Menghitung moving average dengan excel

Kali ini kita akan mencoba untuk melakukan salah satu metode forecasting yaitu Moving Average lebih tepatnya Single Moving Average

Rata-rata bergerak tunggal (Single Moving Average) adalah suatu metode peramalan yang mencari  nilai rata-rata dari sekelompok nilai pengamatan sebagai ramalan untuk periode yang akan datang.

Metode Single Moving Average mempunyai karakteristik khusus yaitu :
1. Untuk menentukan ramalan pada periode yang akan datang memerlukan data historis selama jangka waktu tertentu. Misalnya, dengan 3 bulan moving average, maka ramalan bulan ke 5 baru dibuat setelah bulan ke 4 selesai/berakhir. Jika bulan moving averages bulan ke 7 baru bisa dibuat setelah bulan ke 6 berakhir.
2. Semakin panjang jangka waktu moving average, efek penghalusan semakin terlihat dalam ramalan atau menghasilakan moving average yang semakin halus.
Persamaan matematis single moving average adalah sebagai berikut.

Dimana:
Ft+1  = Ramalan untuk periode t+1
yi = Nilai Riil periode ke t
t  = Banyaknya data
k = Orde
Ketepatan peramalan pada masa yang akan datang adalah yang sangat penting. Jika yt merupakan data riil untuk periode t dan Ft merupakan ramalan untuk periode yang sama, maka kesalahannya dapat dituliskan sebagai berikut.

Menghitung moving average dengan excel
 

Jika terdapat nilai pengamatan dan peramalan untuk n periode waktu, maka akan terdapat n buah kesalahan dan ukuran statistik standar yang dapat didefinisikan salah satunya dengan rata-rata kuadrat kesalahan (Mean Squared Error atau MSE). MSE merupakan metode alterntif untuk mengevaluasi teknik peramalan masing-masing kesalahan (selisih data aktual terhadap data peramalan) dikuadratkan, kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah data. MSE dihitung dengan rumus :

Disini kita akan mencoba sebuah kasus menggunakan metode single moving average 5 bulanan. Disini kita akan melakukan peramalan pendapatan untuk 1 periode kedepan menggunakan single moving average 5 bulanan untuk data pendapatan. Kita akan menggunakan software excel. Silahkan terlebih dahulu download datanya DISINI

Tabel data

January

January

t

Pendapatan

Pasien

t

Pendapatan

Pasien

    1

  10,988,200

458

  17

    8,958,200

344

    2

  11,614,300

339

  18

    7,975,400

337

    3

  12,077,900

438

  19

    7,367,400

291

    4

    8,751,600

390

  20

    9,753,000

404

    5

    8,107,700

355

  21

    7,774,300

299

    6

    7,934,000

326

  22

    8,302,800

297

    7

    9,563,300

305

  23

  10,168,000

377

    8

    8,029,100

302

  24

  11,333,000

377

    9

  10,585,000

374

  25

  10,443,800

426

  10

    8,882,600

341

  26

    9,419,400

401

  11

  10,882,100

422

  27

    8,743,100

359

  12

    6,619,400

307

  28

    8,953,200

334

  13

    6,034,300

266

  29

    9,493,100

331

  14

    8,793,900

328

  30

    7,460,700

303

  15

    8,862,700

322

  31

    9,097,500

341

  16

    8,719,700

349

1. Bukalah Ms. Excel, selanjutnya adalah carilah single moving average (SMA) 5 bulanan dari data pendapatan, dengan cara average atau rata-rata pada baris waktu (t) 6, dari pendapatan waktu (t) 1 hingga 5, lalu drag kebawah. Seperti pada gambar dibawah ini.

Menghitung moving average dengan excel

2. Langkah berikutnya adalah carilah nilai error yaitu pengurangan dari data asli dengan hasil peramalan, dan kemudian error tersebut dikuadratkan. Seperti gambar dibawah ini

Menghitung moving average dengan excel

3. Carilah nilai SSE dengan cara jumlahkan nilai error yang telah dikuadratkan., dan kemudian carilah MSE dengan cara merata-ratakan hasil error kuadrat yang telah didapat.

