Buatlah tabel distribusi frekuensi dari data diatas dengan interval kelas 5 dimulai dari 25

Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas Matematika dari 40 siswa berikut ini.

66 75 74 72 79 78 75 75 79 71 75 76 74 73 71 72 74 74 71 70 74 77 73 73 70 74 72 72 80 70

73 67 72 72 75 74 74 68 69 80

dari data diatas, dapat dibuat tabel distribusi frekuensi sbb:

Istilah-istilah yang banyak digunakan dalam pembahasan distribusi frekuensi bergolong atau distribusi frekuensi berkelompok antara lain sebagai berikut.

a. Interval Kelas Tiap-tiap kelompok disebut interval kelas atau sering disebut interval atau kelas saja. Dalam contoh sebelumnya memuat enam interval ini. 65 – 67 → Interval kelas pertama 68 – 70 → Interval kelas kedua 71 – 73 → Interval kelas ketiga 74 – 76 → Interval kelas keempat 77 – 79 → Interval kelas kelima

80 – 82 → Interval kelas keenam

b. Batas Kelas
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, angka 65, 68, 71, 74, 77, dan 80 merupakan batas bawah dari tiap-tiap kelas, sedangkan angka 67, 70, 73, 76, 79, dan 82 merupakan batas atas dari tiap-tiap kelas.

c. Tepi Kelas (Batas Nyata Kelas) Untuk mencari tepi kelas dapat dipakai rumus berikut ini. Tepi bawah = batas bawah – 0,5 Tepi atas = batas atas + 0,5

Dari tabel di atas maka tepi bawah kelas pertama 64,5 dan tepi atasnya 67,5, tepi bawah kelas kedua 67,5 dan tepi atasnya 70,5 dan seterusnya.

e. Titik Tengah

Distribusi Frekuensi Kumulatif

a. Tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas)

b. Tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah)

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh data berikut ini.

• Kelas pertama tepi atasnya adalah 45,5, sehingga frekuensi kumulatif data kurang dari 45,5 adalah frekuensi kelas pertama, yaitu 3.
• Kelas kedua tepi atasnya adalah 50,5, sehingga frekeunsi kumulatif data kurang dari 50,5 adalah frekuensi kelas pertama + frekuensi kelas kedua, yaitu 3+6=9.
• Kelas ketiga tepi atasnya adalah 55,5, sehingga frekuensi kumulatif data kurang dari 55,5 adalah frekuensi kelas pertama + frekuensi kelas kedua + frekuensi kelas ketiga, yaitu 3+6+10=19.
• Begitu seterusnya sampai kelas keenam.

Untuk membuat tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari, kita menggunakan tepi bawah.

• Kelas pertama tepi bawahnya adalah 40,5, sehingga frekuensi kumulatif data lebih dari 40,5 adalah frekuensi kelas pertama + frekuensi kelas kedua + frekuensi kelas ketiga + ... + frekuensi kelas keenam = 3+6+10+12+5+4 = 40.
• Kelas kedua tepi bawahnya adalah 45,5, sehingga frekuensi kumulatif data lebih dari 45,5 adalah frekuensi kelas kedua + frekuensi kelas ketiga + ... + frekuensi kelas keenam = 6+10+12+5+4 = 37.
• Begitu seterusnya sampai kelas keenam.

Page 2

Beranda Pengertian & Sejarah Kontributor Statistika Konsep Dasar Populasi & Sampel Tabel Distribusi Frekuensi Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Diagram Contoh Soal Diagram Tendensi Sentral: Mean Tendensi Sentral: Median Tendensi Sentral: Mode (Modus) Rata-Rata Ukur (Geometric Mean) Rata-Rata Harmonik Tendensi Sentral Contoh Soal Video Sumber ▼

Selanjutnya bagaimana cara membuat tabel distribusi frekuensi data berkelompok dari sebaran data statistik yang diberikan?

Untuk menjawab pertanyaan diatas, perhatikan pembahasan contoh berikut.

Dari data berikut, buatlah tabel distribusi frekuensi data kelompok

45 50 55 60 65 70 75 46 50 55 60 66 71 76 47 51 56 60 67 73 77 48 51 57 60 68 74 78 49 52 57 61 68 79 52 62 69 53 58 63 64 53 59 63 54 59 63 64 54 64

1) Tentukan jangkauan/Range (R)

    R = Data max - data min

       = 79 - 45

       = 34 

 2) Tentukan banyak kelas interval (k)

     Digunakan aturan STURGES yaitu

     k = 1 + 3,3 log n

        = 1 + 3,3 log 50

        = 1 + 3,3 (1,699)

        = 1 + 5,6067

        = 6,6067  7

3) Tentukan panjang kelas interval (p)

4) Tentukan batas bawah kelas interval pertama, biasanya diambil data terkecil. Usahakan titik tengah kelas berupa bilangan bulat.

5) Tentukan frekuensi tiap kelas dengan menggunakan sistem turus. Maka dapat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut:

Perhatikan tabel distribusi frekuensi data berkelompok berikut.

Dari tabel diatas ada beberapa hal yang harus dipahami yaitu :

• Banyak kelas interval (k)yaitu banyak baris kelas interval = 6

• Batas atas kelas interval yaitu data diujung kanan interval kelas interval.

      Batas atas kelas interval ke-1 = 25

      Batas atas kelas interval ke-2 = 30

• Batas bawah kelas interval yaitu data diujung kiri interval kelas interval

      Batas bawah kelas interval ke-1 = 21

• Tepi bawah kelas interval = Batas bawah kelas interval - 0,5

      Tepi bawah kelas interval ke-1 = 21 - 0,5 = 20,5

      Tepi bawah kelas interval ke-2 = 26 - 0,5 = 25,5

      Tepi bawah kelas interval ke-3 = 31 - 0,5 = 30,5, dan seterusnya

• Tepi atas kelas interval = Batas atas kelas inteval + 0,5

      Tepi atas kelas interval ke-1 = 25 + 0,5 = 25,5

      Tepi atas kelas interval ke-2 = 30 + 0,5 = 30,5

      Tepi atas kelas interval ke-3 = 35 + 0,5 = 35,5. dan seterusnya

• Panjang kelas interval (p) = Batas atas - batas bawah + 1

      Panjang kelas interval = 25 - 21 +1 = 4+1 = 5

• Titik tengah kelas interval (xi) =

      Titik tengah kelas interval ke-1 = (21+25)/2 = 46/2 = 23

      Titik tengah kelas interval ke-2 = (26+30)/2 = 56/2 = 28

      dan seterusnya 

Contoh 2

Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut.

Panjang kelas interval dari tabel diatas adalah....

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

E. 8

Pembahasan

Panjang kelah bisa dihitung dari semua interval kelas dan hasilnya pasti sama. Misal akan dihitung dari kelas ke-1

p = Batas atas kelas - batas bawah kelas + 1

  = 31 - 25 +1

  = 6 + 1 = 7

Kunci Jawaban : D

Contoh 3

Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut ini

Tepi atas kelas ke-2 dari tabel diatas adalah ....

A. 59,5

B. 59

C. 58,5

D. 55,5

E. 55

E. 62,5

Pembahasan

Tepi atas kelas ke-2 = Batas atas kelas ke-2 + 0,5

                            = 59 + 0,5 = 59,5

Kunci Jawaban : A

Demikian pembahasan awal tentang tabel distribusi frekuensi data kelompok, selanjutnya akan kita bahas Cara membuat Histogram Data Kelompok.