Na frase o motorista está em movimento retilíneo uniforme, o que significa retilíneo é uniforme

Rosimar Gouveia

Professora de Matemática e Física

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) é o movimento que ocorre com velocidade constante em uma trajetória reta. Desta forma, em intervalos de tempos iguais o móvel percorre a mesma distância.

Um exemplo de MRU é quando estamos viajando em uma estrada plana e reta e o velocímetro indica sempre a mesma velocidade.

Velocidade média

O valor da velocidade média é encontrado dividindo-se a variação do espaço pelo intervalo de tempo.

onde,

vm: velocidade média Δs: variação do espaço

t: intervalo de tempo

Exemplo

A distância entre as cidades de Triste e Alegre é de 300 km. Qual a velocidade média de um carro que saiu de Triste e chegou em Alegre em 5 horas?

Veja também: Velocidade média

Velocidade instantânea

A velocidade instantânea é o valor da velocidade para um intervalo de tempo extremamente pequeno. Representada por v, é a velocidade que vemos no velocímetro do carro.

No movimento retilíneo uniforme a velocidade média apresenta o mesmo valor da velocidade instantânea, ou seja:

vm = v

Exemplo

Um nadador, em nado livre, percorre a distância de 100 m em um tempo de 50s. Considerando sua velocidade constante durante todo o percurso, determine:

a) a velocidade média
b) a velocidade instantânea

A velocidade média é igual a:

Como o movimento é MRU o valor da velocidade instantânea também será igual a 2 m/s.

Veja também: Exercícios sobre velocidade média

Função horária da posição

A função horária da posição é encontrada substituindo Δs por s - s0 na equação da velocidade.

Assim, temos:

Isolando s, encontramos a função horária da posição do MRU:

s = s0 + v.t

Onde,

s: posição
s0: posição inicial v: velocidade

t: tempo

Exemplo

Um móvel em movimento retilíneo uniforme apresenta a seguinte função horária s = 20 + 3t. Considerando que os valores estão no sistema internacional de unidades, determine:

a) a posição do móvel no instante inicial do movimento
b) a sua posição após 50 s

Comparando a função dada com a função horária, vemos que o valor da posição inicial é igual a 20 m.
Para encontrar a posição pedida, devemos substituir o valor de t na função. Desta forma temos s = 20 + 3 . 50 = 170 m

Veja também: Fórmulas de Cinemática

Gráficos

Como no MRU a velocidade é constante, o gráfico da velocidade em função do tempo será representado por uma reta paralela ao eixo do tempo.

A função horária da posição é uma função do primeiro grau, logo seu gráfico será uma reta.

Veja também: Cinemática

Exercícios de Vestibular

1. (PUC-MG) Um homem, caminhando na praia, deseja calcular sua velocidade. Para isso,ele conta o número de passadas que dá em um minuto, contando uma unidade a cada vez que o pé direito toca o solo, e conclui que são 50 passadas por minuto. A seguir, ele mede a distância entre duas posições sucessivas do seu pé direito e encontra o equivalente a seis pés. Sabendo que três pés correspondem a um metro, sua velocidade, suposta constante, é:

a) 3 km/h b) 4,5 km/h c) 6 km/h d) 9 km/h

e) 10 km/h

Veja também: Cinemática - Exercícios

2. (Mackenzie) A figura mostra, em determinado instante, dois carros A e B em movimento retilíneo uniforme. O carro A, com velocidade escalar 20 m/s, colide com o B no cruzamento C. Desprezando as dimensões dos automóveis, a velocidade
escalar de B é:

a) 12 m/s d) 6 m/s b) 10 m/s e) 4 m/s

c) 8 m/s

Veja também: Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

3. (UFSM-RS) No instante em que um índio dispara uma flecha contra a sua presa, que se encontra a 14 m de distância, ela corre, tentando fugir.

Se a flecha e a presa se deslocam na mesma direção e no mesmo sentido, com velocidades de módulos 24 m/s e 10 m/s, respectivamente, o intervalo de tempo levado pela flecha para atingir a caça, em segundos, é

a) 0,5 b) 1 c) 1,5 d) 2

e) 2,5

Para adquirir mais conhecimento, leia também sobre:

Rosimar Gouveia

Professora de Matemática e Física

O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) é aquele que é realizado em linha reta, por isso é chamado de retilíneo. Além disso, apresenta variação de velocidade sempre nos mesmos intervalos de tempo. Uma vez que varia da mesma forma, o que revela constância, o movimento é chamado de uniformemente variado.

A trajetória reta desse movimento pode ocorrer na horizontal ou na vertical. Exemplo disso é um carro percorrendo uma trecho retilíneo em uma estrada ou um foguete sendo lançado ao espaço.

Desta forma, a média da aceleração é igual a sua variação ocorrida em determinados intervalos de tempo, o que é conhecido como aceleração instantânea.

a = Δv / Δt → a = V - Vo / t - to → a = V - Vo / t

Desses cálculos, resulta a fórmula de MRUV:

V = Vo + a. t

Onde,
v: velocidade (m/s)
vo: velocidade inicial (m/s)
a: aceleração (m/s2)
t: tempo (s)

Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado

O Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado ocorre quando um corpo cuja velocidade aumenta sempre na mesma proporção ao longo do tempo.

Exemplo disso é ligar uma moto que está estacionada (velocidade inicial 0) e começar um percurso. A moto vai ganhando velocidade de forma constante, até atingir o limite que pretende (velocidade diferente e distante de zero).

Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado

O Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado ocorre quando um corpo em movimento reduz a sua velocidade de forma constante ao longo do tempo. Neste caso a aceleração terá sinal negativo.

Exemplo disso é uma moto que está em movimento (velocidade diferente e distante de zero) e que têm de desacelerar quando se depara com um grande congestionamento.

Seu motorista poderá reduzir a velocidade de forma constante até chegar a zero.

Leia também:

Exercícios

1. (UFPR) Em uma prova internacional de ciclismo, dois dos ciclista, um francês e, separado por uma distância de 15 m à sua frente, um inglês, se movimentam com velocidades iguais e constantes de módulo 22 m/s.

Considere agora que o representante brasileiro na prova, ao ultrapassar o ciclista francês, possui uma velocidade constante de módulo 24 m/s e inicia uma aceleração constante de módulo 0,4 m/s2, com o objetivo de ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a prova. No instante em que ele ultrapassa o ciclista francês, faltam ainda 200 m para a linha de chegada.

Com base nesses dados e admitindo que o ciclista inglês, ao ser ultrapassado pelo brasileiro, mantenha constantes as características do seu movimento, assinale a alternativa correta para o tempo gasto pelo ciclista brasileiro para ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a corrida.

a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s

e) 5 s

Veja também pode se interessar por: Cinemática e Exercícios de Cinemática

2. (IFBA) O Beach park, localizado em Fortaleza – CE, é o maior parque aquático da América Latina situado na beira do mar. Uma das suas principais atrações é um toboágua chamado “Insano”. Descendo esse toboágua, uma pessoa atinge sua parte mais baixa com velocidade módulo 28 m/s. Considerando-se a aceleração da gravidade com módulo g= 10 m/s2 e desprezando-se os atritos, estima-se que a altura do toboágua, em metros, é de:

a) 28 b) 274,4 c) 40 d) 2,86

e) 32

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