Matematikastudycenter.com- Contoh soal pembahasan pencacahan permutasi dalam penyusunan bilangan dari angka-angka matematika kelas 11 SMA IPA, IPS juga bisa. Soal No. 1 Disediakan angka-angka sebagai berikut: 1, 2, 3, 4, 5 Tentukan banyaknya bilangan terdiri tiga angka yang bisa disusun / dibuat dari angka-angka di atas yang berlainan dengan syarat bilangan tersebut lebih besar dari 300. Pembahasan  Berikutnya menentukan angka-angka di tempat yang masih kosong: Cara Pertama Terlihat ada 2 tempat yang masih kosong, bisa diisi dari 4 angka yang tersedia, angka 3 tidak lagi dimasukkan karena tidak boleh berulang. Jadinya ambil 2 dari 4: Untuk bilangan yang diawali dengan angka 4 Terlihat ada 2 tempat yang masih kosong, bisa diisi dari 4 angka yang tersedia, angka 4 tidak lagi dimasukkan karena tidak boleh berulang. Jadinya ambil 2 dari 4: Untuk bilangan yang diawali dengan angka 5 Terlihat ada 2 tempat yang masih kosong, bisa diisi dari 4 angka yang tersedia, 5 tidak lagi dimasukkan karena tidak boleh berulang. Jadinya ambil 2 dari 4: Sehingga banyaknya bilangan yang bisa disusun adalah 12 + 12 + 12 = 36 bilangan. Cara Kedua: Banyaknya bilangan yang bisa disusun: 3 x 4 x 3 = 36 bilangan.
(Tundung Memolo) Bentuk A Dari angka – angka 2, 3, 5, 6, 7 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyak bilangan yang dapat dibentuk adalah … Jawab : Bilangan dari 3 angka berbeda artinya bilangan tersebut merupakan bilangan ratusan. Pada ratusan terdapat 5 angka yang dapat dipasang yaitu 2, 3, 5, 6, 7 , selanjutnya dengan menganggap sudah ada 1 angka yang menempati ratusan, maka puluhan hanya ada 4 angka, dan satuan tinggal 3 angka. Jadi terdapat 5 x 4 x 3 = 60 bilangan Bentuk B Dari angka – angka 2, 3, 5, 6, 7 akan dibentuk bilangan lebih dari 500 yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyak bilangan yang dapat dibentuk adalah … Jawab : Bilangan lebih dari 500 artinya nilai tempat ratusan harus minimal angka 5. Pada ratusan ada 3 yaitu : 5, 6, dan 7 Selanjutnya dengan menganggap sudah ada 1 angka yang menempati ratusan, maka puluhan ada 4 angka, dan satuan ada 3 angka Jadi terdapat 3 x 4 x 3 = 36 bilangan Bentuk C Dari angka – angka 2, 3, 5, 6, 7 akan dibentuk bilangan ganjil yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyak bilangan yang dapat dibentuk adalah … Jawab : Bilangan ganjil dapat diketahui dengan nilai tempat satuan dari angka ganjil. Pada satuan ada 3 angka yaitu : 3, 5, 7 Selanjutnya dengan menganggap sudah ada 1 angka yang menempati satuan, maka puluhan ada 4 angka, dan ratusan ada 3 angka Jadi terdapat 3 x 4 x 3 = 36 bilangan Bentuk D Dari angka 0, 1, 3, 4, 6, 7, 8 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari 4 angka berbeda. Banyak bilangan yang dapat dibentuk adalah … Jawab : Soal di atas dijawab dengan perincian *Untuk bilangan genap dengan satuan 0 hanya ada 1, sehingga untuk puluhan selain angka 0, yaitu ada 6 angka. Begitu seterusnya.
Jadi terdapat 5 x 4 x 6 x 1 = 120 bilangan **Untuk bilangan genap dengan satuan selain 0 ada 3, sehingga untuk puluhan yaitu ada 6 angka. Begitu seterusnya.
Jadi terdapat 5 x 4 x 6 x 3 = 360 bilangan Bilangan yang dapat dibentuk ada 120 + 360 = 480 bilangan. Bentuk E Dari angka 0, 1, 3, 4, 6, 7, 8 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari 4 angka berbeda lebih dari 4000. Banyak bilangan yang dapat dibentuk adalah … Jawab : Soal di atas butuh perincian *untuk bilangan 4000 s/d 4999 Ribuan ada 1 yaitu angka 4 Selanjutnya satuan ada 3 yaitu 0,6,8 Ratusan ada 5 dan puluhan ada 4
Jadi terdapat 1 x 5 x 4 x 3 = 60 bilangan **untuk bilangan 5000 s/d 5999 Tidak ada bilangan yang memenuhi ***untuk bilangan 6000 s/d 6999 Ribuan ada 1 yaitu angka 6 Selanjutnya satuan ada 3 yaitu 0,4,8 Ratusan ada 5 dan puluhan ada 4
Jadi terdapat 1 x 5 x 4 x 3 = 60 bilangan ****untuk bilangan 7000 s/d 7999 Ribuan ada 1 yaitu angka 7 Selanjutnya satuan ada 4 yaitu 0,4,6,8 Ratusan ada 5 dan puluhan ada 4
Jadi terdapat 1 x 5 x 4 x 4 = 80 bilangan *****untuk bilangan 8000 s/d 9999 Ribuan ada 1 yaitu angka 8 Selanjutnya satuan ada 3 yaitu 0,4,6 Ratusan ada 5 dan puluhan ada 4
Jadi terdapat 1 x 5 x 4 x 3 = 60 bilangan Banyak bilangan semua yang dapat dibentuk = 60+0+60+80+60=260 bilangan Latihan
|
Banyaknya bilangan dengan susunan tiga angka berbeda yang dibentuk dari angka-angka 2,3,5,7,9 adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 idkuu.com Inc.
