jawab:
Persamaan garis yang melalui titik (2, -7) dan tegak lurus garis 4x - 3y + 8 = 0 adalah 3x + 4y + 22 = 0.
Pembahasan
- Gradien adalah kemiringan (perubahan nilai y dan x pada koordinat Cartesius).
- Gradien yang mempunyai persamaan garis ax + by + c = 0 adalah .
- Garis k dan garis l dikatakan tegak lurus jika m₁ × m₂= -1.
- Jika diketahui gradien m dan melalui titik (x₁, y₁), maka persamaan garisnya adalah y - y₁ = m(x - x₁).
Penyelesaian
diket:
melalui titik (2, -7)
tegak lurus garis 4x - 3y + 8 = 0
ditanya:
persamaan garis....?
jawab:
- mencari gradien garis g lebih dulu
4x - 3y + 8 = 0
dengan a = 4, b = -3, c = 8
m = -a/b = -4/-3 = 4/3
- mencari gradien yang tegak lurus
m₁ × m₂ = -1
4/3 × m₂ = -1
m₂ = -3/4
- mencari persamaan garis lurus
melalui titik (2, -7) ---> x₁ = 2, y₁ = -7, dan m₂ = -3/4
y - y₁ = m₂ (x - x₁)
y - (-7) = -3/4 (x - 2)
y + 7 = -3/4 x + 6/4 - 7
--------- kalikan 4
4y = -3x + 6 - 28
4y = -3x - 22
3x + 4y + 22 = 0
Kesimpulan
Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2, -7) dan tegak lurus garis 4x - 3y + 8 = 0 adalah 3x + 4y + 22 = 0.
Pelajari Lebih Lanjut
- berbagai soal tentang gradien:
• brainly.co.id/tugas/30221100
• brainly.co.id/tugas/33981850
- berbgai soal tentang persamaan garis lurus
• brainly.co.id/tugas/30291946
• brainly.co.id/tugas/30291577
- berbagai soal tentang kedudukan dua garis:
• brainly.co.id/tugas/34894592
• brainly.co.id/tugas/34848062
Detail Jawaban
Kelas: 8
Mapel: Matematika
Bab: Persamaan Garis Lurus
Materi: Kedudukan dua garis lurus
Kode kategorisasi: 8.2.3.1
Kata kunci: persamaan garis, tegak lurus
[tex] {\huge {\sf {\red {\boxed {\colorbox {black}{HellPrincess}}}}}} [/tex]
awuu
Dua garis yang saling sejajar, akan memiliki gradien (kemiringan) yang sama. Gradien () dapat diperoleh dengan mengubah persamaan garis ke dalam bentuk umum persamaan berikut:
Gradien () dari garis adalah sebagai berikut.
Sehingga diperoleh .
Persamaan garis yang ditanyakan pada soal juga memiliki nilai gradien yang sama yaitu , karena sejajar dengan garis . Informasi tersebut dapat digunakan untuk memperoleh nilai dari bentuk umum dengan titik sebagai acuannya.
Sehingga persamaan tersebut adalah sebagai berikut.
Dengan demikian, Persamaan garis yang melalui titik dan sejajar dengan garis adalah .
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.