Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
Persamaan garis lurus yang melalui titik 6 1 dan sejajar dengan garis 5x 3y 10
Ringkasan Materi
Gradien dan Persamaan Garis Lurus
Gradien dan Persamaan Garis Lurus Kelas 8 SMP
Silahkan DOWNLOAD untuk materi yang lebih lengkap.
A. Gradien
Gradien dapat didefinisakan sebagai perbandingan antara komponen y dengan komponen x, maka dapat dibuat persamaan sebagai berikut :
Sedangkan untuk gradien yang melalui dua titik A (x1, y1) dan B(x2, y2) adalah:
Contoh :
Tentuka gradien yang melalui titik
a. A(2, 6)
b. A(3, 7) dan B(-2, 5)
jawab:
a. gradien yang melalui titik A (2, 6) adalah: m = 6/2
m = 3
jadi gradien yang melaui titik A(2, 6) adalah 3
b. gradien yang melaui titik A(3, 7) dan B(-2, 5) adalah :
1. Gradien garis dengan persamaan y = mx dan garis dengan persamaan y = mx + c adalah m
2. Gradien dua buha garis yang sejajar adalah sama, m1 = m2
3. Hasil kali gradien garis yang saling tegak lurus adalah -1, M1 x M2 = -1
B. Persamaan Garis Lurus
Pada persamaan dua garis, jika:
a. saling sejajar, maka gradien kedua garis tersebut sama. Atau M1 = M2
b. saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradienya adalah -1. atau M1 x M2 = -1
Contoh 1:
tentukan persamaan garis dengan gradien 3 dan melalui titik:
a. pusat O(0, 0)
b. A(0, 5)
c. B(2, 7)
Jawab :
a. persamaan garis dengan m = 3, dan melalui pusat O(0, 0) adalah y = 3x
b. persamaan garis dengan m = 3, dan melalui titik (0, 5) adalah y = 3x + 5
c. Persamaan garis dengan m = 3 dan melalui titik B (2, 7) adalah :
y – y1 = m (x – x1)
y – 7 = 3 (x – 2)
y – 7 = 3x – 6
y = 3x – 6 + 7
y = 3x + 1
Uji Kompetensi
1. Gradien persamaan garis 5x – 3y + 9 = 0 adalah ….
2. Gradien garis yang melalui titik (1, 2) dan (-2, 8) adalah….
3. Gradien garis yang melalui titik (-3, 1) dan (2, -3) adalah….
4. Gradien yang mempunyai persamaan 7x – 4y + 9 = 0 adalah....
5. Persamaan yang melalui titik (3, -2) dan sejajar dengan garis 3y + 2x + 6 = 0 adalah ....
a. 3y – 2x = -12 c. 3x + 2y – 5 = 0
b. 3y + 2x = 0 d. 3x -2y – 13 = 0
6. Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis -3x + y – 2 = 0 dan melalui titik (3, -1) adalah….
a. 3x + y – 8 = 0 c. x + 3y = 0
b. 3x – y – 10 = 0 d. x – 3y – 6 =0
7. Persamaan garis yang melalui titik (-4, -1) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya
y = 2/3 x - 5adalah….
a. 2y – 3x – 14 = 0 c. 3y – 2x – 11 = 0
b. 2y + 3x + 14 = 0 d. 3y + 2x + 11 = 0
8. Persamaan garis P adalah 4x - ½ y + 5 = 0, maka gradien garis yang tegak lurus p adalah….
a. -½ c. 2
b. -⅛ d. 8
9. Gris l sejajar dengan garis yang menghubungkan (7, -4) dan (-3, 2). Diantara persamaan garis di bawah ini:
I. 3x – 5y + 20 = 0
II. x + 2y + 7 = 0
III. 2x – 3y – 11 = 0
IV. 3x + 5y – 10 = 0
Yang merupakan persamaan garis l adalah....
a. I c. III
b. II d. IV
10. Garis g mempunyai persamaan: 8x + 4y – 6 = 0. garis h sejajar dengan garis g dan melalui titik (5, -3). Persamaan garis h adalah….
a. 2x – y – 13 = 0 c. 2x + y – 7 = 0
b. x – 2y – 7 = 0 d. -x + 2y + 11 = 0
11. Persamaan garis lupus yang melalui titik (2, 5) dan tegak lupus x – 2y + 4 = 0 adalah….
a. 2x + y – 9 = 0 c. x – y – 6 = 0
b. -2x + y – 9 = 0 d. -x – y – 6 = 0
12. Persamaan garis yang melalui titik (1, 5) dan sejajar garis y = 3x – 4 adalah….
a. y = 3x – 2 c. y = 3x + 5
b. y = x + 2 d. y = 3x + 2
13. Pesamaan garis yang melalui titik (2, -3) dan sejajar garis 5x +4y = 9 adalah ….
a. 5x – 4y = 22 c. 5x + 4y = 7
b. 5x + 4y = -2 d. 4x + 5y = -7
14. Persamaan garis yang melalui titik (1, 4 dan tegak lupus garis 2x + 3y – 7 = 0 adalah
a. 2x + 3y + 14 = 0 c. 3x – 2y – 5 = 0
b. 2x + 3y – 14 = 0 d. 3x – 2y + 5 = 0
15. Persamaan garis yang melalui titik (-2, 1) dan tegak lupus garis 3x – y + 7 = 0 adalah …
a. 3x + y + 5 = 0 c. x + 3y + 5 = 0
b. x – 3y – 5 = 0 d. x – 3y – 5 =