Apa yang dimaksud dengan efficient portfolio?

Pembentukan portofolio optimal dilakukan agar investor mendapatkan return tertentu dengan risiko yang terkecil. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui saham-saham apa saja yang dapat masuk ke dalam portofolio optimal serta proporsi dana masing-masing saham tersebut yang dibentuk dengan model Markowitz.

Apa itu portofolio efisien efficient portfolio jelaskan?

5. Menentukan Portofolio Efisien Menurut Jogiyanto (2000), bahwa portofolio yang efisien (efficient portofolio) didefinisikan sebagai pertofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan resiko yang sudah tertentu atau memberikan risiko yang terkecil dengan return ekspektasi yang sudah tertentu.

Apa yang dimaksud dengan teori portofolio?

(Harry M. Makowitz, 1927) Teori portofolio adalah pendekatan investasi berkaitan dengan estimasi investor tehadap ekspektasi risiko dan return, yang diukur secara statistik untuk membuat portofolio investasinya.

Apa itu portofolio Aset?

Portofolio investasi adalah kumpulan aset investasi milik individu, lembaga keuangan, perusahaan maupun manajer investasi. Adapun aset yang tersimpan di dalamnya dapat berupa real estate, karya seni, perhiasan maupun bentuk penanaman modal lain yang bisa mendatangkan keuntungan di masa mendatang.

Apa yang dimaksud dengan efficient frontier?

Efficient Frontier memberikan gambaran mengenai: Di setiap level return (pengembalian), investor dapat membuat portofolio yang menawarkan risiko serendah mungkin. Dari dua portofolio tersebut, investor pasti akan lebih memilih portofolio A, karena dengan tingkat pengembalian yang sama, namun risikonya lebih rendah.

Jelaskan apa yang dimaksud dengan portofolio optimal berdasarkan model Markowitz?

Portofolio optimal model Markowitz menghasilkan kombinasi portofolio yang berbeda-beda sesuai dengan tingkat expected return portofolio yang ditentukan oleh investor, sedangkan model indeks tunggal menghasilkan satu kombinasi expected return dan risiko portofolio.

Pendekatan Model Markowitz - Hallo sahabat Magister Akuntansi , Pada Artikel yang anda baca kali ini dengan judul Pendekatan Model Markowitz , kami telah mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk anda baca dan ambil informasi didalamnya. mudah-mudahan isi postingan Artikel Management Investasi dan Analisa Portofolio , yang kami tulis ini dapat anda pahami. baiklah, selamat membaca.

Judul : Pendekatan Model Markowitz
link : Pendekatan Model Markowitz

Pendekatan Model Markowitz

Pendekatan Model Markowitz

Pendekatan model Markowitz menekankan aspek diversifikasi untuk mengoptimalkan keuntungan investasi dengan cara yang disebut pembentukan portofolio yang efisien, yang memenuhi kriteria,

1. Portofolio yang menawarkan tingkat keuntungan yang lebih besar dengan tingkat keuntungan yang sama.
2. Portofolio yang menawarkan risiko lebih kecil dengan tingkat keuntungan sama.

Diversifikasi yang disarankan oleh Markowitz mengacu pada pembentukan portofolio yang memiliki tingkat pengembalian tertinggipada tingkat risiko tertentu. Portofolio semacam itu disebut Markowitz Efficient Portofolio (MEP). Untuk membentuk MEP, teori ini menggunakan beberapa asumsi dasar mengenai perilaku pemilihan aktiva,diantaranya yaitu:

• Diasumsikan hanya ada dua parameter yang mempengaruhi keputusan investor, yaitu pengembalian yang diharapkan dan varians.
• Diasumsikan investor cenderung menghindari risiko (yaitu jika menghadapi pilihan dua pilihan investasi dengan tingkat pengembalian yang sama, maka dipilih investasi dengan risiko yang lebih kecil).
• Diasumsikan investor akan memilih portofolio yang menawarkan pengembalian tertinggi dengan tingkat risiko tertentu.
• Diasumsikan seluruh investor memiliki pengharapan yang sama dalam hal pengembalian diharapkan, varians dan kovarians bagi aktiva berisiko. Asumsi ini disebut dengan asumsi pengharapan sama.
• Diasumsikan bahwa seluruh investor memiliki periode waktu investasi yang sama.

Data yang akan dihitung dalam Markowitz Efficient Portfolio (MEP) adalah nilai standart deviasinya sebagai cerminan risiko menurut penjabaran teori portofolio Markowitz, hasil yang ingin dicapai pada pembahasan pendekatan model Markowitz adalah menciptakan metode grafik yang diperlukan untuk mengidentifikasi saham-saham yang memiliki nilai secara absolut dan secara relatif lebih kecil (saham-saham berisiko rendah), yang mana secara karakteristik memungkinkan model CAPM untuk mendukung proses secara selektif dan menghasilkan model peramalan kuantitatif yang diharapkan.

