Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional tahun 2014 nomor 24 sampai dengan nomor 30 tentang:
- kekongruenan,
- kesebangunan,
- sisi-sisi bangun yang sebangun,
- garis dan sudut,
- garis bagi segitiga,
- panjang busur lingkaran, serta
- garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Perhatikan gambar jajargenjang di bawah ini!
D. 7
Pasangan segitiga kongruen pada bangun jajargenjang tersebut adalah
- ΔABD ≅ ΔCDB
- ΔABC ≅ ΔCDA
- ΔABO ≅ ΔCDO
- ΔBCO ≅ ΔDAO
Perhatikan gambar!
- ΔABD ≅ ΔBAC
- ΔACD ≅ ΔBDC
- ΔAED ≅ ΔBEC
Perhatikan gambar!
- ΔABC ≅ ΔADC
- ΔABE ≅ ΔADE
- ΔBCE ≅ ΔDCE
Perhatikan gambar!
Perhatikan gambar!
D. 6,4 cm
TR = 4
PT adalah panjang PR dikurangkan dengan panjang TR.
PT = PR − TR
= 15 − 4 = 11 Jadi, panjang PT adalah 11,0 cm (A).Perhatikan gambar di bawah ini!
Perhatikan sisi-sisi berwarna di bawah ini. Sisi-sisi yang berwarna sama berarti mempunyai perbandingan yang sama.
Jadi, perbandingan sisi yang benar adalah opsi (A).
Jumlah ∠A dan ∠B adalah 180°. Jika besar ∠A = (2x + 30)° dan ∠B = (5x + 10)° maka besar ∠B adalah .... A. 40° B. 70° C. 100°
D. 110°
Jumlah ∠A dan ∠B adalah 180°. ∠A + ∠B = 180
2x + 30 + 5x + 10 = 180
7x + 40 = 180
7x = 140
x = 20
Substitusi x = 20 pada ∠B
∠B = (5x + 10)°
= (5×20 + 10)° = 110° Jadi, besar sudut B adalah 110° (D).Perhatikan lukisan berikut!
D. 3, 2, 1, 4
Garis bagi adalah garis yang ditarik dari suatu titik sudut yang membagi sudut tersebut menjadi dua bagian yang sama. Pada gambar di atas, garis bagi ditarik dari titik sudut M. Cara melukis garis bagi tersebut adalah sebagai berikut.
- Lukislah busur lingkaran yang berpusat di titik M hingga memotong sisi KM dan KL (busur 3). Tandai kedua titik potong tersebut masing-masing dengan titik P dan Q.
- Dari titik P dan Q, lukislah busur lingkaran hingga berpotongan di dalam segitiga (busur 1 dan 2). Tandai titik potong tersebut dengan titik R.
- Tarik garis dari titik M ke titik R hingga mengenai sisi KL (garis 4). Garis inilah yang disebut garis bagi.
Diketahui jari-jari sebuah lingkaran yang berpusat di titik O adalah 14 cm. Jika besar sudut pusat AOB = 72° maka panjang busur AB adalah .... A. 16,6 cm B. 16,8 cm C. 17,6 cm
D. 17,8 cm
Panjang busur lingkaran garis lingkung yang melalui dua titik (misal A dan B) pada lingkaran. Panjang busur lingkaran dirumuskan
dengan α adalah sudut pusat dan r adalah jari-jari lingkaran.
Berdasarkan rumus tersebut diperoleh= 17,6 Jadi, panjang busur AB pada lingkaran tersebut adalah 17,6 cm (C).
Diketahui dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 4 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 16 cm maka jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah .... A. 20 cm B. 25 cm C. 30 cm
D. 36 cm
Data-data yang bisa kita peroleh dari soal
jari-jari lingkaran besar : R = 8 cm
jari-jari lingkaran kecil : r = 4 cm
garis singgung persekutuan dalam : d = 16 cm
jarak antarpusat lingkaran : s = ?
Rumus yang berlaku untuk garis singgung persekutuan dalam adalah
s2 = d2 + (R + r)2
= 162 + (8 + 4)2 = 256 + 144 = 400
s = √400
= 20 Jadi, jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 20 cm (A). Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2014 selengkapnya.Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.