Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (−1, 2) dan menyinggung garis x + y + 7 = 0 adalah ….
A. x2 + y2 + 2x + 4y − 27 = 0
B. x2 + y2 + 2x − 4y − 27 = 0
C. x2 + y2 + 2x − 4y − 32 = 0
D. x2 + y2 − 4x − 2y − 32 = 0
E. x2 + y2 − 4x + 2y − 7 = 0
Pembahasan
Perhatikan gambar di bawah ini!
Jarak tegak lurus titik pusat ke garis tersebut merupakan jari-jari lingkaran. Rumus jarak titik ke garis adalah
Persamaan lingkaran tersebut adalah
(x − x1)2 + (y − y1)2 = r2
(x + 1)2 + (y − 2)2 = (4√2)2
x2 + 2x + 1 + y2 − 4y + 4 = 32
x2 + y2 + 2x − 4y − 27 = 0
Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah opsi (B)
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-1, 2) dan menyinggung garis x + y + 7 = 0 adalah ....
Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus!