai contoh, beberapa kelipatan pertama dari 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, dan 64.
4
Carilah kelipatan terkecil yang sama dari kedua bilangan tersebut. Anda mungkin perlu memperbanyak daftar kelipatan sampai menemukan satu yang dimiliki oleh kedua bilangan. Bilangan tersebut akan menjadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK). [2]
- Sebagai contoh, kelipatan dengan nilai terendah yang dimiliki oleh bilangan 5 dan 8 adalah 40, sehingga kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 5 dan 8 adalah 40.
Iklan

1

Periksalah bilangan-bilangan yang Anda miliki. Faktorisasi prima paling baik digunakan jika kedua bilangan yang sedang Anda kerjakan lebih besar dari 10. Jika Anda memiliki bilangan yang lebih kecil, Anda dapat menggunakan suatu cara berbeda untuk mencari kelipatan persekutuan terkecil dengan lebih cepat.
- Sebagai contoh, jika Anda harus mencari kelipatan persekutuan terkecil dari 20 dan 84, sebaiknya Anda menggunakan cara faktorisasi prima ini.
2
Faktorkan bilangan pertama. Anda perlu memfaktorkan bilangan tersebut menjadi faktor-faktor prima; begitulah, temukan faktor-faktor prima lalu semua dapat Anda kalikan untuk menghasilkan bilangan pertama tersebut. Salah satu cara untuk memfaktorkan adalah dengan membuat sebuah pohon faktor. Setelah Anda melakukan pemfaktoran, tulis kembali faktor-faktor prima sebagai sebuah persamaan.
3
Lakukan pemfaktoran untuk bilangan kedua. Lakukan dengan cara yang sama seperti Anda melakukan pemfaktoran pada bilangan pertama, mencari faktor-faktor prima lalu semua dikalikan untuk menghasilkan bilangan tersebut.
4
Tulislah di bagian bawah faktor-faktor prima yang sama dari setiap bilangan. Mula-mula tulislah faktor-faktor dari setiap bilangan sebagai bentuk perkalian. Sambil menuliskan setiap faktor, coretlah setiap bilangan yang sama dalam persamaan faktorisasi.
5
Tambahkan faktor prima yang tersisa pada kalimat perkalian dari kedua bilangan. Faktor-faktor prima tersebut adalah yang tidak Anda coret saat membandingkan dua grup faktor. Jadi, faktor-faktor tersebut bukan faktor yang sama dari kedua bilangan. [3]
6
Hitunglah kelipatan persekutuan terkecil. Untuk menghitungnya, kalikan semua faktor dalam kalimat perkalian.
- Sebagai contoh, . Jadi, kelipatan persekutuan terkecil dari 20 dan 84 adalah 420.
Iklan

1
Gambarlah grid seperti dalam permainan tic-tac-toe. Caranya adalah mengambar dua garis sejajar yang saling memotong secara tegak lurus. Garis-garis tersebut akan membentuk tiga baris dan tiga kolom serta terlihat seperti simbol pound (#) pada telepon atau papan ketik. Tulislah bilangan pertama dalam kotak tengah-atas pada grid tersebut. Tulislah bilangan kedua dalam kotak kanan-atas pada grid.[4]
- Sebagai contoh, jika Anda sedang berusaha mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 18 dan 30, tulislah 18 dalam kotak tengah-atas pada grid, dan 30 dalam kotak kanan-atas pada grid.
2
Carilah satu faktor yang sama untuk kedua bilangan tersebut. Tulislah bilangan ini dalam kotak kiri-atas pada grid. Penggunaan faktor-faktor prima (sebagai pembagi) akan sangat menolong, tetapi Anda tidak harus menggunakannya.
- Sebagai contoh, karena 18 dan 30 keduanya adalah bilangan genap, Anda tahu bahwa faktor yang sama dari kedua bilangan tersebut adalah 2. Jadi, tulislah 2 dalam kotak kiri-atas pada grid tersebut.
3
Bagi setiap bilangan dengan faktor tersebut. Tulislah hasil bagi dalam kotak di bawah salah satu bilangan. Hasil bagi adalah jawaban untuk soal pembagian.
4
Carilah satu faktor lain yang sama untuk kedua hasil bagi tersebut. Jika tidak ada faktor yang sama dari kedua hasil bagi tersebut, Anda dapat melewatinya dan melanjutkan pada langkah berikut. Jika terdapat faktor yang sama, tulislah dalam kotak kiri-tengah pada grid tersebut.
- Sebagai contoh, 3 adalah faktor yang sama dari bilangan 9 dan 15, sehingga Anda harus menulis 3 dalam kotak kiri-tengah pada grid tersebut.
5
Bagi setiap hasil bagi (dari langkah sebelumnya) dengan faktor baru tersebut. Tulislah hasil bagi yang baru ini di bawah yang pertama.
6
Perpanjang grid jika diperlukan. Lanjutkan proses yang sama sampai Anda mendapatkan bilangan sebagai hasil bagi terakhir yang tidak memiliki faktor sama.
7
Lingkari bilangan dalam kolom pertama dan baris terakhir pada grid Anda. Anda dapat menganggap seperti mengambar huruf "L" untuk "kelipatan persekutuan terkecil." Tulislah kalimat perkalian menggunakan semua faktor tersebut.[5]
- Sebagai contoh, karena 2 dan 3 adalah bilangan yang terdapat dalam kolom pertama pada grid, sedangkan 3 dan 5 adalah bilangan dalam baris terakhir pada grid, Anda akan menuliskan kalimat .
8
Selesaikan perkalian tersebut. Kalau Anda mengalikan semua faktor tersebut, hasilnya adalah kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan semula (18 dan 30). [6]
- Sebagai contoh, . Jadi, kelipatan persekutuan terkecil dari 18 dan 30 adalah 90.
Iklan

