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1875 palavras | 8 páginas
matemáticos 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS FUNÇÕES E FUNÇÕES DO PRIMEIRO GRAU Conceitos iniciais de funções 01) Expresse por meio de uma fórmula matemática as funções a) b) c) o seu quadrado; a sua terça parte; o seu dobro diminuído de 3; f: que a cada número real x associa: d) o seu quadrado diminuído de 4; e) a sua metade somada com 3; f) o seu cubo somado com seu quadrado. 02) Responda as seguintes questões: a) Uma firma que conserta televisores cobra uma taxa fixa de R$20,00 de visita mais R$10,00 por hora de mão-de-obra. Qual é a função que relaciona o preço P que se deve pagar pelo conserto de um televisor, em função do tempo t de horas trabalhadas. b) Um fabricante produz objetos a um custo de R$12,00 a unidade, vendendo-os por R$20,00 a unidade. Considere que toda produção seja vendida e encontre a lei de formação da função que fornece o lucro L do fabricante, em função do número de unidades produzidas e vendidas. c) A Organização Mundial de Saúde recomenda que cada cidade tenha no mínimo 14 m2 de área verde por habitante. Determine a função que fornece a área verde mínima A em função do número de habitantes em uma cidade. 03) Dada a função f ( x ) 3x 5 determine f ( 3) e f (0) . 04) Dada a função f ( x ) x 2 1 determine a imagem do número real f: dada por 2 dada pela função. 05) Considere f: f ( x ) 3x 2 e determine o número real x para o qual f ( x) 0 . 06) Seja a função …
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531 palavras | 3 páginas
1 Seja a função de R em R definida por f(x)= 5 − 3x + 4 . Qual é o elemento do domínio que tem 5/3 como imagem? 2 Considere a função f(x) = 3x + b. Determine a constante b sabendo que f(-2) = -10. 3 Sejam as funções f:R®R definida por f(x) = 3x–1 e g:R®R definida por g(x) = -2x + b. Determine o valor de b para que se tenha f(-1) + g(-2) = -3 . 4 Dada a função f(x) = 3x + 5, determine 4 ( 3) (0) − f − + f . 5 O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos (-1; 3) e…
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9849 palavras | 40 páginas
CURSO PREPARATÓRIO OBJETIVO PROFº: FUNÇÕES 1. NOÇÃO INTUITIVA DE FUNÇÃO Um dos conceitos mais utilizados em Matemática é o de função. Ele se aplica não somente a esta área, mas também à Física, à Química e à Biologia, entre outras. Além disso, está muito presente em nosso dia-a-dia, ajudando a melhor compreender o mundo que nos cerca. Este conceito está presente sempre que relacionamos duas grandezas variáveis. Exemplos: a) A relação existente em um posto de gasolina entre a…
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678 palavras | 3 páginas
de Exercícios 1. Seja P o único número natural que é primo e par. Sendo f (x) = (0, 25)−x + x + 1, determine o valor de f (P ). 2. Seja a função f : R −→ R de nida por f (x) = 3 4 2x − 3 . Calcule o elemento que tem como 5 imagem − . √ f (π) − f ( 2) √ 3. Seja a função f : R −→ R de nida por f (x) = 3x + 7. Obtenha o valor . π− 2 4. Calcule: 1 (a) f (−1) e f ( 2 ) sendo f (x) = x2 + 1; √ (b) f (0), f (−2) e f ( 2) sendo f (x) = x2 x ; +1 f (a +…
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609 palavras | 3 páginas
1) Indique o domínio de cada função abaixo. a) c) Dm={X ϵ IR} Dm={X ϵ IR} b) d) Dm={X ϵ IR/ X≠0} Dm={X ϵ IR} 2) Seja a relação R={(-2,-4),(0,-2),(2,0),(4,2)} definida sobre A={-4, -3, -2, 0, 1, 2}. Qual o conjunto que representa o domínio da R. Dm{-2, 0, 2, 4} 3) Dadas as matrizes A= B= C=. Calcule: a ) A+B-C A+B= +-C b ) B-A-C B= -A= 4) Dadas as matrizes A= B= C=. Calcule: a)3B-A b)C-A+B 5) Por definições, zero de uma função…
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1491 palavras | 6 páginas
MATEMÁTICA ASSUNTO: FUNÇÃO QUADRÁTICA 1o PERÍODO - ADMINISTRAÇÃO =========================================================================================== 1) Seja a função f(x) = 3x2 – bx + c, em que f(2) = 10 e f(-1) = 3. Calcule b, c e o valor da expressão f(3)+ + 2.f(1). 2) Em cada função quadrática dada a seguir, calcule o valor dos coeficientes desconhecidos: a) y = x2 – bx + 7, sendo y = -1 quando x = 1. b) y = -2x2 – bx + c, sendo y = -4 quando x = 1 e b + c = 4. 3) Resolva…
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2991 palavras | 12 páginas
