Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis y = 1 2x 5 dan melalui titik P(-12)

Hola sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal persamaan garis lurus Matematika SMP. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi persamaan garis lurus akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk persamaan garis lurus diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman dan aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2020 dengan materi persamaan garis lurus untuk level kognitif penalaran.

Simak kumpulan soal UN dengan materi persamaan garis lurus pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2015

Sebuah titik P(3, d) terletak pada garis yang melalui titik Q(−2, 10) dan R(1, 1), jika nilai d adalah ….A.     13B.     7C.     −5

D.     −13

Pembahasan:

Sebuah titik titik terletak pada sebuah garis maka ketiga titik tersebut memiliki gradien yang sama, sehingga memenuhi rumus di bawah.

   

Titik P(3, d) terletak pada garis yang melalui titik Q(−2, 10) dan R(1, 1), maka

   

   

   

   

   

   

   

Jawaban: C

Contoh 2

Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis

dan melalui titik ….

   

   

   

   

Pembahasan:

Persamaan garis

memiliki gradien .

Karena persamaan garis baru yang akan dicari sejajar dengan garis

maka .

   

   

   

   

   

Jawaban: C

Contoh 3: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2014

Persamaan garis yang sejajar dengan garis yang melalui titik (2, 5) dan (−1, −4) adalah ….

   

   

   

   

Pembahasan:

Gradien dari garis yang melalui dua titik (2, 5) dan (−1, −4) adalah

   

   

   

Persamaan garis yang sejajar memiliki nilai gradien yang sama. Perhatikan bahwa persamaan garis yang memiliki nilai gradien m = 3 adalah y = 3x – 4 .

Jawaban: D

Contoh 4: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2014

Persamaan garis melalui (−1, 2) dan tegak lurus terhadap garis 4y = − 3x + 5 adalah ….A.     4x – 3y + 10 = 0B.     4x – 3y – 10 = 0C.     3x + 4y – 5 = 0

D.     3x + 4y + 5 = 0

Pembahasan:

Mencari gradien garis 4y = –3x + 5:

   

   

maka gradien garis tersebut adalah

Sebuah garis akan tegak lurus dengan suatu persamaan garis jika memiliki gradien yang memenuhi persamaan berikut.

   

   

   

   

Selanjutnya, akan dicari persamaan garis dengan gradien

yang melalui titik ( – 1, 2).

   

   

   

   

   

   

   

   

Jawaban: A

Baca Juga: Persamaan Garis yang Saling Tegak Lurus

Contoh 5: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2013 dan 2008

Persamaan garis yang melalui titik (–3, 5) dan tegak lurus garis 3x – 2y = 4 adalah ….A.     2x + 3y – 9 = 0B.     2x – 3y – 9 = 0C.     3x + 2y + 19 = 0

D.     3x – 2y – 1 = 0

Pembahasan:

Mencari gradien garis 3x – 2y = 4:

   

   

   

maka gradien garis tersebut adalah

Sebuah garis akan tegak lurus dengan suatu persamaan garis jika memiliki gradien yang memenuhi

   

   

   

   

Selanjutnya, akan dicari persamaan garis dengan gradien

yang melalui titik ( – 3, 5).

   

   

   

   

   

   

   

Jawaban: A

Contoh 6: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2010

Perhatikan gambar di bawah!

Persamaan garis m adalah ….A.     4y − 3x − 12 = 0B.     4y − 3x + 12 = 0C.     4x − 3y − 12 = 0

D.     4x − 3y + 12 = 0

Pembahasan:

Garis lurus yang diberikan melalui dua titik, yaitu (4, 0) dan (0, – 3). Sehingga persamaan garis lurus dapat dicari melalui rumus berikut.

   

   

   

   

   

   

   

   

Jawaban: B

Baca Juga: Rumus Persamaan Garis Lurus yang Melalui 2 Titik

Contoh 7: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2009

Di antara persamaan garis berikut:(I) 2y = 8x + 20(II) 6y = 12x + 18(III) 3y = 12x + 15(IV) 3y = −6x + 15yang grafiknya saling sejajar adalah ….A. (I) dan (II)B. (I) dan (III)C. (III) dan (IV)

D. (II) dan (IV)

Pembahasan:

Sebuah grafik saling sejajar jika memiliki nilai gradien yang sama.

   

   

   

   

Jadi, grafik yang saling sejajar terjadi pada persamaan garis (I) dan (III).

Jawaban: B

Baca Juga: Persamaan Garis yang Saling Sejajar

Contoh 8: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2008

Persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x + 3y + 6 = 0 dan melalui titik ( – 2, 5) adalah ….A.     3x + 2y – 4 = 0B.     3x – 2y + 16 = 0C.     3y + 2x – 11 = 0

D.     3y – 2x – 19 = 0

Pembahasan:

Mencari gradien garis 2x + 3y + 6 = 0:

   

   

   

maka gradien garis tersebut adalah

Sebuah garis yang saling sejajar dengan suatu persamaan garis jika memiliki nilai gradien yang sama.

Mencari gradien garis kedua:

Dua buah garis yang saling sejajar akan memiliki nilai gradien yang sama.

   

   

Selanjutnya, akan dicari persamaan garis dengan gradien

yang melalui titik (- 2, 5).

   

   

   

   

   

   

   

Jawaban: C

Contoh 9: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2008

Persamaan garis lurus yang melalui titik A(–2, –3) dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan

adalah ….

A.     2x + 3y + 13 = 0B.     3x + 2y + 12 = 0C.     2x + 3y – 5 = 0

D.     3x – 2y = 0

Pembahasan:

Mencari gradien garis

:

   

Sebuah garis akan tegak lurus dengan suatu persamaan garis jika memiliki gradien yang memenuhi

   

   

   

   

Selanjutnya, akan dicari persamaan garis dengan gradien

yang melalui titik (- 2, – 3).

   

   

   

   

   

   

   

   

Jawaban: B

Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi persamaan garis lurus? Mudah Bukan?? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!

Baca Juga: