by Jack on Februari 03, 2017
Judul: SOAL DAN PEMBAHASAN TRANSFORMASI GEOMETRI
Penulis: Belia Mulyaningtyas
SOAL DAN PEMBAHASAN TRANSFORMASI GEOMETRI
ABCD adalah sebuah persegi dengan koordinat titik-titik sudut A(1,1), B(2,1), C(2,2) dan D(1,2). Tentukan peta atau bayangan dari titik-titik sudut persegi itu oleh dilatasi [O,2]!
Penyelesaiaan:Peta atau bayangan titik-titik sudut persegi oleh dilatasi [O,2]Matriks yang bersesuaian dengan dilatasi [0,2] adalah 2002Peta atau bayangan dari titik sudut persegi A(1,1), B(2,1), C(2,2) dan D(1,2) adalah
200212211212=24422424Jadi peta dari titik-titik sudut ABCD adalah A'(2,2), B'(4,2), C'(4,4) dan D'(2,4)
Jika titik A(15,8) dicerminkan terhadap garis x=7, maka bayangan titik A adalah titik A' dengan koordinat….Penyelesaian: A(15,8) direfleksikan terhadap garis x=7 A'(a',b')a'b'=-1001158+2(7)0 = -158+140 =-18
A(15,8) direfleksikan terhadap garis x=7 A'(-1,8)Jadi bayangan titik A(15,8) dicerminkan terhadap garis x=7 adalah A'(-1,8)Titik A(a,b) dicerminkan terhadap garis x=2 menghasilkan bayangan titik A'(0,2), maka nilai (a,b)adalah….
Penyelesaian:Misal A(a,b) direfleksikan terhadap x=2 A'(a',b')diket: A(a,b) direfleksikan terhadap x=2 A'(0 , 2)maka:a'b'=-1001ab+2(2)0 02=-ab+40 02=-a+4 b+0 -a+4=0a=4 b=2Sehingga didapat bahwa nilai (a,b)adalah (4,2)
Titik A'(-16,24) merupakan bayangan dari titik A(x,y) yang didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -4. Koordinat titik A adalah….Penyelesaian:x'y'=-400-4xy=-4x-4y→ xy=-14x'-14y'→ xy=-14(-16)-14(24) =4-6 Jadi titik A'(-16,24) merupakan bayangan dari titik A(4,-6) yang didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -4.Tentukan persamaan peta dari garis 3x-5y+15=0 oleh pencerminan terhadap sumbu x!Penyelesaiaan:3x-5y+15=0 dicerminkan terhadap sumbu x, maka : x'y'=100-1xy=x-y xy=x'-y'
Sehingga diperoleh : x=x' dan y=-y'. Maka bayangannya adalah:
3x'-5-y'+15=0→3x'+5y'+15=0→3x+5y+15=0Jadi peta dari garis 3x-5y+15=0 yang dicerminkan terhadap sumbu x adalah 3x+5y+15=0
Tentukan persamaan peta dari garis 3x-5y+15=0 oleh dilatasi terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 5!Penyelesaian:3x-5y+15=0 didilatasi terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 5, maka: x'y'=5005xy=5x5y→xy=15x'15y'Sehingga diperoleh x=15x' dan =15y' . Maka bayangannya adalah :
3(15x')-5(15y')+15=035x'-55y'+15=0 3x'-5y'+75=0→3x-5y+75=0Jadi peta dari dilatasi garis 3x-5y+15=0 terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 5 adalah 3x-5y+75=0 Lingkaran x2+y2-6x+2y+1=0. Jika ditransformasikan dengan dilatasi [O,4], persamaan bayangannya adalah….
Penyelesaiaan:x2+y2-6x+2y+1=0 didilatasi [O,4] , maka:x'y'=4004xy=4x4y→ xy=14x'14y'Sehingga diperoleh : x=14x' dan y=14y'. Maka bayangannya adalah:
(14x')2+(14y')2-6(14x')+2(14y')+1=0→(x4)2+(y4)2-32x+12y+1=0→x216+y216-32x+12y+1=0→ x2+y2-24x+8y+16=0Jadi bayangan lingkaran x2+y2-6x+2y+1=0 yang didilatasi [O,4] adalah x2+y2-24x+8y+16=0Diketahui titik P(12,-5) dan A(-2,1). Bayangan titik P oleh dilatasi A,12 adalah….
Jadi bayangan Titik P(12,-5) yang didilatasi [A,12] adalahP'(5,-2) .
Bayangan titik P(-2,3) oleh dilatasi [O,k] adalah P'(4,-6) sehingga bayangan titik Q(3,-2) oleh [O,4k] adalah….Penyelesaian:
titik P(-2,3) didilatasi [O,k] adalah P'(4,-6)
x'y'=k00kxy → x'y' =kxky→4-6=-2k3k 4=-2k→k=-2 . diperoleh nilai k = -2Sehingga mencari bayangan titik Q(3,-2) oleh [O,4k] sama saja dengan mencari bayangan titik Q(3,-2) oleh [O,4(-2)] = [O,-8], diperoleh:x'y'=-800-83-2 =-2416sehingga bayangan titik Q(3,-2) oleh [O,4k] adalah Q'(-24,16)
Tentukan bayangan titik P(-4,5) oleh refleksi terhadap garis y=-x dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis x=2!Penyelesaiaan:P(-4,5) refleksi terhadap garis y=-x P'(a',b')a'b'=0-1-10-45 = -54P(-4,5) refleksi terhadap garis y=-x P'(-5,4) kemudian refleksi terhadap garis x=2P'(-5,4) refleksi terhadap garis x=2 P"(a",b")a''b''=-1001-54+2(2)0 =54+40 =94P'(-5,4) refleksi terhadap garis x=2 P"(9,4)Jadi bayangan titik P(-4,5) oleh refleksi terhadap garis y=-x dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis x=2 adalah P"(9,4)Tentukan persamaan bayangan lingkaran x2+y2-4x-20=0 oleh refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan dilatasi [O,2] !
