Nilai maksimum pada fungsi objektif z 4 x + 3 y dari gambar di bawah ini adalah

Pertama, kita gambarkan garis , , dan  pada diagram kartesius.

Untuk  :

Saat , maka .

Saat , maka .

Diperoleh titik potong garis tersebut dengan sumbu-x dan sumbu-y adalah  dan .

Untuk  :

Saat , maka .

Saat , maka .

Diperoleh titik potong garis tersebut dengan sumbu-x dan sumbu-y adalah  dan .

Untuk  :

Saat , maka .

Saat , maka .

Diperoleh titik potong garis tersebut dengan sumbu-x dan sumbu-y adalah  dan .

Sehingga jika digambarkan dalam diagram kartesius, didapat gambar berikut ini.

Nilai maksimum pada fungsi objektif z 4 x + 3 y dari gambar di bawah ini adalah

Perhatikan bahwa  memiliki koefisien  positif dan tanda pertidaksamaannya, maka daerah himpunan penyelesaiannya terletak di atas gambar garisnya.

Sedangkan  dan  memiliki koefisien  positif dan tanda pertidaksamaannya, maka daerah himpunan penyelesaiannya terletak di kiri gambar garisnya.

Kemudian, irisan daerah  dan  adalah daerah di kuadran I.

Sehingga daerah himpunan penyelesaiannya seperti gambar berikut ini.

Nilai maksimum pada fungsi objektif z 4 x + 3 y dari gambar di bawah ini adalah
 

Dari gambar di atas, terlihat bahwa terdapat 4 titik pojok pada daerah himpunan penyelesaiannya, yaitu , , , dan titik A. Untuk memperoleh koordinat titik A, kita eliminasi persamaan garis  dan .

 

Substitusi  ke salah satu persamaan, misalnya pada . Diperoleh hasil sebagai berikut.

 

Diperoleh koordinat titik A di . 

Selanjutnya cek semua titik pojok yang telah diperoleh ke .

Nilai maksimum pada fungsi objektif z 4 x + 3 y dari gambar di bawah ini adalah
 

Dari beberapa nilai z di atas, diperoleh nilai minimumnya adalah 6.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.