Keliling suatu persegi panjang adalah 80 m berapakah ukuran persegi panjang itu agar luasnya maksimum?

disini kita mempunyai keliling suatu persegi panjang 80 cm akan ditentukan luas maksimum persegi panjang tersebut kita lakukan pemisalan misalkan panjang kita simpulkan dengan x Kemudian untuk lebar kita simpulkan sehingga dari sini diperoleh persamaan keliling dua kali panjang yaitu x + 2 * lebar 2y = 10 cm B Sederhanakan jadi kita bagi dengan 2 diperoleh x + y = 40 atau bisa ditulis y = 40 minus X kemudian tentukan luas rumus luas adalah panjang kali lebar atau X dikali y kita tulis X isinya menjadi 40 minus X sehingga terbentuk persamaan kuadrat 40 x min x kuadrat ingat kembali cara mencari Puncak yaitu min b per 2 min 40 - 40 per 2 dikali minus diperoleh puncaknya 20 untuk menentukan Puncak atau luas maksimum disubtitusikan saja x-nya 21 lalu LX nya = X dikali 40 dikurang X Max subtitusi X puncaknya atau maksimumnya menjadi 2020 kali 40 kurang 20 = 2 * 20400 cm kuadrat sekian sampai ketemu pada soal berikut nya

Baiklah kali ini karena Mbak soal tentang fungsi kuadrat Keliling sebuah persegi panjang adalah 80 cm. Luas maksimum persegi panjang tersebut adalah ke pertama kita tulis dulu rumus keliling = 2 * 8080 = 2 * 2 nya pindah jadi dibagi dibagi dua yaitu Mad Silah 40 dengan panjang + lebar. Oke sekarang saya memindahkan file nya ke ruas kiri jadinya 40 kurang l&pTerserah mau pindah P atau tapi di sini saya memindahkan call-nya Oke sekarang kita sudah mendapatkan 40 menit sampai nanti kita akan masuk kan ini dalam persamaan berikut nya sekarang kita perhatikan rumus Luasnya sama dengan panjang kali lebar luas masukkan p-nya ini kedalam persamaan ini nanti jadinya 40 dikurang L A X L L = 40 dikurang l ^ 2 perhatikan di sini kita mendapatkan sebuah persamaan fungsi kuadrat di mana awalnya yang berperan dan lebar di sini berperan sebagai X di sini kan luas di sini kalau lebar ya ini tanya adalah luas maksimum persegiYang berarti kita harus mencari titik maksimum untuk y rumusnya adalah b. Kuadrat 4ac sekarang kita tentukan dulu yang mana A B C di sini hanya adalah Min 140 n c-nya adalah 0. Sekarang kita masukkan ini ke dalam rumus berarti b kuadrat b. Kuadrat itu adalah 40 pangkat 2 dikurang 4 dikali A min 1 dan C nya adalah 0 4 dikali min 1 dibagi 40 pangkat 2600 hasilnya 04 hasilnya adalah 400 cm Baiklah setiap pembahasan soal ini Dah sampai jumpa dalam pembahasan

Ingat!

Pada fungsi kuadrat: 

• K.persegi panjang​=​2(p+l)​. 
• $$L.\mathrm{persegi}\mathrm{panjang}=2(p\times l)$$.
• Rumus nilai optimum fungsi kuadrat: yp​​=​−4aD​​.

K8040y​====​2(p+l)2(x+y)x+y40−x​ 

L​===​x⋅yx(40−x)40x−x2​ 

Karena fungsi luas adalah fungsi kuadrat, maka untuk menentukan luas maksimumnya kita dapat menggunakan rumus nilai optimum fungsi kuadrat sebagai berikut:

yp​​=====​−4aD​−4ab2−4ac​−4(−1)402−4×(−1)×0​−−41.600​400 cm2​ 

Dengan demikian, luas maksimum persegi panjang tersebut adalah 400 cm2.