Dengan rumus sebagai berikut:
= N (1/N)2 x rata-rata varian + (N2-N)(1/N)2 x rata-rata kovarian
= (1/N) x rata-rata varian +[1-(1/N)] x rata-rata kovarian

Bila N besar maka suku pertama sebelah kanan dari persamaan terakhir diabaikan, namun suku kedua tidak dapat diabaikan karena masih tersisa sebesar rata-rata kovarian.

Demikianlah Artikel Pendekatan Model Markowitz

Sekianlah artikel Pendekatan Model Markowitz kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya.

Anda sekarang membaca artikel Pendekatan Model Markowitz dengan alamat link https://magisterakutansi.blogspot.com/2013/03/pendekatan-model-markowitz.html

PEMILIHAN PORTOFOLIO

Dasar pemilihan portofolio pertama kali dicetuskan oleh Harry M Markowitz pada dekade 1952-an yang disebut dengan teori portofolio Markowitz. Teori Markowitz menggunakan beberapa pengukuran statistic dasar untuk mengembangkan suatu rencana portofolio, diantaranya expected,return, standar deviasi baik sekuritas maupun portofolio dan korelasi antar return. . Teori ini memformulasikan keberadaan unsure return dan risiko dalam suatu investasi, dimana unsur risiko dapat diminimalisir melalui diversifikasi dan mengkombinasikan berbagai instrumen investasi kedalam portofolio. Menurut Jogiyanto (2003), bahwa Teori portofolio Markowitz didasarkan atas pendekatan mean (rata-rata) dan variance(varian), dimana mean merupakan pengukuran tingkat return dan varian merupakan pengukuran tingkat risiko.

Teori portofolio Markowitz ini disebut juga Sebagai mean-varian model, yang menekankan pada usaha memaksimalkan ekspektasi retun(mean)dan meminimumkan ketidakpastian atau resiko (varian) untuk memilih dan menyusun portofolio optimal.

Menurut Tandelilin (2010:156-183), dalam pembentukan portofolio untuk memaksimalkan return yang diharapkan pada tingkat risiko yang ditanggung investor model indeks atau model faktor mengasumsikan bahwa tingkat pengembalian suatu efek sensitif terhadap perubahan berbagai macam faktor atau indeks. Seba gai proses perhitungan tingkat pengembalian, suatu model indeks berusaha untuk mencakup kekuatan ekonomi utama yang secara sistematis dapat menggerakkan harga saham untuk semua efek. Secara implisit, dalam kontruksi model indeks terdapat asumsi bahwa tingkat pengembalian antara dua efek atau lebih akan berkorelasi (Halim, 2005:82).

Pemilihan portofolio membahas

tentang permasalahan

bagaimana

mengalokasikan

penanaman modal agar dapat membawa keuntungan terbanyak dengan resiko tertentu. Markowitz mengembangkan indeks model sebagai penyederhanaan dari mean-varian model, yang berusaha untuk menjawab berbagai permasalahan dalam penyusunan portofolio, yaitu terdapatnya begitu banyak kombinasi aktiva berisiko yang dapat dipilih dan disusun menjadi

suatu portofolio. Dari sekian banyak kombinasi uang dipilih, seorang investor rasional pasti akan memilih portofolio optimal (efficient set)(Jogiyanto,2009).

Tandelilin (2010), untuk membentuk portofolio yang optimal, investor harus menentukan portofolio yang efisien terlebih dahulu, sedangkan portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih seseorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio yang efisien. Portofolio optimal dicapai dengan melakukan simulasi pada beberapa sekuritas yang dinilai efisien dengan prosedur perhitungan tertentu, sedangkan Husnan (2001) berpendapat bahwa portofolio efisien adalah portofolio yang menghasilkan tingkat keuntungan tertentu dengan risiko terendah, atau risiko tertentu dengan tingkat keuntungan tertinggi.

Tandelilin (2010) mengatakan ada tiga konsep dasar yang perlu diketahui sebagai dasar untuk pembentukan portofolio optimal, yaitu :

a. Portofolio efisien dan portofolio optimal Untuk membentuk portofolio yang efisien harus berpegang pada asumsi bagaimana perilaku investor dalam pembuatan keputusan investasi yang akan diambilnya, yang paling penting semua investor tidak menyukai risiko (risk averse). Sedangkan portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih sesuai dengan preferensi investor bersangkutan terhadap pengembalian investasi berupa return dan capital gain maupun risiko yang bersedia ditanggungnya.

b. Fungsi utilitas dan kurva indeferen Merupakan suatu fungsi matematis yang menunjukkan nilai dari semua alternatif yang ada,dimana menunjukkan preferensi seorang investor terhadap berbagai pilihan investasi dengan masing-masing resiko dan tingkat return harapan.

c. Aset berisiko dan asset bebas risiko Seorang investor harus bisa memilih menginvestasikan dananya pada berbagai aset, baik aset yang berisiko maupun aset yang bebas resiko ataupun kombinasi dari kedua aset tersebut.

Untuk menentukan penyusunan portofolio optimal dengan menggunakan Index Model, yang terutama dibutuhkan adalah penentuan portofolio yang efisien, sebab pada dasarnya semua portofolio yang efisien adalah portofolio yang optimal. Pada perkembangan berikutnya pada tahun 1963 William F. Sharpe mengembangkan Single Index Model (Model Indeks Tunggal) yang merupakan penyederhanaan Index model yang sebelumnya telah dikembangkan oleh Markowitz. Model Indeks Tunggal menjelaskan hubungan antara return dari setiap sekuritas individual dengan return indeks pasar. Model ini memberikan metode alternatif untuk menghitung varian dari suatu portofolio, yang lebih sederhana dan lebih mudah dihitung jika dibandingkan dengan metode perhitungan markowitz. Pendekatan alternatif ini dapat digunakan untuk dasar menyelesaikan permasalahan dalam penyusunan portofolio. Sebagaimana telah dirumuskan oleh markowitz, yaitu menentukan efficient set dari suatu portofolio, maka dalam Model indeks Tunggal ini membutuhkan perhitungan yang lebih sedikit. Lingkup bahasan utama dalam teori portofolio adalah bagaimana melakukan pemilihan portofolio dari sekian banyak aset, untuk memaksimalkan return yang diharapkan pada tingkat risiko tertentu yang bersedia ditanggung investor. Dengan kata lain, teori portofolio membahas bagaimana caranya membentuk portofolio yang optimal. Pembahasan tentang konsep – konsep dasar merupakan pembahasan sederhana yang mungkin bisa membantu dalam memahami pemahaman portofolio optimal. Ada tiga konsep yang perlu diketahui sebagai dasar untuk memahami pembentukan portofolio optimal, yaitu : 1. Portofolio efisien dan portofolio optimal 2. Fungsi utilitas dan kurva indeferen 3. Aset berisiko dan aset bebas risiko



Menentukan Portofolio Efisien Portofolio yang efisien (efficient portfolio) didefinisikan sebagai portofolio yang

memberikan return ekspektasi terbesar dengan resiko yang sudah tertentu atau memberikan resiko yang terkecil dengan return ekspektasi yang sudah tertentu. Portofolio yang efisien ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan resikonya atau menentukan tingkat resiko tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio yang

efisien ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau resiko portofolio. Investor dapat memilih kombinasi dari aktiva-aktiva untuk membentuk portofolionya. Seluruh set yang memberikan kemungkinan porofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi naktiva yang tersedia disebut dengan opportunity set atau attainable set. Semua titik di attainable set menyediakan semua kemungkinan portofolio baik yang efisien maupun yang tidak efisien yang dapat dipilih oleh investor. Akan tetapi investor yang rasional tidak akan memilih portofolio yang tidak efisien. Rasional investor hanya tertarik dengan porofolio yang efisien. Kumpulan (set) dari portofolio yang efisien ini disebut dengan efficient set atau efficient frontier. Dua aktiva yang membentuk portofolio dapat berkorelasi antara lain : 1. Korelasi Positif Sempurna : Dua buah aktiva A dan B, yaitu = +1 2. Tidak Ada Korelasi Antara Sekuritas : Dua Aktiva A dan B, yaitu = 0 3. Korelasi Negatif Sempurna : Dua Buah Aktiva A dan B, yaitu = -1



Pemilihan Portofolio Optimal Portofolio optimal merupakan pilihan dari berbagai sekuritas dari portofolio efisien.

Portofolio yang optimal ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya, atau menentukan tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio optimal ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau risiko portofolio.Dalam memilih portofolio yang optimal ada beberapa pendekatan yaitu: a. Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama atau berada pada titik persinggungan utiliti investor dengan effiicient set. (Jogiyanto, 2000: 193) Tiap investor mempunyai tanggapan risiko yang berbeda-beda. Investor yang mempunyai tanggapan kurang menyukai risiko mungkin akan memilih portofolio di titik B. Tapi, investor lainnya mungkin mempunyai tanggapan risiko berbeda, sehingga mereka memilih portofolio yang lainnya selama portofolio tersebut merupakan portofolio efisien

yang masih berada di efficient set. Portofolio mana yang akan dipilih investor tergantung dari fungsi utilitinya masing-masing.