1
Pahami perbendaharaan dalam soal pembagian. Pembilang adalah bilangan yang dibagi. Pembagi adalah bilangan yang akan membagi pembilang. Hasil bagi adalah jawaban untuk soal pembagian. Sisa adalah jumlah kelebihan setelah sebuah bilangan dibagi oleh bilangan lain.[7]
- Sebagai contoh, dalam persamaan :
  15 adalah pembilang (yang dibagi)
  6 adalah pembagi
  2 adalah hasil bagi
  3 adalah sisa.
2
Tulislah rumus untuk bentuk hasil bagi-sisa. Rumus tersebut adalah. [8]Anda akan menggunakan bentuk ini untuk membuat algoritma Euclid untuk mencari faktor persekutuan terbesar (FPB/GCD—Greatest Common Divisor) dari dua bilangan.
- Sebagai contoh, .
- Faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah pembagi terbesar, atau faktor, yang bersama-sama digunakan oleh dua bilangan. [9]
- Dalam metode ini, pertama-tama Anda mencari faktor persekutuan terbesar (FPB), kemudian menggunakan bilangan tersebut untuk mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK).
3
Gunakan bilangan yang lebih besar dari kedua bilangan sebagai pembilang. Gunakan bilangan yang lebih kecil dari kedua bilangan sebagai pembagi. Tulislah sebuah persamaan dalam bentuk hasil bagi-sisa dari kedua bilangan.
- Sebagai contoh, jika Anda berusaha mencari kelipatan persekutuan terkecil dari 210 dan 45, Anda akan menghitung .
4
Gunakan pembagi asli sebagai pembilang baru. Gunakan sisanya sebagai pembagi baru. Tulislah sebuah persamaan dalam bentuk hasil bagi-sisa untuk kedua bilangan tersebut.
- Sebagai contoh, .
5
Ulangi proses tersebut sampai Anda mendapatkan sisa 0. Untuk setiap persamaan baru, gunakan pembagi dari persamaan sebelumnya sebagai pembilang baru, dan sisa sebelumnya sebagai pembagi baru. [10]
- Sebagai contoh, . Karena sisanya adalah 0, Anda tidak perlu membagi lebih lanjut.
6
Perhatikan pembagi terakhir yang Anda gunakan. Bilangan ini adalah faktor persekutuan terbesar (FPB) untuk kedua bilangan tersebut. [11]
- Sebagai contoh, karena persamaan terakhir adalah , pembagi terakhir adalah 15, dan demikian 15 adalah faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 210 dan 45.
7
Kalikan kedua bilangan tersebut. Bagilah hasilya dengan faktor persekutuan terbesar (FPB). Langkah ini akan menghasilkan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari kedua angka tersebut.[12]
Iklan

Jika Anda harus mencari KPK untuk lebih dari dua bilangan, cara-cara di atas dapat dikembangkan. Sebagai contoh, untuk mencari KPK dari 16, 20, dan 32, Anda dapat memulai dengan mencari KPK dari 16 dan 20 (yang hasilnya adalah 80), kemudian carilah KPK dari 80 dan 32, yang ternyata adalah 160.
KPK memiliki banyak kegunaan. Salah satu yang paling umum adalah bahwa, kapan pun Anda menambah atau mengurangi pecahan, pecahan tersebut harus mempunyai penyebut yang sama; jika tidak demikian, Anda harus mengubah setiap pecahan menjadi pecahan yang sama/ekuivalen sehingga keduanya memiliki penyebut yang sama. Cara terbaik untuk mengerjakannya adalah mencari penyebut bersama terkecil (LCD/lowest common denominator); yaitu KPK dari penyebut kedua pecahan.