Berapa nilai standar deviasi yang baik

Merdeka.com - Standar deviasi adalah sebuah rumus yang sering digunakan dalam bidang ilmu statistika. Rumus yang diperkenalkan oleh Karl Pearson pada 1894 ini, juga biasa digunakan untuk melihat sebaran statistik secara lazim. Dengan rumus ini, kita bisa mencari rata-rata jarak penyimpangan pada data yang telah didapatkan.

Melansir dari Investopedia, standar deviasi adalah nilai statistika yang digunakan untuk menentukan bagaimana persebaran data dalam suatu sampel dan melihat seberapa dekat data-data tersebut dengan mean atau rata-rata dari sampel tersebut. Sederhananya, rumus yang biasa disebut dengan simpangan baku ini berfungsi untuk menentukan seberapa heterogen elemen data yang ada dalam sebuah data.

Lantas, apa sebenarnya standar deviasi dan bagaimana cara menghitungnya? Simak ulasannya yang merdeka.com lansir dari Investopedia:

2 dari 4 halaman

Mengenal Rumus Standar Deviasi

biofar.id

Standar deviasi adalah rumus dalam statistika yang dapat digunakan untuk mendapatkan data dari suatu populasi. Standar deviasi atau yang biasa disebut simpangan baku ini disimbolkan dengan alfabet Yunani sigma σ atau huruf latin S.

Dalam pembentukan rumus standar deviasi didasarkan pada rumus variansi. Sebab, standar deviasi adalah akar kuadrat dari variansi. Dalam mencari variansi, selisih dari tiap elemen data dengan mean data dihitung.

Dalam rumus ini, variansi dibagi menjadi dua, yaitu variansi sampel (S2) dan variansi populer (σ2). Hal ini juga berlaku dalam standar deviasi, yang merupakan akar kuadrat variansi. Sehingga, standar deviasi juga turut dibedakan menjadi dua, standar deviasi sampel (S) dan standar deviasi populasi (o).

3 dari 4 halaman

Cara Menghitung Standar Deviasi

Cara menghitung standar deviasi bisa dibedakan menjadi dua, yakni menghitung standar deviasi data individu dan data kelompok. Baik data individu maupun data kelompok, cara menghitungnya adalah mencari nilai rata-rata atau mean, setelah itu dilanjutkan dengan menghitung selisih setiap data dengan nilai rata-rata, dan memasukkan data-data yang ada ke dalam rumus deviasi.

Cara Menghitung Standar Deviasi dengan Kalkulator

Cara menghitung standar deviasi juga bisa dilakukan dengan kalkulator. Tentu saja, kalkulator yang bisa digunakan adalah kalkulator sains. Berikut cara menghitung standar deviasi menggunakan alat bantu kalkulator:

1. Langkah pertama, buka kalkulator dan klik tombol Mode yang ada di ujung kanan atas.

2. Setelah itu, pilih mode statistik dan tekan tombol nomor 1 (VAR-1).

3. Masukkan data yang ingin dihitung dengan cara memasukkan angka, tekan tombol sama dengan, masukkan angka lagi, dan begitu seterusnya.

4. Tekan tombol AC.

5. Setelah itu, tekan tombol SHIFT.

6. Untuk mengetahui hasil akhir, tekan tombol 1 (STAT), 4 (VAR), (σ x). Kemudian tekan tombol sama dengan.

4 dari 4 halaman

Kegunaan Standar Deviasi

Standar deviasi adalah sebuah rumus yang kerap dimanfaatkan para ahli statistika untuk mengetahui apakah sampel data bisa mewakili seluruh populasi. Ada banyak kegunaan standar deviasi, seperti memberikan gambaran tentang persebaran data terhadap data rata-rata. Dengan standar deviasi, seseorang bisa memberi gambaran kualitas data sampel yang diperolehnya.

Tak hanya itu, standar deviasi juga dapat memberikan gambaran nilai ketidakpastian saat melakukan pengukuran berulang. Sehingga, rumus ini bisa mempermudah seseorang ketika melakukan sebuah penelitian.

[jen]

Standar deviasi adalah ukuran yang digunakan untuk mengukur jumlah variasi atau sebaran sejumlah nilai data.

Semakin rendah nilai standar deviasi, maka semakin mendekati rata-rata, sedangkan jika nilai standar deviasi semakin tinggi maka semakin lebar rentang variasi datanya. Sehingga standar deviasi merupakan besar perbedaan dari nilai sampel terhadap rata-rata.

Standar deviasi juga disebut simpangan baku dan disimbolkan dengan alfabet Yunani sigma σ atau huruf Latin s. Dalam bahasa Inggris, standar deviasi disebut standard deviation.

Standar deviasi menyatakan keragaman sampel dan dapat digunakan untuk mendapatkan data dari suatu populasi.

Misalnya ketika kita ingin mengetahui nilai yang didapat siswa di suatu kabupaten dengan populasi siswa 50.000 orang, maka diambil sampel 5.000 orang. Dari hasil riset sampel didapat data dengan standar deviasi tertentu. Semakin besar standar deviasi, maka keragaman sampel semakin besar.

Standar deviasi yaitu nilai statistik untuk menentukan sebaran data dalam sampel, serta seberapa dekat titik data individu ke rata-rata nilai sampel

• Cara Menghitung Standar Deviasi
• Secara Manual
• Cara Menghitung Standar Deviasi di Excel
• Contoh Soal 1
• Contoh Soal 2
• Contoh Soal 3
• Fungsi Standar Deviasi
• Referensi:

Ada beberapa metode yang bisa dimanfaatkan. Seperti menghitung secara manual, dengan kalkulator maupun Excel.

