3. sebuah limas segitiga memiliki luas alas 20 cm ^ 2 dan tinggi 6 cm. berapa volume limastersebut?

Terdapat sejumlah bangun ruang yang sering muncul di soal matematika, salah satunya adalah limas. Limas merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh bidang alas dan bidang-bidang tegak segitiga yang saling berpotongan.

Alas limas berupa bidang dengan jumlah segi tertentu, sedangkan puncak limas merupakan sebuah titik yang terletak di luar daerah segi banyak tersebut.

Penamaan limas didasarkan pada bentuk bidang alasnya. Jika alasnya berbentuk segiempat, namanya limas segiempat. Jika alasnya berbentuk segitiga, dinamakan limas segitiga. Begitu juga dengan bentuk lainnya.

Meski alasnya bisa berbeda-beda, salah satu hal yang menjadi ciri khas limas adalah bentuk sisi-sisi penghubungnya yang berupa segitiga. Berbeda dengan prisma yang antara alas dan atapnya dihubungkan oleh sisi-sisi tegak persegi panjang.

Mengutip buku Be Smart Matematika oleh Slamet Riyadi, secara umum, unsur-unsur yang terdapat pada sebuah limas adalah sebagai berikut.

• Daerah segi banyak, kemudian dinamakan bidang alas atau disebut juga alas.

• Daerah-daerah segitiga, dinamakan bidang-bidang segi tegak atau disebut juga sisi tegak.

• Titik sudut persekutuan puncak-puncak segitiga, dinamakan titik puncak.

• Jarak dari puncak limas ke bidang alas dinamakan tinggi.

Berdasarkan bentuk bidang alas dan posisi titik puncak terhadap bidang alas, limas dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu:

1. Limas beraturan, yaitu limas yang bidang alasnya berbentuk segi-n beraturan dan proyeksi titik puncak berimpit dengan titik pusat bidang.

2. Limas sembarang, yaitu limas yang alasnya berbentuk segi-n sembarang dan kedudukan titik puncaknya sembarang.

Biasanya, ada dua hal pada limas yang diminta untuk dihitung dalam soal matematika, yaitu luas permukaan dan volume limas. Luas permukaan limas dapat dicari dengan rumus:

Luas permukaan limas = Luas alas + luas sisi-sisi tegak

Sementara itu, untuk menghitung volume limas dapat menggunakan rumus berikut:

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

Nah, untuk memahami bagaimana cara menghitung volume limas, simak contoh soal dan pembahasan berikut.

Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi mempunyai panjang sisi alas sebesar 10 cm. Jika tinggi limas adalah 60 cm, berapa volume limas segiempat tersebut?

Volume= 1/3 x 10 x 10 x 60

Sebuah limas segitiga memiliki luas alas sebesar 120 cm2 dan tinggi 40 cm. Volume limas tersebut adalah…

V = ⅓ x luas alas x tinggi

Sebuah limas segilima luas alasnya 60 cm2 dan tingginya 20 cm. Berapa volumenya?

V = ⅓ x luas alas x tinggi

Jakarta -

Isi atau volume limas segi empat dapat dihitung dengan menggunakan rumus tertentu. Namun, sebelumnya mari ketahui dulu konsep dasar terkait limas dan limas segi empat.

Secara umum, limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah segi banyak (segi-n) dan beberapa daerah segitiga yang memiliki satu titik persekutuan.

Dengan begitu, limas segi empat adalah bangun ruang yang dibatasi oleh daerah segi empat dan empat daerah segitiga yang mempunyai satu titik sudut persekutuan.

Detikers bisa lihat gambar limas segi empat di bawah ini, nih.

Limas segi empat Foto: Ist

Melihat gambar di atas sudah terbayang kan bentuk limas segi empat. Menurut kamu apa saja yang menyerupai limas segi empat? Ya betul, bangunan piramida di Mesir. Kamu dapat mengetahui isi volume dari bangunan tersebut dengan memakai rumus volume limas segi empat.

Sifat Limas Segi Empat

Dikutip dari buku Geometri Datar dan Ruang di SD yang ditulis oleh Agus Suharjana, dkk., limas segi empat memiliki sejumlah sifat utama, lho. Berikut ini keempat sifat limas segi empat.

1. Memiliki 1 sisi berbentuk segi empat (ABCD) dan 4 sisi berbentuk segitiga (ABE, ADE, BCE, dan CDE).
2. Memiliki 8 rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, AE, DE, BE, dan CE.
3. Memiliki 5 titik sudut dan salah satu satu titik sudutnya disebut titik puncak (sudut E).
4. Sisi alasnya berbentuk segi empat bisa berbentuk persegi, belah ketupat, jajar genjang.
5. Mempunyai dua diagonal sisi (AC dan BD)

Rumus Volume Limas Segi Empat

Untuk menghitung sebuah limas segi empat, detikers perlu menggunakan rumus volume, nih.

V = 1/3 x L (alas) x t

Keterangan:V = Volume limasL = Luas bidang alas limas

t = Tinggi limas

Lalu akan muncul pertanyaan, bagaimana angka 1/3 bisa muncul dalam rumus volume limas segi empat? Berikut penjelasan yang diberikan Australian Mathematical Sciences Institute.

Kubus dan Limas Foto: Ist

Diketahui panjang rusuk kubus 2X. Jika digambar empat garis diagonal panjang seperti yang ditunjukkan, maka kita memperoleh enam limas berbasis persegi, salah satunya diarsir dalam diagram di atas.

Masing-masing limas segi empat ini memiliki luas alas 2X × 2X dan tinggi X. Sekarang volume kubus adalah (2X)3= 8X3. Jadi volume limas segi empat di dalam kubus tersebut 1/6 x 8X3 = 4/3 X3.

Kalau luas alas tiap limas segi empat 4 X2. Maka volume limas segi empat menjadi 1/3 x 4X2 x X = 1/3 x luas alas x tinggi

Contoh Soal Volume Limas Segi Empat dan Pembahasannya

Setelah mengetahui rumus untuk menghitung volume limas segi empat, coba aplikasikan dalam contoh soal ini, yuk.

1. Diketahui limas segi empat T.ABCD beraturan, alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi-sisinya 10 cm dan tinggi limas 6 cm. Hitunglah volume limas segi empat tersebut.

Pembahasan:

V = 1/3 x L (alas) x t= 1/3 x (10 x 10) x 6= 1/3 x 100 x 6= 1/3 x 600

= 200 cm3

2. Suatu limas T.ABCD memiliki bidang alas persegi dengan panjang sisi-sisinya 8 cm. Jika tinggi limas 9 cm, hitunglah volume limas segi empat T.ABCD tersebut!

Pembahasan:

V = 1/3 x L (alas) x t= 1/3 x (8 x 8) x 9= 1/3 x 64 x 9= 1/3 x 576

= 192 cm3

3. Sebuah limas T.KLMN memiliki bidang alas berbentuk persegi panjang. Panjangnya 10 cm dan lebarnya 8 cm. Jika tinggi limas 12 cm, berapa volume limas segi empat tersebut?

Pembahasan:

V = 1/3 x L (alas) x t= 1/3 x (10 x 8) x 12= 1/3 x 80 x 12= 1/3 x 960

= 320 cm3

Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"