Persamaan bayangan garis 2x y + 3 = 0 ditransformasikan oleh matriks

Ini merupakan persoalan mengenai  transformasi geometri terkait operasi invers matriks. Kita akan mencari matriks inversnya kemudian dilakukan substitusi variabel agar terbentuk persamaan bayangan garis.

Pembahasan

Siapkan variabel x dan y sebagai variabel awal. Kemudian nyatakan variabel x' dan y' sebagai variabel bayangan akhir.

Agar variabel x dan y menjadi subyek, maka gunakan operasi invers matriks.

Ingat,

Mari kita lanjutkan,

 

 

Substitusikan ke dalam persamaan garis awal dan susun menjadi persamaan bayangan garis.

x - 2y + 3 = 0 ⇒ (-5x' + 3y') - 2(-2x' + y') + 3 = 0

Tanda aksen dapat dihilangkan.

-5x + 3y + 4x - 2y + 3 = 0

-x + y + 3 = 0

Kesimpulan

Dari langkah-langkah pengerjaan di atas, diperoleh persamaan bayangan garis yakni  

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang refleksi brainly.co.id/tugas/1486965

2. Materi tentang ranslasi brainly.co.id/tugas/5658233

-------------------------------------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas :  XI

Mapel :  Matematika

Bab :  Transformasi Geometri

Kode : 12.2.5

Kata Kunci : garis, persamaan, matriks, bayangan, matriks, invers, substitusi

Soal UN Matematika IPA 2015 18. Persamaan bayangan garis 2x + y - 1 = 0 ditransformasikan dengan matriks

kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu x adalah ... A. 3x + y - 1 = 0 B. 3x + y + 1 = 0 C. 3x - y - 1 = 0 D. 5x + y - 1 = 0 E. 5x - y + 1 = 0

Jawaban : A

menggunakan eliminasi x' = x + y y' = -x - 2y --------------- + x' + y' = -y y = - x' - y' substitusi ke x' = x + y x' = x + y x' = x - x' - y' x = 2x' + y' substitusi ke persamaan garis 2x + y - 1 = 0 2x + y - 1 = 0 2 . (2x' + y') + (- x' - y') - 1 = 0 4x' + 2y' - x' - y' - 1 = 0 3x' + y' - 1 = 0 sehingga persamaan bayangannya : 3x + y - 1 = 0

>>Soal UN Matematika IPA 2015 No 19

Page 2

Pertanyaan

Persamaan garis 2x−6y+3=0 ditransformasikan terhadap matriks A=(2−1​−53​) dilanjutkan terhadap matriks B=(−4−1​31​). Jika bayangan akhir (x  y  ​). Bentuk komposisi matriksnya adalah ....