Secara Manual

Untuk mengetahui cara menghitungnya maka ada dua rumus yang harus diketahui, yakni rumus varian dan rumus standar deviasi. Berikut adalah rumus yang bisa digunakan:

Rumus Varian

Rumus Standar Deviasi

Keterangan:

Cara Menghitung Standar Deviasi di Excel

Rumus untuk menghitung di Excel adalah STDEV. Sebagai gambaran silakan simak contoh di bawah ini.

Contoh :

Berdasarkan sampel nilai ujian mata pelajaran beberapa siswa di SMP rakyat diketahui data sebagai berikut:

80, 60, 80, 90, 70, 80, 95

Hitunglah standar deviasi dari data tersebut.

Buka aplikasi dan masukkan data ke dalam tabel. Contohnya seperti tabel di bawah.

Pada baris bawah merupakan nilai standar deviasi. Caranya yaitu dengan menekan tombol =STDEV(number1; number 2; dst). Berdasarkan contoh di atas, maka format rumusnya yaitu

STDEV(B5:B11)

Secara otomatis akan keluar hasil standar deviasi dari sampel di atas, yakni 11,70. Perlu dicatat, (B5:B11) merupakan cell dari data sampel yang di masukkan di Excel. Jadi bukan merupakan rumus pasti. Karena data sampel pada contoh tersebut berada di cell B5 sampai B11 maka kita masukkan (B5:B11).

Keterangan :

• STDEV mengasumsikan bahwa argumen adalah contoh dari populasi. Jika data mewakili seluruh populasi, untuk menghitung deviasi standar menggunakan STDEVP.
• Standar deviasi dihitung memakai metode “n-1″ .
• Argumen dapat berupa nomor atapun nama, array, atau referensi yang mengandung angka.
• Nilai-nilai logis dan representasi teks dari nomor yang di ketik langsung ke daftar argumen akan dihitung.
• Jika argumen adalah sebuah array atau referensi, hanya nomor/angka dalam array atau referensi yang akan dihitung. Sel kosong, nilai-nilai logis, teks, atau nilai-nilai kesalahan dalam array atau referensi akan diabaikan.
• Argumen yang kesalahan nilai atau teks yang tidak bisa diterjemahkan ke dalam nomor/angka akan menyebabkan kesalahan.
• Jika ingin memasukkan nilai-nilai logis dan representasi teks angka dalam referensi sebagai bagian dari perhitungan, gunakan fungsi STDEVA.

Contoh Soal 1

Data umur berbunga (hari) tanaman padi varietas Pandan Wangi yaitu : 84 86 89 92 82 86 89 92 80 86 87 90

Berapakah nilai deviasi dari data tersebut?

Nilai standar deviasi data di atas adalah 3,73 hari

Contoh Soal 2

Selama 10x ula berturut-turut ulangan semester di kampus tercintanya di London, Jonathan mendapat nilai 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90,dan 88. Berapa simpangan baku dari nilai ulangan ?

Jawab:

Soal tersebut menanyakan simpangan baku dari data populasi jadi menggunakan rumus simpangan baku untuk populasi.

Cari dulu rata ratanya

Rata-rata = (91+79+86+80+75+100+87+93+90+88)/10 = 859/10 = 85,9

masukan rumus

Dari penghitungan rumus deviasi data polulasi di dapatkan hasil

Jika dalam soal menyebutkan sampel (bukan populasi) misalnya dari 500 penduduk diambil 150 sampel untuk diukur berat badannya… dst, maka menggunakan rumus untuk sampel (n-1)

Contoh Soal 3

Telah dilakukan pengukuran intensitas cahaya sebanyak 10 kali di halaman sekolah. Diperoleh data berturut-turut sebagai berikut: 10,2; 10,5;11,0;10,6;12,0;13,0;11,5;12,5;11,3 dan 10,8 W/m2.

Jawab

Pertama-tama kita tulis datanya di dalam tabel (supaya mudah kita bisa melakukan perhitungan menggunakan Microsoft Excel).

Setelah itu gunakan persamaan atau rumus ragam sampel

Fungsi Standar Deviasi

Umumnya standar deviasi dimanfaatkan para ahli statistik ataupun orang yang berkecimpung dalam dunia tersebut untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil mewakili seluruh populasi. Selain itu berikut fungsi dan manfaat standar deviasi:

• Memberikan gambaran tentang persebaran data terhadap data rata-rata.
• Memberikan gambaran kualitas data sampel yang diperoleh (apakah bisa mewakili data populasi atau tidak?)
• Pada perhitungan fisika dapat memberikan gambaran nilai ketidakpastian pada saat melakukan pengukuran berulang.
• Dapat memberikan gambaran tentang rentang nilai minimal dan maksimal pada data yang diperoleh.

Karena mencari data yang tepat untuk suatu populasi begitu sulit untuk dilakukan. Maka dari itu perlu menggunakan sampel data yang bisa mewakili seluruh populasi hingga mempermudah untuk melakukan penelitian atau suatu tugas.

Referensi:

• Standard Deviation and Variances

Apa yang terjadi jika standar deviasi tinggi?

Nilai standar deviasi untuk apa?

Bagaimana jika nilai standar deviasi lebih besar dari mean?

Bagaimana jika nilai standar deviasi lebih kecil dari mean?