Matematika Untuk Semua - Jika percobaan dilakukan berulang-ulang, maka kita dapat mengharapkan berapa kali suatu kejadian dapat terjadi.
Misalkan dalam pelemparan sebuah uang logam sebanyak 10 kali, kita dapat mengharapkan sisi angka muncul sebanyak 5 kali. Harapan banyaknya suatu kejadian muncul pada percobaan yang dilakukan berulang-ulang disebut frekuensi harapan.
Jika suatu percobaan dilakukan N kali, dan peluang kejadian K = p(K) maka frekuensi harapan munculnya kejadian K adalah N . p(K). Untuk lebih jelasnya, pelajari Penyelesaian: contoh soal dibawah ini.
CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN FREKUENSI NILAI HARAPAN
Nomor 1. Sebuah dadu setimbang dilempar sebanyak 90 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu 4 adalah....
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
E. 60
Penyelesaian:
Hitung terlebih dahulu peluang muncul mata dadu 4. p(K) = 1 / 6 Jadi frekuensi harapan = 1/6 . 120 = 20Jawaban: B
Nomor 2. Sebuah dadu setimbang dilempar sebanyak 60 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu bilangan yang habil dibagi 2 adalah.... A. 60 B. 40 C. 20 D. 10 E. 1Penyelesaian:
Bilangan yang habis dibagi 2 pada mata dadu adalah 4 dan 6. Jadi peluang munculnya bilangan habis dibagi 2: p(K) = 2 / 6 = 1/3 Frekuensi harapan = 1/3 . 60 = 20Jawaban: C
Nomor 3. Dari seperangkat kartu Brige yang banyaknya 52 kartu, diambil dua kartu sekaligus. Jika pengambilan dilakukan sebanyak 884 kali maka frekuensi harapan yang terambil keduanya kartu As adalah... A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6Penyelesaian:
Banyak cara mengambil 2 kartu dari 52 kartu brige:\begin{align*} _{52}C_2 &= \frac{52!}{2!(52 - 2)!}\\& = \frac{52!}{2! . 50!}\\&= \frac{(52 . 51 . 50!)}{2! . 50!}\\& = \frac{(52 . 51)}{2} = 1326\end{align*}Banyak cara mengambil 2 kartu As dari 4 kartu:\begin{align*} _{4}C_2 &= \frac{4!}{2!(4 - 2)!}\\& = \frac{4.3.2}{2.2}\\&= 6\end{align*} Peluang terambil 2 kartu As: p(K) = 6 / 1326Jadi frekuensi harapan = (6 / 1326) . 884 = 4Jawaban: C
Nomor 4. Tiga mata uang setimbang dilempar sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan muncul paling sedikit satu gambar adalah... A. 70 B. 60 C. 40 D. 30 E. 20Penyelesaian:
Jawaban: B
Home › Frekuensi harapan › Pembahasan soal matematika SMA › Contoh soal frekuensi harapan dan pembahasannya
Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 4, maka:
Dengan menerapkan rumus peluang, peluang munculnya mata dadu 4 dapat ditentukan sebagai berikut.
Dengan menerapkan rumus frekuensi harapan, diperoleh perhitungan sebagai berikut.
Jadi, frekuensi harapan munculnya mata dadu 4 adalah 150 kali.