Untuk investor ke-1, portofolio optimal adalah berada di titik C1 yang memberikan kepuasan kepada investor ini sebesar U2. jika investor ini rasional, dia tidak akan memilih portofolio D1 karena walaupun portofolio ini tersedia dan dapat dipilih yang berada di attainable set, tapi bukan portofolio yang efisien, sehingga akan memberikan kepuasan sebesar U1 yang lebih rendah dibandingkan dengan kepuasan sebesar U2. Investor akan memilih portofolio yang memberikan kepuasan yang tertinggi. b. Portofolio optimal berdasarkan model Markowitz Dalam pendekatan ini pemilihan portofolio investor didasarkan pada preferensi mereka terhadap return yang diharapkan dan risiko masing-masing pilihan portofolio, kontribusi yang sangat pentinga bagi investor adalah bagaimana seharusnya melakukan deversifikasi secara optimal. Ada tiga hal yang perlu diperhatikan dari model markowitz menurut yaitu; (Tandelilin,2001: 79) a.

Semua titik portofolio yang ada dalam permukaan efisien mempunyai kedudukan yang sama antara satu dengan lainnya.

b.

Model Markowitz tidak memasukkan isu bahwa investor boleh meminjam dana untuk membiayai portofolio pada aset yang berisiko dan Model Markowitz juga belum memperhitungkan kemungkinan investor untuk melakukan investasi pada aset bebas risiko.

c.

Dalam kenyataanya, investor yang berbeda-beda akan mengestimasi imput yang berbeda pula ke dalam model Markowitz, sehingga garis pemukaan efisien yang dihasilkan juga berbeda-beda bagi masing-masing investor.

Portofolio optimal berdasarkan model Markowitz di dasarkan pada empat asumsi, yaitu: (Tandelilin, 2001: 78) 1.

waktu yang digunakan hanya satu periode

2.

Tidak ada biaya transaksi

3.

Preferensi investor hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko

4.

Tidak ada simpanan dan pinjaman bebas risiko Asumsi bahwa preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama. Pada kenyatannya tiap-tiap investor memiliki fungsi utilitas yang berbeda, sehingga portofolio optimal akan dapat berbeda. c. Portofolio optimal dengan adanya simpanan dan pinjaman bebas risiko. Aktiva bebas risiko adalah aktiva yang mempunyai return ekspektasi tertentu dengan varian return (risiko) yang sama dengan nol, karena variannya sama dengan nol, maka kovarian antara bebas resiko juga sama dengan nol. Aktiva bebas risiko misalnya Sertifikat Bank Indonesia (SBI), karena variannya (deviasi standar ) = 0 kovarian antara bebas aktiva bebas risiko dengan aktiva berisiko yang lainnya akan menjadi sama dengan nol sebagai berikut; (jogiyanto, 2000: 195) BRi = BRi . BR . i Dari pernyataan di atas, maka aset bebas risiko merupaka aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah dapat dipastikan pada saat ini karena ditunjukkan oleh varians yang sama dengan nol. d. Portofolio optimal berdasarkan model Indeks Tunggal Model indeks tunggal dapat digunakan sebagai alternatif dari model Markowitz untuk menentukan efficient set dengan perhitungan yang lebih sederhana. Model ini merupakan penyederhanaan dari model Markowitz. Model ini dikembangkan oleh William Sharpe (1963) yang disebut dengan (single-index model), yang dapat digunakan untuk menghitung return ekspektasi dan risiko portofolio.(Jogiyanto, 2000: 203) Model indeks tunggal didasarka pada pengamatan bahwa harga dari suatu skuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar dan memepunyai reaksi yang sama terhadap suatu faktor atau indeks harga saham gabungan (IHSG), karena return dari suatu sekuritas dan return dari indeks pasar yang umum dapat ditulis sebagai berikut; (Halim, 2003: 78) Ri = i +i . RM + ei

Ri= return sekuritas ke-i i = nilai ekspektasi dari return sekuritas yang independen terhadap return pasar i= Beta yang merupakan koefisien yang mengukur perubahan Ri akibat dari perubahan RM RM= tingkat return dari indeks pasar, juga merupakan suatu variabel Acak ei = kesalahan residual yang merupakan variabel acak dengan nilai ekspektasinya sama dengan nol atau E(ei) = 0 Model indeks tunggal membagi return dari suatu sekuritas ke dalam dua komponen yaitu; a.

Komponen return yang unik diwakili oleh alpha (i) yang independen terhadap return pasar.

b.

