Persamaan suatu gelombang y=10sin (8πt-5πx) m〗. besarnya frekuensi sudut gelombang tersebut adalah

Nomor 1Diberikan sebuah persamaan gelombang Y = 0,02 sin (10πt − 2πx)dengan t dalam sekon, Y dan x dalam meter.Tentukan:a. amplitudo gelombangb. frekuensi sudut gelombangc. tetapan gelombangd. cepat rambat gelombange. frekuensi gelombangf. periode gelombangg. panjang gelombangh. arah rambat gelombangi. simpangan gelombang saat t = 1 sekon dan x = 1 mj. persamaan kecepatan gelombangk. kecepatan maksimum gelombangl. persamaan percepatan gelombangm. nilai mutlak percepatan maksimumn. sudut fase saat t = 0,1 sekon pada x =1/3mo. fase saat t = 0,1 sekon pada x =1/3mPembahasan:Bentuk persamaan umum gelombang:Y = A sin (ωt - kx)dengan A amplitudo gelombang, ω = 2πf dan k = 2π/λ dengan demikian:a. A = 0,02 mb. ω = 10π rad/sc. k = 2πd. v = ω/k = 10π/2π = 5 m/se. f = ω/2π = 10π/2π = 5 Hzf. T = 1/f = 1/ 5 = 0, 2 sekong. λ = 2π/k = 2π/2π = 1 mh. ke arah sumbu x positifi. Y = 0,02 sin(10 π- 2π) = 0,02 sin(8π) = 0 mj. v = ω A cos(ωt−kx) = 10π(0,02) cos(10πt−2πx) m/sk. vmaks= ωA = 10π(0,02) m/sl. a = −ω2y = −(10π)2(0,02) sin(10πt − 2πx) m/s2m. amaks= |−ω2A| = |−(10π)2(0,02)| m/s2n. sudut fase θ = (10.π.0,1−2π.(1/3) =1/3π = 60oo. fase φ =60o/360o=1/6

Persamaan gelombang
 

Persamaan gelombang secara umum
 

Dari persamaan gelombang diketahui
ω = 0,5π
k = 2π

Ditanya
Cepat rambat gelombang

Penyelesaian
Dengan menggunakan hubungan antara v, k, dan ω maka besar cepat rambat gelombang:
 

Jadi, jawaban yang tepat adalah a.