Persiapan Ulangan Harian Persamaan Lingkaran dan Persamaan Garis Singgung Lingkara . Top 1: Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P dan melalui titik A ....
Top 1: Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P (5,4) dan melalui ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 111
Ringkasan: . 2 Suatu Populasi mempunyai anggota angka 2, 4, 6, 8, 10, 12. Kemudian diambil cuplika sebanyak 25 2 buah secara acak dan tanpa pengembalian. Jika dike. … tahui bahwa μ = 7 Carilah: a) Varians populasi (0²) b) Simpangan baku rata-rata cuplikan (0x²) Seorang Pengusaha Startup agrobisnis ingin membantu para petani jeruk di daerah Kintamani. Bali, pengusaha startup tersebut mendapatkan info bahwa rata. … -rata produksi petani jeruk. sebesar 5 ton per bulan dengan simpang
Hasil pencarian yang cocok: Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P (5,4) dan melalui titik (1,2) - 30062432. ...
Top 2: persamaan lingkaran yang berpusat di P ( 3, -2 ) dan melalui titik A ( 4 , 2 ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 115
Ringkasan: . 2 Suatu Populasi mempunyai anggota angka 2, 4, 6, 8, 10, 12. Kemudian diambil cuplika sebanyak 25 2 buah secara acak dan tanpa pengembalian. Jika dike. … tahui bahwa μ = 7 Carilah: a) Varians populasi (0²) b) Simpangan baku rata-rata cuplikan (0x²) Seorang Pengusaha Startup agrobisnis ingin membantu para petani jeruk di daerah Kintamani. Bali, pengusaha startup tersebut mendapatkan info bahwa rata. … -rata produksi petani jeruk. sebesar 5 ton per bulan dengan simpang
Hasil pencarian yang cocok: Persamaan lingkaran yang berpusat di P(3, –2) dan melalui titik A(4 , 2) adalah x² + y² – 6x + 4y – 4 = 0. Lingkaran adalah kedudukan ... ...
Top 3: Persamaan lingkaran yang berpusat di P(3, 2) dan m... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 184
Ringkasan: Persamaan lingkaran yang berpusat di P(3, 2) dan melalui titik Q(7, 5) adalah.....Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus!
Hasil pencarian yang cocok: Pertanyaan. Persamaan lingkaran yang berpusat di P(3, 2) dan melalui titik Q(7, 5) adalah..... x squared plus y squared minus 4 y minus 54 equals 0. ...
Top 4: Soal Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(5
Pengarang: zenius.net - Peringkat 120
Hasil pencarian yang cocok: 7 Jul 2021 — Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(5,-1) dengan jari jari 3! ...
Top 5: Soal Persamaan lingkaran yang berpusat di p(3,2) dan melalui titik ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 130
Hasil pencarian yang cocok: Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Persamaan lingkaran yang berpusat di p(3,2) dan melalui titik (7,5) adalah. ...
Top 6: Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (1, -2) dan melalui titik (-1,4 ...
Pengarang: rebbosetau.com - Peringkat 158
Ringkasan: . rebbose . Monday, 31 August 2020 Bank soal Edit . Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (1, -2) dan melalui titik (-1,4) adalah...A. x² + y² + 2x - 4y + 35 = 0B. x² + y² + 2x - 4y - 35 = 0C. x² + y² - 2x + 4y + 35 = 0D. x² + y² - 2x + 4y - 35 = 0E. x² + y² -2x + 4y - 35 = 0Diketahui : Persamaan lingkaran dengan pusat titik P(1, -2) adalah (x - 1)² + (y+2)² = r² Lingkaran m
Hasil pencarian yang cocok: 31 Agu 2020 — Diketahui : Persamaan lingkaran dengan pusat titik P(1, -2) adalah (x - 1)² + (y+2)² = r². Lingkaran melalui titik (-1,4). ...
Top 7: Persiapan Ulangan Harian Persamaan Lingkaran dan ...
Pengarang: shaftasby.sch.id - Peringkat 177
Ringkasan: Persiapan Ulangan Harian Persamaan Lingkaran dan Persamaan Garis Singgung Lingkara Soal dan Pembahasan1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (3, –1) dan menyinggung sumbu y. Penyelesaian: lingkaran menyinggung sumbu y, artinya bagian samping lingkarannya menempel pada sumbu y, dan jari-jari lingkarannya adalah jarak titik pusat ke garis singgungnya. Jika lingkaran ini kita gambarkan, akan terlihat seperti berikut. Dan pusat lingkaran P(a, b) = (3, –1), artinya a = 3 da
Hasil pencarian yang cocok: 26 Feb 2021 — Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (3, –1) dan menyinggung sumbu y. ... Pada soal diketahui titik pusat lingkarannya T(1,–2) ...