Komponen return yang berhubungan dengan return pasar yang diwakili beta (i) dan RM Sehingga bentuk ekspektasi return dapat ditulis dengan persamaan; E (Ri) = E ( i

+ i . RM + ei) atau

= E ( I) + E(i ) . E(RM) + E( eI) atau bisa diformulasikan sebagai berikut; E (Ri) = i

+ i . E(RM )

sumber: (Jogiyanto, 2000: 204-206) e. Portofolio optimal berdasarkan model Indeks Ganda Model indeks ganda menganggap ada faktor lain selain IHSG yang dapat mempengaruhi terjadinya korelasi antar efek. dalam upaya mengestimasi ekspekted return, standar deviasi dan kovarian efek secara akurat model indeks ganda lebih berpotensi sebab actual return efek tidak hanya sensitif terhadap perubahan IHSG atau ada faktor lain yang mungkin mempengaruhi return efek, seperti tingkat bunga bebas risiko. (Halim, 2003: 82). Untuk membentuk portofolio yang efisien, terdapat beberapa asumsi yang harus diperhatikan. Asumsi tersebut antara lain: 1. Perilaku Investor Bahwa semua investor tidak menyukai risiko (risk averse). Investor yang dihadapkan pada dua pilihan yaitu investasi yang menawarkan keuntungan (return) yang sama dengan risiko yang berbeda, akan memilih investasi yang memiliki risiko yang lebih rendah. 2. Fungsi Utilitas dan Kurva Indeferen

Fungsi utilitas bisa diartikan sebagai fungsi matematis yang menunjukkan nilai dari semua alternatif pilihan yang ada. Semakin tinggi nilai suatu alternatif pilihan, semakin tinggi utilitas alternatif tersebut. Fungsi utilitas bisa digambarkan dalam bentuk grafik ;sebagai kurva indeferen.



Aset Berisiko dan Aset Bebas Risiko Dalam berinvestasi, investor bisa memilih menginvestasikan dananya pada berbagai

aset, baik aset yang berisiko maupun aset yang bebas risiko, ataupun kombinasi dari kedua aset tersebut. Pilihan investor atas aset–aset tersebut akan tergantung dari sejauh mana preferensi investor terhadap risiko. Semakin enggan seorang investor terhadap risiko, maka pilihan investasinya akan cenderung lebih banyak pada aset – aset yang bebas risiko. Aset berisiko adalah aset–aset yang tingkat return aktualnya di masa depan masih mengandung ketidakpastian. Aset bebas risiko merupakan aset yang returnnya di masa depan sudah bisa dipastikan pada saat ini, dan ditunjukkan oleh varians return yang sama dengan nol. Salah satu contoh aset bebas risiko adalah obligasi jangka pendek yang diterbitkan pemerintah.



Memilih Kelas Aset yang Optimal

Pada dasarnya, manajemen portofolio terdiri dari tiga aktivitas utama, yaitu : 1. Pembuatan keputusan alokasi aset 2. Penentuan porsi dana yang akan diinvestasikan pada masing–masing kelas aset 3. Pemilihan aset–aset dari setiap kelas aset yang telah dipilih. Seperti yang dibahas sebelumnya, model portofolio Markowitz biasanya digunakan dalam pemihan portofolio yang terdiri dari aset–aset individual dan bukan digunakan dalam pemilihan portofolio yang terdiri dari berbagai kelas aset. Kelas aset adalah pengelompokkan aset–aset berdasarkan jenis–jenis aset seperti saham, obligasi, sekuritas luar negeri dll.Keputusan alokasi aset tidak hanya meliputi penentuan alokasi dana pada kelas aset di satu negara saja, tapi bisa dilakukan pada beberapa negara. Manfaat yang bisa diperoleh dari diversifikasi pada berbagai kelas aset di berbagai negara, pada dasarnya sama dengan manfaat diversifikasi pada aset individual, yaitu manfaat pengurangan risiko pada tingkat tertentu dari return yang diharapkan. Sama halnya dengan portofolio pada aset individual, portofolio kelas aset yang optimal akan ditentukan oleh

preferensi investor terhadap return yang diharapkan dan risiko. Jika ada portofolio kelas aset yang sesuai dengan preferensi investor, maka portofolio tersebut nantinya akan menjadi portofolio optimal.



Investor Bisa Menginvestasikan dan Meminjam Dana Bebas Risiko

Menginvestasikan Dana Bebas Risiko Dengan memasukkan return yang diharapkan dalam model Markowitz, maka permukaan efisien akan berubah membentuk garis lurus yang menghubungkan return yang diharapkan dan titik portofolio optimal yang dipilih investor. Jika investor menginvestasikan dananya pada aset bebas risiko, maka return yang diharapkan adalah sebesar Rf dengan risiko sebesar nol. Risiko portofolio bisa diketahui dengan menghitung besarnya standar deviasi portofolio.