1 º Lista de Exercícios 1) Identifique as funções f: IR IR abaixo em afim, linear, identidade ou constante: a) f(x) = 5x + 2 É uma função identidade b) f(x) = x/2+1/3 É uma função identidade c) f(x) = 7 Função constante d) f(x) = 3x É uma função Linear e) f(x) = -x + 3 É uma função identidade f) f(x) = 1/7x É uma função linear g) f(x) = x É uma função…
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1901 palavras | 8 páginas
conjunto denominado domínio e outro chamado de imagem da função, no plano cartesiano o eixo x representa o domínio da função, enquanto o eixo y representa os valores obtidos em função de x, constituindo a imagem da função. A função composta pode ser entendida pela determinação de uma terceira função C, formada pela junção das funções A e B. Matematicamente falando, temos que f: A → B e g: B → C, denomina a formação da função composta de g com f, h: A → C. Dizemos função g composta com…
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1679 palavras | 7 páginas
SANTO AGOSTINHO FUNÇÃO DE 1º GRAU 1 - Definição : Sendo dados dois números reais a e b, com a ¹ 0, chama-se função de 1o grau, a uma função real que pode assumir a forma reduzida f ( x ) = ax + b ou y = ax + b, definida para todo x real, onde a e b são chamados coeficientes angular e linear respectivamente; x variável independente e y variável dependente. Exemplos: f ( x ) = 3x + 5 a = 3 e b = 5 f ( x ) = - 2x a = - 2 e b = 0 …
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727 palavras | 3 páginas
Cálculo 1) Dada a função f: { -3, 2, 0, 5 } R definida pela formula f(x) = 4x2 + 2. Determine a imagem 2) Se f(g(x)) = 5x -2 e f(x)= x +4 , então g(x) é igual a. 3) Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por f(x) = 2x - 3 e f(g(x)= -4x + 1. Nestas condições g(-2) é igual a: 4) Relembrando os conceitos de domínio e imagem da função e considerando o diagrama abaixo, que representa uma função de A em B, podemos afirmar que a imagem da função é…
Testes seus conhecimentos sobre função respondendo os exercícios a seguir.
1) Seja f uma função dada por f(x) = ax + b, sendo a e b números reais. Determine o valor de f(5) sabendo que f(-1) = 1 e f(1) = 2.
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f(x) = ax + b ⇒
f(-1) = 1 ⇒
f(-1) = a . (-1) + b ⇒
1 = – a + b
f(1) = 2 ⇒
f(1) = a . 1 + b ⇒
2 = a + b ⇒
Fazendo um sistema de equações, temos:
Vamos isolar a na primeira equação:
– a + b = 1 ⇒
a = b – 1
Substituindo a na segunda equação, temos:
a + b = 2 ⇒
(b – 1) + b = 2 ⇒
2b – 1 = 2 ⇒
2b = 2 + 1 ⇒
b = 3/2
Vamos substituir b na primeira equação:
– a + b = 1 ⇒
– a + 3/2 = 1 ⇒
– a = 1 – 3/2 ⇒
– a = – 1/2 ⇒
a = 1/2
Então temos que a função será f(x) = 1/2 . x + 3/2.
Portanto, o valor de f(5) = 1/2 . 5 + 3/2 = 5/2 + 3/2 = 8/2 = 4
2) Considere a função f(x) = 31x + 25, calcule o valor de f(32) e f(43).
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Basta substituirmos os valores de x na função: f(x) = 31x + 25
Assim:
f(32) = 31 . 32 + 25 = 1017
f(43) = 31 . 43 + 25 = 1358
3) Seja uma função f definida por f(x) = 4x – 21, determine f(10) + f(2) e f(3) * f(5).
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Primeiro devemos substituir os valores de x e depois realizar as operações:
f(10) = 4 . 10 – 21 = 40 – 21 = 19
f(2) = 4 . 2 – 21 = 8 – 21 = – 13
Logo, f(10) + f(2) = 19 + (-13) = 6
f(3) = 4 . 3 – 21 = – 9
f(5) = 4 . 5 – 21 = 20 – 21 = – 1
Portanto, f(3) * f(5) = (-9) * (-1) = 9
4) Seja uma função definida pela expressão f(x) = mx + n, se o gráfico da função f passa pelos pontos (2, 5) e (-1, 2), determine o valor de m.
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Temos que o primeiro ponto no gráfico é (2, 5), dessa forma o valor de x é 2, e f(2) = 5.
Se substituirmos na expressão f(x) = mx + n, temos:
f(2) = m . 2 + n ⇒
5 = m . 2 + n ⇒
n = – 2m + 5
Substituindo também os valores do segundo ponto (-1, 2), x = -1 e f(x) = 2, teremos:
f(x) = mx + n ⇒
f(-1) = m . (-1) + n ⇒
2 = – m + n ⇒
n = m + 2
Encontramos dois valores para n, assim igualando temos:
– 2m + 5 = m + 2 ⇒
m + 2m = 5 – 2 ⇒
3m = 3 ⇒
m = 1
5) Determine o domínio da função:
Determine também as imagens para x = 6 e x = 3.
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Nesta função o denominador não pode ser igual a zero. Assim:
x² – 4 = 0 ⇒
(x – 2)(x + 2) = 0 ⇒
x ≠ (-2, 2)
O domínio da função é: D = {x ∈ R | x ≠ -2 e x ≠ 2}
Para encontrar as imagens da função solicitadas nos exercícios, vamos substituir os valores de x dados: