Kita ketahui bahwa jika ada dua buah garis yang saling tegak lurus maka hasil kali gradien kedua garis tersebut adalah –1. Jika garis y1 = m1x + c tegak lurus dengan garis y2 = m2x + c maka m1.m2 = –1 (silahkan baca cara menentukan gradien garis saling tegak lurus). Sekarang bagaimana cara menentukan persamaan garis yang melalui sebuah titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan garis y = mx + c?
Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan persamaan garis y = mx + c, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
Gambar di atas merupakan dua buah garis yang saling tegak lurus, di mana garis l1 melalui titik (x1, y1) dan garis l2 dengan persamaan y = mx + c. Karena garis l1 tegak lurus dengan garis l2 maka m1.m = –1 atau m1 = –1/m, maka untuk mencari persamaan titik (x1, y1) yang tegak lurus dengan garis y = mx + c, yakni:
Jadi persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan garis y = mx + c adalah:
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan persamaan garis yang melalui sebuah titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan garis y = mx + c, silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan tegak lurus dengan garis berikut.
a. Ubah persamaan garis 2x + y + 5 = 0 ke bentuk persamaan garis y = mx + c, maka:
Jadi gradien (m) persamaan garis 2x + y + 5 = 0 adalah –2, karena tegak lurus maka persamaan garis yang melalui titik (2, 5) yakni:
<=> y – y1 = (–1/m)(x – x1)
<=> y – 5 = (–1/–2)(x – 2)
<=> (y – 5) . 2 = ½(x – 2) . 2 <= kedua ruas dikali 2
b. Persamaan garis y = –½x + 6 gradiennya –½, karena tegak lurus maka persamaan garis yang melalui titik (2, 5) yakni:
<=> y – y1 = (–1/m)(x – x1)
<=> y – 5 = (–1/(–½))(x – 2)
c. Ubah persamaan garis 3x = –4y + 5 ke bentuk persamaan garis y = mx + c, maka:
Jadi gradien (m) persamaan garis 3x = –4y + 5 adalah –3/4, karena tegak lurus maka persamaan garis yang melalui titik (2, 5) yakni:
<=> y – y1 = (–1/m)(x – x1)
<=> y – 5 = (–1/(–3/4))(x – 2)
<=> (y – 5) . 3 = (4/3)(x – 2) . 3 <= kedua ruas dikali 3
d. Ubah persamaan garis (3/2)y – x = 4 ke bentuk persamaan garis y = mx + c, maka:
<=> (3/2)y(2/3) = (x + 4)(2/3) <= kedua ruas dikalikan 2/3
Jadi gradien (m) persamaan garis (3/2)y – x = 4 adalah 2/3, karena tegak lurus maka persamaan garis yang melalui titik (2, 5) yakni:
<=> y – y1 = (–1/m)(x – x1)
<=> y – 5 = (–1/(2/3))(x – 2)
<=> y – 5 = (–3/2)(x – 2)
<=> (y – 5) . 2 = (–3/2)(x – 2) . 2 <= kedua ruas dikali 2
Demikian postingan Mafia Online tentang cara menentukan persamaan suatu garis yang melalui sebuah titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan persamaan garis y = mx + c. Mohon maaf jika ada kata-kata atau hitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.
TOLONG DIBAGIKAN YA :
Persamaan garis yang melalui titik (-3, 2) dan tegak lurus garis yang melalui titik (5, 2) dan (-5, -3) adalah
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pendahuluan
Bentuk umum persamaan garis adalah
y = mx + c dengan m adalah gradien dan c adalah titik potong garis dengan sumbu y.
Gradien garis yang melewati titik (X1, Y1) dan (X2, Y2) adalah
m = (Y2 - Y1) / (X2 - X1)
Menyusun persamaan garis dengan graadien m dan melewati titik (X1, Y1) adalah
y - Y1 = m (x - X1)
Jika dua garis sejajar, maka gradien kedua garis tersebut sama.
Jika dua garis saling tegak lurus, maka hasil perkalian kedua gradien garis tersebut sama dengan -1 ditulis m1 x m2 = -1
Pembahasan
Gradien garis yang melalui titik (5, 2) dan (-5, -3) adalah
m = (-3 - 2) / (-5 - 5)
m = -5 / -10
m = 1/2
m1 x m2 = -1
m1 x 1/2 = -1
m1 = -2
Jadi, gradien garis yang tegak lurus dengan garis tersebut adalah -2
Persamaan garis dengan gradien -2 dan melalui titik (-3, 2) adalah
y - 2 = -2 (x - (-3))
y - 2 = -2x - 6
y + 2x + 4 = 0
Kesimpulan
Jadi, persamaan garisnya adalah y + 2x + 4 = 0. Jawabannya D.
Pelajari lebih lanjut
Materi Persamaan Garis Lurus : brainly.co.id/tugas/19288500
Detail jawaban
Kelas : 8 SMP
Mapel : Matematika
Kategori : Sistem Persamaan Garis
Kode : 8.2.3
Kata Kunci : gradien, persamaan garis lurus.
40% pecahan desimal6% pecahan desimal0,07% pecahan desimal0,68 pecahan desimal0,6 pecahan desimal0,75 pecahan desimal DENGAN CARA YAA BESOK DIKUMPULKA … N KALO SLAAH SHERLOCK BERANTEM ABIS² AN .
persamaan kuadrat yang akar-akarnya -4dan-6 adalah
7 per 2 dikali 8 per 7
selesaikanlah soal-soal operasi hitung bilangan cacah dari pecahan berikut!
Hasil dari ( 10 - 7 )² adalah.. perkalian bilangan berpangkat!
(-22+10)+a=b+(15+c) =6nilai yang tepat untuk a,b dan c adalah
Tentukan suku ke-9 dari deret geometri 1 + 5 + 25
PR 0,33 : 5:3 : 50% dan 9 67 KPK dri soal ini adalah
sebuah bus meninggalkan titik P dijalan raya. satu jam kemudian sebuah mobil pribadi berangkat dari titik P. jika kecepatan bus adalah 50 km/jam.dan m … obil pribadi melaju dengan kecepatan 80 km/jam, tentukan berapa lama mobil pribadi tersebut dapat menyusul bus!Tolong Jawab Besok Di Kumpulkan
gunakan lambang >atau[tex]jjdjjcf]{?} [/tex]
Pengertian Persamaan Garis Lurus.
Table of Contents
- Top 1: Persamaan garis yang melalui titik (-3,5) dan tegak lurus garis 3x - 2y =4
- Top 2: 3,5) dan tegak lurus garis 3x-2y=4 adalah - Brainly.co.id
- Top 3: Persamaan garis yang melalui titik (3,−5) dan tega... - Roboguru
- Top 4: Persamaan garis lurus melalui titik (3,5) dan tega... - Roboguru
- Top 5: Gradien dan persamaan garis lurus | Mathematics - Quizizz
- Top 6: Persamaan garis melalui titik (3 5 dan tegak lurus ... - apaartidari.com
- Top 7: √ Persamaan Garis Lurus: Materi, Grafik, Rumus, Soal, Pembahasan
- Top 8: Persamaan garis yang melalui titik (1,−2) dan tegak lurus terhadap garis ...
- Top 9: Soal 12. Sebuah garis g melalui titik (2,3) dan tegak lurus dengan garis ...
- Top 10: Siap Menghadapi Ujian Nasional SMP/MTs 2011
Top 1: Persamaan garis yang melalui titik (-3,5) dan tegak lurus garis 3x - 2y =4
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 110
Ringkasan: . yey 1.000 matchTitik B (8,3) ditranslasikan (-3,2) lalu ditranslasikan lagi (-7,5). tentukan koordinat titik B !selamat mengerjakan pakai cara . Q.( 3/5)Sebuah kubus memiliki panjang sisi 13 Cm.Berapakeh volume kubus tersebut?RapiPakai caraNT :Ndak tau ah •`• Selamat mengerjakan . Q.( 2/5 ) 19(y) × 20(y)» Y = 12 « Pakai caraRapi>>>>>>BA<<<<<NT: •^•Selamat mengerjakan . Q183 ×
Hasil pencarian yang cocok: m = 3/2 karena tegak lurus maka : m . m2 = -1 3/2 . m2 = -1 m2 = -1 × 2/3 m2 = -2/3 persamaan garis melalui titik ( -3,5 ) dengan gradien ... ...
Top 2: 3,5) dan tegak lurus garis 3x-2y=4 adalah - Brainly.co.id
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 92
Ringkasan: . Mohon dibantu untuk soal ini . Jika persamaan 9x²– 3px + 1 = 0, mempunyai dua akar real dan berbeda tentukan nilai p. . terakhir mau pensiun diakun ini. [tex] \bf \frac{10x + 10x}{45x \times 45x} xxdx[/tex]RULES ✏ : ➪ Sertakan Cara-!➪ No Ngasal-!➪ No Copas-!➪ Rapi. a. … rigato. . Differential equation second order . f(x) = x(x) - x²f(6) ?RULE :TIDAK ASALPAKAI CARA . f(x) = x(x) - xf(10) ?RULE :TIDAK ASALPAKAI CARA
Hasil pencarian yang cocok: Persamaan garis yang melalui titik (-3,5) dan tegak lurus garis 3x-2y=4 adalah - 4256112. ... gradien adalah koefifien dari x dengan catatan koefisien y = 1 ...
Top 3: Persamaan garis yang melalui titik (3,−5) dan tega... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 189
Ringkasan: Kita cari terlebih dahulu gradien dari garissebagai berikut.Bentuk di atas sesuai dengan persamaan umum garis, yaitu dengan adalah gradien. Oleh karena itu, gradien garis adalah . Kemudian, diketahui bahwa garis ini tegak lurus dengan garis yang dimaksud pada soal, maka kita punya hubungan dua gradien garis tersebut adalah sebagai berikut.Diketahui garis tersebut melalui titik . Dengan demikian, persamaan garis yang dimaksud adalah sebagai berikut.Jadi, jawaban y
Hasil pencarian yang cocok: Persamaan garis yang melalui titik (3,−5) dan tegak lurus dengan garis ... gradien dari garis begin mathsize 14px style 3 y plus 4 x minus 5 equals 0 end ... ...
Top 4: Persamaan garis lurus melalui titik (3,5) dan tega... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 185
Ringkasan: Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis ax + by + c = 0 dan melalui titik (x1, y1) adalah ay - bx = ay1 - bx1 Garis 2x + y - 5 = 0 melalui titik (3,5) adalah a = 2; b = 1; x1 = 3; y1 = 5 Persamaan garisnya: 2y - x = 2 . 5 - 1. 3 2y - x = 7
Hasil pencarian yang cocok: Persamaan garis lurus melalui titik (3,5) dan tegak lurus garis 2x + y - 5 = 0 adalah ..... ...
Top 5: Gradien dan persamaan garis lurus | Mathematics - Quizizz
Pengarang: quizizz.com - Peringkat 146
Hasil pencarian yang cocok: Persamaan garis yang melalui titik (–3, 5) dan tegak lurus garis 3x – 2y = 4 adalah ... Gradien garis yang tegak lurus dengan a adalah. answer choices. -3/2. ...
Top 6: Persamaan garis melalui titik (3 5 dan tegak lurus ... - apaartidari.com
Pengarang: apaartidari.com - Peringkat 195
Hasil pencarian yang cocok: c. Macam-macam gradien — Tentukan gradiennya! Jawaban: Rumus gradien : m = -a/b. Sehingga : -3/-2 = 3/2. Jika sebuah garis lurus melalui titik pangkal, ... ...
Pengarang: yuksinau.id - Peringkat 112
Ringkasan: Persamaan garis lurus menyatakan suatu persamaan yang mengartikan suatu garis lurus ke dalam suatu persamaan.Ulasan materi yang akan dibahas melewati halaman ini merupakan gradien, rumus persamaan gairs lurus, dan juga metode atau cara untuk menentukan persamaan garis lurus.Dalam bagian akhir akan kami berikan contoh cari soal materi ini sudah dilengkapi dengan pembahasan guna menambah pemahaman kalian mengenai persamaan garis lurus.Karakteristik atau ciri dari persamaan garis lurus yaitu variab
Hasil pencarian yang cocok: Pada umumnya, nilai gradien dari sebuah persamaan garis lurus dinyatakan lewat ... Persamaan garis yang melalui titik (–3, 5) dan tegak lurus garis 3x – 2y ... ...
Top 8: Persamaan garis yang melalui titik (1,−2) dan tegak lurus terhadap garis ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 138
Hasil pencarian yang cocok: Jawaban dari soal Persamaan garis yang melalui titik (1,-2) dan tegak lurus terhadap garis 2x-3y+5=0 adalah ... ...
Top 9: Soal 12. Sebuah garis g melalui titik (2,3) dan tegak lurus dengan garis ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 136
Hasil pencarian yang cocok: Sebuah garis g melalui titik (2,3) dan tegak lurus dengan garis x-4y=10. Diantara titi. ... thumbnail. Persamaan Garis Lurus dan Fungsi Kuadrat Teori ... ...
Top 10: Siap Menghadapi Ujian Nasional SMP/MTs 2011
Pengarang: books.google.co.nz - Peringkat 336
Hasil pencarian yang cocok: Persamaan garis yang melalui titik ( 2 , -3 ) dengan gradien -5 adalah ... 3 2 b . 2 3 Y k 2 Niw wiN WIN NIW t + C. d . 10. Persamaan garis lurus yang ... ...