Menghitung moving average dengan excel

Menghitung moving average dengan excel

Moving average merupakan rata-rata bergerak pada waktu (t) yang berubah rubah. Single moving average 5 bulanan dilakukan dengan mencari nilai rata-rata data asli dari waktu (t) 1 sampai 5. Hasil moving average diletakkan pada waktu (t) 6. Untuk meramalkan pada t 7 adalah rata-rata data asli pendapatan dari t 2 sampai t 6. Untuk meramalkan pada t 8 adalah hasil rata-rata data asli dari waktu (t) 3 sampai waktu (t) 7, begitu seterusnya. Sedangkan untuk melihat keakuratan hasil ramalan yang bagus adalah dengan mencari nilai error masing-masing waktu. Error diperoleh dari hasil pengurangan data asli dikurangi hasil ramalan. Semakin kecil nilai error yang diperoleh maka bagus metode yang digunakan untuk meramal. Berikut hasilnya.

t

Pendapatan

MA (5)

e^2

1

  10,988,200

2

  11,614,300

3

  12,077,900

4

    8,751,600

5

    8,107,700

6

    7,934,000

  10,307,940

  5,635,591,123,600

7

    9,563,300

    9,697,100

       17,902,440,000

8

    8,029,100

    9,286,900

  1,582,060,840,000

9

  10,585,000

    8,477,140

  4,443,073,779,600

10

    8,882,600

    8,843,820

         1,503,888,400

11

  10,882,100

    8,998,800

  3,546,818,890,000

12

    6,619,400

    9,588,420

  8,815,079,760,400

13

    6,034,300

    8,999,640

  8,793,241,315,600

14

    8,793,900

    8,600,680

       37,333,968,400

15

    8,862,700

    8,242,460

     384,697,657,600

16

    8,719,700

    8,238,480

     231,572,688,400

17

    8,958,200

    7,806,000

  1,327,564,840,000

18

    7,975,400

    8,273,760

       89,018,689,600

19

    7,367,400

    8,661,980

  1,675,937,376,400

20

    9,753,000

    8,376,680

  1,894,256,742,400

21

    7,774,300

    8,554,740

     609,086,593,600

22

    8,302,800

    8,365,660

         3,951,379,600

23

  10,168,000

    8,234,580

  3,738,112,896,400

24

  11,333,000

    8,673,100

  7,075,068,010,000

25

  10,443,800

    9,466,220

     955,662,656,400

26

    9,419,400

    9,604,380

       34,217,600,400

27

    8,743,100

    9,933,400

  1,416,814,090,000

28

    8,953,200

  10,021,460

  1,141,179,427,600

29

    9,493,100

    9,778,500

       81,453,160,000

30

    7,460,700

    9,410,520

  3,801,798,032,400

31

    9,097,500

    8,813,900

       80,428,960,000

    8,749,520

Berdasarkan uraian diatas, diperoleh hasil jumlah kuadrat error dan rata-rata kuadrat error dari metode single moving average (5).

MA (5)

SSE

5.74134E+13

MSE

2.20821E+12

Nilai sum square error (SSE) untuk single moving average sebesar 574134E+13 dan untuk nilai MSE sebesar 2.20821E+12. SSE dan MSE bisa bernilai besar ataupun kecil tergantung juga bagaimana data kita. Disini kita menggunakan data jutaan sehingga SSE atau MSE bisa berbentuk jutaan. Dimana perlu diketahui bahwa MSE lebih disarankan daripada SSE hasilnya masih proporsional dengan data yang kita gunakan.

Menghitung moving average dengan excel

Dari plot diatas dapat dilihat bahwa dari data hasil prediksi terlihat bahwa errornya terlihat cukup besar karena ketidaktepatan antara data actual dan prediksi dalam artian plot predict tidak mengikuti plot data actual.

Bagaimana cara menghitung moving average?

Simple Moving Average dihitung dengan cara menambahkan deretan harga terkini pada suatu rentang waktu, lalu membaginya sejumlah periode tersebut. Maka, nilai rata-rata pun bisa didapat.

Apa itu Metode peramalan moving average?

Moving Average (rata-rata bergerak) adalah metode peramalan perataan nilai dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan yang kemudian dicari rata-ratanya, lalu menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode berikutnya.

Apa itu Metode Weight moving average?

Metode Weighted Moving Average merupakan Metode rata-rata bergerak yang banyak digunakan untuk menentukan trend dari suatu deret waktu.

Apa itu Metode Simple average?

Simple Moving Average merupakan model dalam melakukan prediksi. Teknik moving average digunakan dalam memprediksi permintaan dengan cara melakukan perhitungan nilai rata-rata dan nilai permintaan sesungguhnya dari sejumlah periode yang spesifik sebelumnya.