Investor Bisa Meminjam Dana Bebas Risiko Jika analisis terhadap model Markowitz diperluas dengan menambah asumsi bahwa investor bisa meminjam dana untuk meningkatkan kemampuannya berinvestasi, maka akan ditemukan garis permukaan efisien yang baru. Dengan mencari tambahan dana yang berasal dari pinjaman, investor bisa menambah dana yang dimilkinya untuk diinvestasikan. Jika dana pinjaman tersebut digabungkan dengan dana yang dimiliki saat ini dan digunakan untuk investasi, investor akan mempunyai kemungkinan untuk mendapatkan return diharapkan dari investasi yang lebih tinggi. Tentu saja sesuai dengan hubungan searah antara investasi dengan risiko, kita harus mempertimbangkan risiko yang meningkat seiring dengan peningkatan return yang diharapkan.



Memilih Portofolio Berdasarkan Preferensi Investor Dalam memilih portofolio, investor akan mendasarkan pemilihannya pada preferensi

terhadap return yang diharapkan dan risiko yang bersedia titanggung investor. Artinya, investor akan memilih titik portofolio yang terletak pada permukaan efisien yang menawarkan risiko yang sesuai dengan preferensinya terhadap risiko.Semakin konservatif seorang investor, semakin enggan dia menanggung risiko. Semakin agresif seorang investor, berarti semakin berani dia menanggung risiko sehingga pilihan portofolionya akan semakin mendekati portofolio pada aset berisiko.

Protofoloi juga menggunakan teori kepuasan sehingga titik maksimum dimana resiko tidak bisa dikurangi lagi.

Jadi, pada dasarnya teori portofolio dengan model Markowitz di dasari oleh tiga asumsi, yaitu : 1. Periode investasi tunggal 2. Tidak ada biaya transaksi 3. Preferensi investor hanya berdasar pada return harapan dan risiko

Jogiyanto (2000), mengatakan bahwa tujuan melakukan portofolio adalah untuk mengurangi risiko bagi pihak yang memegang portofolio. Pengurangan risiko itu dapat dilakukan dengan diversifikasi risiko. Dalam membangun sebuah portofolio yang dimiliki oleh seorang investor yaitu karakteristik investor harus dipahami. Karakteristik investor sangat bervariasi dan berbeda. Dengan memahami karakteristik investor maka manajer investasi dapat memberikan nasihat portofolio yang akan dibangun untuk kepentingan investor. Portofolio yang akan dibangun tidak akan terlepas dari situasi politik, ekonomi, sosial yang ada di suatu negara. Perkembangan ekonomi lebih sangat berpengaruh terutama perkembangan tingkat bunga.

Tahapan Proses Portofolio

Menurut Halim (2005:4), proses portofolio mempunyai empattahapan yaitu : a. Tahap Tujuan Investasi Tahap penentuan tujuan investasi merupakan tahapan awal yangharus dikerjakan oleh semua pihak bila ingin melakukan pengelolaan portofolio investasi. Ada tiga hal yang perlu dipertimbangkan dalam tahap ini, yaitu tingkat pengembalian yang diharapkan (expected rate of return), tingkat risiko (risk of rate), ketersedian jumlah dana yang akan diinvestasikan, dan periode investasi (time horizon). Periode investasi yang ditetapkan investor menjadi patokan untuk menentukan instrumen investasi yang akan diinvestasikan.

b. Tahap Ekspektasi Pasar Tahap kedua yang dilakukan oleh investor adalah mengumpulkan informasi mengenai seluruh instrumen investasi yang ada, dan bagaimana keinginan berbagai pihak terhadap seluruh pasar investasi.

c. Tahap Membangun Portofolio Tahap ketiga, merupakan tahap implementasi keahlian manajer investasi atas keinginan investor dan situasi pasar yang ada. Pada tahapan ini, manajer investasi membeli dan menjual instrumen investasi yang sesuaidengan keinginan investor. Dengan melakukan riset mengenai keadaan pasar.

d. Tahap Evaluasi Kinerja. Tahap keempat merupakan tahap akhir dari proses portofolio yaitu melakukan perhitungan atas portofolio yang dikelolanya. Selanjutnya, hasil pengelolaan portofolio dalam bentuk tingkat pengembalian (return) dibandingkan dengan tingkat pengembalian patokan (benchmark).

Keempat proses tahapan portofolio tersebut di atas saling berkaitan, karena hasil yang dicapai merupakan output dari tahapan sebelumnya.