Penyelesaian:x2+y2-4x-20=0 dicerminkan terhadap sumbu y, maka : x'y'=-1001xy=-xy→ xy=-x'y'Sehingga diperoleh : x=-x' dan y=y'. Maka bayangannya adalah:
(-x')2+(y')2-4-x'-20=0→x2+y2+4x-20=0Jadi peta dari garis x2+y2-4x-20=0 yang dicerminkan terhadap sumbu y adalah x2+y2+4x-20=0
Kemudian x2+y2+4x-20=0 didilatasi [O,2] diperoleh:x''y''=2002x'y'=2x'2y'→ x'y'=12x''12y''Sehingga diperoleh : x'=12x'' dan y'=12y''. Maka bayangannya adalah:
(12x'')2+(12y'')2+4(12x'')-20=0→(x2)2+(y2)2+2x-20=0 →x24+y24+2x-20=0→x2+y2+8x-80=0Jadi bayangan lingkaran x2+y2-4x-20=0 oleh refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan dilatasi [O,2] adalah x2+y2+8x-80=0Sebuah persamaan lingkaran x2+y2-4x+6y-8=0 dicerminkan terhadap y=x+3, maka bayangannya adalah….
Penyelesaian:Matriks pencerminan terhadap garis y=x+c adalah :
x'y'=0110xy-c+0cSehingga untuk mencari persamaan lingkaran x2+y2-4x+6y-8=0 dicerminkan terhadap y=x+3 maka bayangannya adalah :
x'y'=0110xy-c+0c x'y'=y-cx+0c x'y'=y-cx+c Untuk c = 3 didapat :x'y'=y-3x+3→yx=x'+3y'-3Sehingga diperoleh x=y'-3 dan y=x'+3. Maka bayangannya adalah
(y'-3)2+(x'+3)2-4(y'-3)+6(x'+3)-8=0 (y')2-6y'+9+(x')2+6x'+9-4y'+12+6x'+18-8=0 (x')2+(y')2+12x'-10y'+40=0 (x)2+(y)2+12x-10y+40=0Jadi bayangan persamaan lingkaran x2+y2-4x+6y-8=0 yang dicerminkan terhadap y=x+3 adalah x2+y2+12x-10y+40=0
Terimakasih telah membaca SOAL DAN PEMBAHASAN TRANSFORMASI GEOMETRI. Gunakan kotak pencarian untuk mencari artikel yang ingin anda cari.
Semoga bermanfaat
Q :Tentukan nilai dari bentuk :[tex] \sqrt{ \frac{575}{23} } = ...[/tex]
Q :Tentukan hasil dari bentuk berikut.[tex]1 - \sqrt[3]{0,027} \times \frac{5}{6} + ( \frac{1}{2}) {}^{2} [/tex]
CPU komputer berbentuk balok berukuran 45cm×20cm×30cm.Jika satu dus memuat pas 5 buah CPU,berapakah luas minimal kadus tersebut!
hasil dari 3/4x 1 1/5=bantu jwb kak besok dikumpul nih:(
hasil dari 2 4/6+3 1/4bantu jwb yah besok dikumpul:(
diketahui data: 8, 13, 8, 11, 12, 10, 4, 8, 6, 7, 5, 7, 8, 9, 4 jika x = mean, y = modus, dan z = median, hasil dari x+y-z = .....
lengkapi tabel dan gambar grafik fungsi trigonometri
1. Unsur Unsur Prisma Segi Enam2. Rumus Luas Permukaan Dan Volume Segi Enam
Q :²log 8 + ²log 16 = ...³log 27 = ...²log 4 = ...
Plss Kerjain, karena besok dikumpul
assalamualaikum18 × 18 = 10 × 17 =nb : jangan ngasal
12a 2b : 4ab =beserta jalan nya
Quiz9 + 6!! + 10 × 2√64 + √25 × 9²nt :kurang angka 26 nya ;_;
bentuk desimal 1 per 8 adalahJAWABAN[tex] \frac{1}{8} = 1 \times 25 \\ 8 \times 125 = 125 \\ 1000 = 0.125 [/tex]B 0.125
1 rata rata nilai ulangan matematika siswa adalah 2 median dari data tersebut adalah
tolong bantu soal diatas yaa
3.diketahui suku banyak......
seorang pemain bola basket melempar kan bolanya ke ring tinggi bola basket dalam waktu x dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi f (x)=12x-x²m,maka tingg … i bola basket di udara adalah....?tolong dijawab kak
bantu jawab, dengan cara!
Nilai x dan y yang merupakan penyelesaian dari sistem persamaan 3x –2y = 16 dan 2x + 5y = -2. Nilai x dan nilai y adalah ....