Tentukanlah rumus umum suku ke-n dari barisan 5, -2, -9, -16, ....
Pembahasan:
Diketahui a = 5 dan b = -7. Dengan demikian, rumus umum suku ke-n barisan tersebut adalah
Jadi, rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut adalah \( U_n = 12-7n \).
Soal Nomor 2Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama 3 dan suku ke-5 adalah 11. Suku ke-25 dari barisan tersebut adalah...
Pembahasan:
Kita tahu bahwa rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah \( U_n = a + (n-1)b \). Untuk menentukan suku ke-25 barisan tersebut, maka terlebih dahulu harus ditemukan nilai a dan b. Dari soal diketahui a = 3. Selanjutnya, cari nilai b yakni
Dengan demikian, suku ke-25 barisan tersebut adalah
Dari suatu deret aritmatika, diketahui suku pertama adalah 20 dan dan suku keenam adalah 40. Jumlah sepuluh suku pertama dari deret tersebut adalah...
Pembahasan:
Dari soal diketahui a = 20 dan \( U_6 = 40 \). Untuk mencari jumlah sepuluh suku pertama, maka cari nilai b terlebih dahulu, yakni
Dengan demikian, jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah
Soal Nomor 4Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku keempat adalah 7 dan jumlah suku keenam dan kedelapan adalah 23. Besar suku ke-20 adalah...
Pembahasan:
Dari soal diketahui bahwa
Dengan menggunakan metode substitusi diperoleh nilai suku pertama dan beda barisan sebagai berikut.
Karena b = 3/2, maka
Jadi, suku ke-20 barisan aritmatika tersebut adalah
Suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 5. Diketahui suku kesepuluh adalah dua kali suku keempat. Jumlah enam suku pertama barisan tersebut adalah...
Pembahasan:
Dari soal diketahui bahwa \( U_1 = a = 5 \) dan karena suku kesepuluh adalah dua kali suku keempat, maka kita peroleh
Dengan demikian, jumlah enam suku pertama barisan tersebut adalah
Jadi, jumlah enam suku pertama barisan tersebut adalah 55.
Soal Nomor 6Jumlah 5 suku pertama deret aritmatika adalah 20. Jika masing-masing suku dikurangi dengan suku ke-3, maka hasil kali suku ke-1, ke-2, ke-4, dan ke-5 adalah 324. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah ....
Pembahasan:
Diketahui \( S_5 = 20 \) dan karena masing-masing suku dikurangi dengan suku ke-3, maka kita peroleh
Dengan menghitung hasil kali suku-suku baru tersebut, diperoleh
Karena \( S_5 = 20 \), maka kita peroleh
Untuk b = 3, maka
Untuk b = -3, maka
Selanjutnya adalah mencari nilai \( S_8 \). Terdapat dua kondisi untuk ini yakni:
Untuk a = -2 dan b = 3, maka
Untuk a = 10 dan b = -3, maka
Jadi, jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah -4 dan 68.
Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
4. Suku ke-4 suatu barisan aritmatika adalah 21, sedangkan suku ke-10 adalah 33. Tentukan a. beda dan suku pertama b. Suku ke-25 c. Suku ke- d. Suku yang nilainya 73Diketahui pada barisan aritmetika, suku ke-10 adalah 52 dan bedanya adalah 5.
Maka diketahui
Menentukan suku pertama
Dengan demikian, suku pertama barisan tersebut adalah 7.
Jadi, jawaban yang benar adalah C.