Aset berisiko dan aset bebas risiko Investor bisa memilih salah satu atau kombinasi dari keduanya Aset

berisiko

:

aset

yang

tingkat

return

aktualnya

di

masa

depan

masih

mengandungketidakpastian Misal : investor membeli saham P.T. Aneka Tambang, pada masa satu tahun ke depan, investor tersebut masih belum tahu berapa return yang didapatnya Aset yang bebas risiko, tingkat return sudah bisa dipastikan, misal SBI Bila investor menginvestasikan dananya dalam bentuk obligasi jangka panjangpemerintah misal dalam jangka waktu 20 tahun Ada risiko yang terkandung di dalamnya yaitu penurunan tingkat suku bunga MENENTUKAN EFISIEN SET UNTUK MEMPEROLEH PORTOFOLIO YANGOPTIMAL BERDASARKAN MODEL MARKOWITZ Memilih Portofolio Dari Aktiva Berisiko Diversifikasi yang disarankan oleh Markowitz mengacu pada pembentukanportofolio yang memiliki tingkat pengembalian tertinggi pada tingkat risiko tertentu.Portofolio semacam itu disebut Markowitz Efficient Portofolio (MEP). Untuk membentuk MEP, teori ini menggunakan beberapa asumsi dasar mengenai perilaku pemilihan aktiva.

Pertama, diasumsikan hanya ada dua parameter yang mempengaruhi keputusan investor,yaitu pengembalian yang diharapkan dan varians. Maka, investor membuat keputusandengan menggunakan model dua parameter yang dirumuskan oleh Markowitz.

Kedua, diasumsikan investor cenderung menghindari risiko (yaitu jika menghadapipilihan dua pilihan investasi dengan tingkat pengembalian yang sama, maka dipilihinvestasi dengan risiko yang lebih kecil).

Ketiga,

diasumsikan

investor

akan

memilih

portofolio

yang

menawarkan

pengembaliantertinggi dengan tingkat risiko tertentu.

Keempat, diasumsikan selurh investor memiliki pengharapan

yang sama dalam

halpengembalian diharapkan, varians dan kovarians bagi aktiva berisiko. Asumsi ini disebutdengan asumsi pengharapan sama.

Kelima, diasumsikan bahwa selurh investor memiliki periode waktu investasi yang sama.

Membentuk Portofolio Markowitz yang Efisien Teknik

pembentukan

MEP

dari

sejumlah

besar

saham

membutuhkan

sejumlah

besarperhitungan. Dalam portofolio sekuritas G, ada kovarians unik (G2-G)/2. Oleh karena itu,untuk

portofolio

dari

50

sekuritas,

ada

1.224

kovarians

yang

harus

diperhitungkan.Sedangkan bagi 100 sekuritas, ada 4.950 kovarians. Lebih jauh lagi, untuk mencari portofoliodengan risiko terkecil pada setiap tingkat pengembalian, harus digunakan tehnik perhitunganmatematis yang disebut program pengkuadratan(quadratic programming = QP) dan pakaicomputer. Tehnik QP sendiri tidak akan dibahas. Bagaimanapun, masih dimungkinkan untuk mengilustrasikan gambaran umum pembentukan MEP dengan menggunakan portofolio duaaktiva yang terdiri dari saham C dan saham D.Ingat kembali bahwa bagi dua aktiva, saham C dan D pada Tabel 4-1.Tabel 4-1. Pengembalian Diharapkan dari Portofolio dan Deviasi Standar pada BerbagaiProporsi Saham C dan DBerdasarkan kombinasi saham C dan D yang ada, selanjutnya akan dimungkinkanpengenalan terhadap gagasan pemikiran dari portofolio yang mungkin dan portofolio yangefisien. Portofolio yang Efisien dan Portofolio yang Mungkin Portofolio yang mungkin adalah portofolio yang dapat dibentuk oleh investor dariaktiva yang tersedia. Kumpulan portfolio yang mungkin disebut dengan serangkaianportofolio yang mungkin digambarkan sebagai kurva yang menunjukkan kombinasi risikodan pengembalian yang dapat dicapai dengan jalan membentuk portofolio dari kombinasi duaaktiva yang tersedia. Dalam Gambar 4-1 serangkaian portofolio yang mungkin dinyatakan

sebagai kombinasi saham C dan D dengan E(Rp) dan SD (Rp) ditunjukkan pada Tabel 41dan ditunjukkan oleh kurva 1-5Jika dipertimbangkan untk membuat kombinasi lebih dari dua aktiva, maka rangkaianportofolio yang mungkin tidak lagi berbentuk garis kurva, namun akan ditunjukkan sebagaiwilayah berbayang-bayang dalam gambar 4-2.Berlawanan dengan portofolio yang mungkin, portofolio efisien Markowitz adalahportofolio yang memberikan tingkat pengembalian tertinggi di antara portofolio yangmemberikan tingkat pengembalian tertinggi di antara portofolio yang ada dengan tingkatrisiko yang sama. Portofolio efisien Markowitz disebut juga mean-variance efficientMarkowitz. Jadi untuk setiap tingkat risiko terdapat portofolio efisien Markowitz. Kumpulandari seluruh portofolio efisien disebut kumpulan portofolio yang efisien Markowitz.Hal ini dapat ditunjukkan secara grafis pada Gambar 4-1. Kombinasi saham C dan Dterletak pada bagian kurva 2-5 dalam gambar. Kombinasi saham C dan D yang efficientMarkowitz ini menawarkan pengembalian tertinggi dengan tingkat risko tertentu.

11 Gambar 4-3 juga menunjukkan kumpulan portofolio efisien Markowitz. Seluruhportofolio pada kumpulan portofolio efisien Markowitz mengalahkann portofolio padawilayah berbayang-bayang.Kumpulan portofolio efisien Markowitz disebut kumpulan portofolio efisienMarkowitz karena secara grafis seluruh portofolio tersebut terletak pada batas serangkaianportofolio yang mungkin yang memiliki pengembalian maksimal untuk tingkat risikotertentu. Setiap portofolio di atas kumpulan portofolio efisien Markowitz tidak dicapai.Sedangkan portofolio di bawah kumpulan portofolio efisen Markowiz tidak sebaik portofoliopada kumpulan portofolio Markowitz. Memilih suatu Portofolio dalam Markowitz Efficient Frontier (MEF)

Setelah pembentukan MEF, langkah selanjutnya adalah menentukan portofolio yangoptimal. Seorang investor

ingin

mengelola

salah

satu

portofolio

dari

MEF.

Perhatikan

bahwaportofolio-portofolio pada MEF menunjukkan adanya timbal balik antara risiko danpengembalian. Jika suatu portofolio pada MEF berada semakin ke kanan, maka semakinmeningkat risiko yang dihadapinya demikian pula dengan pengembalian yang diharapkan.Portofolio terbaik untuk dikelola adalah portofolio yang optimal.Portofolio optimal seharusnya bergantung pada preferensi investor yang berkaitandengan trade-off antara risiko dan pengembalian yang dimilikinya. Sebagaimana yangdijelaskan pada bagian awal bab ini, preferensi ini dapat dinyatakan dalam bentuk fungsikegunaan.Dalam gambar 4-3, ada tiga kurva indiferen menunjukkan kombinasi risiko danpengembalian yang diharapkan yang memberikan tingkat kegunaan yang sama. Semakin jauhkurva indiferen dari suatu sumbu horizontal, semakin tinggi kegunaan/kepuasan.

Gambar 4-3 juga menunjukkan kumpulan portofolio efisien Markowitz. Seluruhportofolio pada kumpulan portofolio efisien Markowitz mengalahkann portofolio padawilayah berbayang-bayang.Kumpulan portofolio efisien Markowitz disebut kumpulan portofolio efisienMarkowitz karena secara grafis seluruh portofolio tersebut terletak pada batas serangkaianportofolio yang mungkin yang memiliki pengembalian maksimal untuk tingkat risikotertentu. Setiap portofolio di atas kumpulan portofolio efisien Markowitz tidak dicapai.Sedangkan portofolio di bawah kumpulan portofolio efisen Markowiz tidak sebaik portofoliopada kumpulan portofolio Markowitz. Memilih suatu Portofolio dalam Markowitz Efficient Frontier (MEF) Setelah pembentukan MEF, langkah selanjutnya adalah menentukan portofolio yangoptimal. Seorang investor

ingin

mengelola

salah

satu

portofolio

dari

MEF.

Perhatikan

bahwaportofolio-portofolio pada MEF menunjukkan adanya timbal balik antara risiko danpengembalian. Jika suatu portofolio pada MEF berada semakin ke kanan, maka semakinmeningkat risiko yang dihadapinya demikian pula dengan pengembalian yang diharapkan.Portofolio terbaik untuk dikelola adalah portofolio yang optimal.Portofolio optimal seharusnya bergantung pada preferensi investor yang berkaitandengan trade-off antara risiko dan pengembalian yang dimilikinya. Sebagaimana yangdijelaskan pada bagian awal bab ini, preferensi ini dapat dinyatakan dalam bentuk fungsikegunaan.Dalam gambar 4-3, ada tiga kurva indiferen menunjukkan kombinasi risiko danpengembalian yang diharapkan yang memberikan tingkat kegunaan yang sama. Semakin jauhkurva indiferen dari suatu sumbu horizontal, semakin tinggi kegunaan/kepuasan.

Gambar 4-4. Pemilihan Portofolio yang Optimal dengan Kurva Indeferen yang BerbedaU1,U2,U3 = kurva-kurva yang tidak berbeda dengan U1

Apa yang dimaksud dengan portofolio yang efisien?

Jelaskan apa yang yang dimaksud set efisien efficient set dalam portofolio?

Apa yang dimaksud dengan efisien frontier?

Bagaimana cara membuat portofolio investasi yang efisien?