Top 8: Persamaan lingkaran berpusat di titik (3,-2) dan melalui titik (5,4) adalah….
Pengarang: m.youtube.com - Peringkat 120
Hasil pencarian yang cocok: x2 + y2 – 4x – 6y – 12 = 0. 2. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (3, 4) dan melalui titik (5, 5). 3. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (1, 2) ... ...
Top 9: M-4 MTK min P_C Martabak Manis-awal.indd
Pengarang: banpaudpnf.kemdikbud.go.id - Peringkat 169
Hasil pencarian yang cocok: Top 2: Tentukan persamaan lingkaran berpusat di titik P(2,3) yang melalui . — ... b) = (2, 3); Melalui titik (5, –1). ...
Top 10: Top 10 tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik a min 5 min 4 ...
Pengarang: memperoleh.com - Peringkat 210
Ringkasan: Persiapan Ulangan Harian Persamaan Lingkaran dan Persamaan Garis Singgung Lingkara .Top 1: Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P dan melalui titik A ...Pengarang: brainly.co.id - Peringkat113Ringkasan:. Data nilai hasil ulangan matematika seorang siswa. Nilai 70 80 90 Frekuensi 1 4 2 4 Rata-rata nilai ulangan matematika siswa tersebut adalah.... . 5. Pak Dadang membagikan uang kepada 45 anak Masing-masing anak mendapat Rp 4.000,00. a itu dibagikan kepada 60 an
Hasil pencarian yang cocok: N/A ...
Persiapan Ulangan Harian Persamaan Lingkaran dan Persamaan Garis Singgung Lingkara
Soal dan Pembahasan
1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (3, –1) dan menyinggung sumbu y.
Penyelesaian: lingkaran menyinggung sumbu y, artinya bagian samping lingkarannya menempel pada sumbu y, dan jari-jari lingkarannya adalah jarak titik pusat ke garis singgungnya.
Jika lingkaran ini kita gambarkan, akan terlihat seperti berikut.
Dan pusat lingkaran P(a, b) = (3, –1), artinya a = 3 dan b = –1
Substitusikan panjang jari-jari lingkaran (r = 3), nilai a = 3 dan b = –1 pada persamaan lingkaran dengan pusat O(a, b), sehingga diperoleh
(x – a)2 + (y – b)2 = r2
⇔ (x – 3)2 + (y – (–1))2 = 32
⇔ (x – 3)2 + (y + 1)2 = 9
Jadi, persamaan lingkarannya adalah (x – 3)2 + (y + 1)2 = 9
2. Tentukan persamaan lingkaran standar dengan pusat T(3,–4) dan menyinggung garis 4x – 3y – 20 = 0.
Penyelesaian:
Karena jari-jarinya masih belum diketahui, maka langkah pertama mengerjakannya adalah mencari jari-jarinya dengan menggunakan rumus jarak titik terhadap garis.
Pada soal diketahui titik pusat lingkarannya T(1,–2)
r = jarak titik ke garis
r = jarak titik ke garis
Substitusikan panjang jari-jari lingkaran yang telah kita peroleh (r = 2), dan titik pusat lingkarannya T(1,–2) pada persamaan lingkaran, sehingga diperoleh
(x – a)2 + (y – b)2 = r2
⇔ (x – 1)2 + (y – (–2))2 = 22
⇔ (x – 1)2 + (y + 2)2 = 4
Jadi, persamaan lingkarannya adalah (x – 1)2 + (y + 2)2 = 4
ontoh Soal dan Pembahasan
3. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan berjari-jari 6 satuan.
Jawaban :
Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2.
Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari 6:
x2 + y2 = 62
x2 + y2 = 36
Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan berjari-jari 6 satuan adalah x2 + y2 = 36.
4. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan berjari-jari 9 satuan.
Jawaban :
Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2.
Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari 9:
x2 + y2 = 92
x2 + y2 = 81
Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan berjari-jari 9 satuan adalah x2 + y2 = 81.
5. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan menyinggung garis y = 7.
Jawaban :
Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2.
Dalam kondisi tersebut, kita dapat menentukan jari-jari lingkaran dengan menghitung jarak titik pusat (0, 0) dengan garis y = 7. Jarak antara titik (0,0) dengan garia y = 7 adalah 7 satuan. Sehingga jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 satuan.
Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari 7:
x2 + y2 = 72
x2 + y2 = 49
Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan menyinggung garis y = 7 adalah x2 + y2 = 49.
6. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan menyinggung garis x = -10.
Jawaban :
Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2.
Dalam kondisi tersebut, kita dapat menentukan jari-jari lingkaran dengan menghitung jarak titik pusat (0, 0) dengan garis x = -10. Jarak antara titik (0,0) dengan garia x = -10 adalah 10 satuan. Sehingga jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 satuan.
Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari 10:
x2 + y2 = 102
x2 + y2 = 100
Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan menyinggung garis x = -10 adalah x2 + y2 = 100.
7. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (1, 2) dan berjari-jari 5 satuan.
Jawaban :
Persamaan lingkaran yang berpusat di (a, b) dan berjari-jari r adalah (x – a)2 + (y – b)2 = r2.
Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, 2) dan berjari-jari 5:
(x – 1)2 + (y – 2)2 = 52
(x2 – 2x + 1) + (y2 – 4y + 4) = 25
x2 – 2x + 1 + y2 – 4y + 4 – 25 = 0
x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0
Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (1, 2) dan berjari-jari 5 satuan adalah x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0.
8. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (-4, 3) dan berjari-jari 8 satuan.
Jawaban :
Persamaan lingkaran yang berpusat di (a, b) dan berjari-jari r adalah (x – a)2 + (y – b)2 = r2.
Persamaan lingkaran yang berpusat di (-4, 3) dan berjari-jari 8:
(x + 4)2 + (y – 3)2 = 82
(x2 + 8x + 16) + (y2 – 6y + 9) = 64
x2 + 8x + 16 + y2 – 6y + 9 – 64 = 0
x2 + y2 + 8x – 6y – 39 = 0
Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (-4, 3) dan berjari-jari 8 satuan adalah x2 + y2 + 8x – 6y – 39 = 0.
9. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan melalui titik (-5, 12).
Jawaban :
Dalam menentukan persamaan lingkaran, unsur-unsur yang harus diketahui adalah titik pusat dan jari-jari. Pada soal di atas, jari-jari lingkaran belum diketahui. Perlu diingat bahwa jari-jari adalah jarak titik pusat ke titik pada sekeliling lingkaran. Dengan demikian kita bisa menghitung jari-jari lingkaran dengan menentukan jarak titik (0, 0) ke titik (-5, 12).
Persamaan lingkaran yang berpusat di (4, 1) dan berjari-jari 5:
(x - 4)2 + (y – 1)2 = 52
(x2 - 8x + 16) + (y2 – 2y + 1) = 25
x2 - 8x + 16 + y2 – 2y + 1 – 25 = 0
x2 + y2 - 8x – 2y – 8 = 0
Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (4, 1) dan melalui titik (8, -2) adalah x2 + y2 - 8x – 2y – 8 = 0.
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 10 di titik (1, 3).
Jawaban :
Titik (1, 3) terletak pada lingkaran x2 + y2 = 10.
Maka persamaan garis singgungnya adalah:
x.x1 + y.y1 = 10
x.1 + y.3 = 10
x + 3y = 10
x + 3y – 10 = 0
Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 10 di titik (1, 3) adalah x + 3y – 10 = 0.
10. . Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 29 di titik (-2, 5).
Jawaban :
Titik (-2, 5) terletak pada lingkaran x2 + y2 = 29.
Maka persamaan garis singgungnya adalah:
x.x1 + y.y1 = 29
x.(-2) + y.5 = 29
-2x + 5y = 29
-2x + 5y – 29 = 0
2x – 5y + 29 = 0
Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 29 di titik (-2, 5) adalah 2x – 5y + 29 = 0.
11. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y + 1)2 = 17 di titik (2, 3).
Jawaban :
Titik (2, 3) terletak pada lingkaran (x – 3)2 + (y + 1)2 = 17.
Maka persamaan garis singgungnya adalah:
(x – 3)(x1 – 3) + (y + 1)(y1 + 1) = 17
(x – 3)(2 – 3) + (y + 1)(3 + 1) = 17
(x – 3)(-1) + (y + 1)(4) = 17
-x + 3 + 4y + 4 = 17
-x + 4y + 7 – 17 = 0
-x + 4y – 10 = 0
x – 4y + 10 = 0
Jadi, persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y + 1)2 = 17 di titik (2, 3) adalah x – 4y + 10 = 0.
12. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x + 5)2 + (y + 2)2 = 52 di titik (-1, 4).
Jawaban :
Titik (2, 3) terletak pada lingkaran (x – 3)2 + (y + 1)2 = 17.
Maka persamaan garis singgungnya adalah:
(x – 3)(x1 – 3) + (y + 1)(y1 + 1) = 17
(x – 3)(2 – 3) + (y + 1)(3 + 1) = 17
(x – 3)(-1) + (y + 1)(4) = 17
-x + 3 + 4y + 4 = 17
-x + 4y + 7 – 17 = 0
-x + 4y – 10 = 0
x – 4y + 10 = 0
Jadi, persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y + 1)2 = 17 di titik (2, 3) adalah x – 4y + 10 = 0.
Demikianlah sekilas materi tentang Persamaan lingkaran.
Untuk mempelajari materi tantang persamaan garis singgung lingkaran