Jika massa kedua benda sama dan setelah tumbukan A dan B menyatu

Secara teori, tumbukan atau lentingan bisa dikatakan juga sebagai pantulan. Hal tersebut dikarenakan sebuah benda yang bergerak mengenai benda lain yang diam ataupun bergerak. Masing-masing hasil dari tumbukan memiliki dua karakter yang berbeda, ada yang sempurna dan tidak sempurna (acak) dan ada juga yang sebagian saja.

Salah satu contoh dalam kehidupan sehari-hari yang banyak ditemukan adalah palu dan paku yang dipukul. Berdasarkan sifat kelentingan atau elastisitas benda yang bertumbukan maka tumbukan dibedakan menjadi 3 jenis, yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian dan tumbukan tidak lenting sempurna.

1. Tumbukan Lenting Sempurna

Tumbukan lenting sempurna merupakan tumbukan yang energi kinetiknya kekal. Dimana, pada tumbukan lenting sempurna ini, energi kinetik total antara dua benda sebelum dan setelah tumbukan adalah sama. Dengan kata lain, pada tumbukan lenting sempurna akan berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi.

2. Tumbukan Lenting Sebagian

Tumbukan lenting sebagian adalah tumbukan antara dua benda yang jumlah energi kinetiknya sesudah terjadi tumbukan lebih kecil di bandingkan dengan jumlah energi kinetiknya sebelum terjadi tumbukan.

(Baca juga: Momentum dan Impuls dalam Fisika)

Pada tumbukan ini, sebagian energi kinetik diubah menjadi bentuk energi lain, sehingga energi kinetik setelah tumbukan lebih kecil daripada setelah tumbukan. Adapun contoh tumbukan lenting sebagian adalah pada benda yang jatuh bebas dan mengalami pemantulan.

3. Tumbukan Tidak Lenting Sempurna

Pada tumbukan tidak lenting sempurna, terjadi jika dua benda yang bertumbukan menyatu dan bergerak secara bersamaan. Dimana, setelah terjadinya tumbukan maka kedua benda akan bergabung atau menjadi satu. Contoh dari tumbukan ini adalah peluru yang ditembakkan pada balok dan bersarang di dalamnya.

Nilai Koefisien Restitusi

Kendati demikian, untuk membedakan 3 jenis tumbukan ini maka bisa dilihat dari nilai koefisien restitusinya yang diartikan sebagai nilai negatif dari perbandingan antara besar kecepatan relatif kedua benda setelah tumbukan dan sebelum tumbukan. Secara matematis, nilai koefisien restitusi dapat dituliskan sebagai : e = v1 – v2/ v1 – v2.

Adapun nilai-nilai koefisien restitusi untuk ketiga jenis tumbukan tersebut antara lain :

  1. Pada tumbukan lenting sempurna, nilai e = 1
  2. Pada tumbukan lenting sebagian, 0 < e < 1
  3. Pada tumbukan tidak lenting sempurna, e = 0

1. Soal UN 2000/2001 No.2

Soal EBTANAS Fisika SMA Tahun 2001 No. 2

Dua benda A (3 kg) dan B (5 kg) bergerak searah dengan kecepatan masing-masing 8 ms–1 dan 4 ms–1 . Apabila benda A menumbuk benda B secara lenting sempurna, maka kecepatan masing-masing benda sesudah tumbukan adalah…..

A. 3 ms –1 dan 7 ms –1

B. 6 ms –1 dan 10 ms –1

C. 4,25 ms –1 dan 10 ms –1

D. 5,5 ms –1 dan 5,5 ms –1

E. 8 ms –1 dan 4 ms –1

Pembahasan

Diketahui :

Massa benda A (m1) = 3 kg

Massa benda B (m2) = 5 kg

Kecepatan benda A (v1) = 8 ms–1

Kecepatan benda B (v2) = 4 ms–1

Tumbukan lenting sempurna

Ditanya : v1‘ dan v2‘

Jawab :

Jika benda-benda yang bertumbukan lenting sempurna mempunyai massa berbeda dan kelajuan kedua benda setelah bertumbukan tidak diketahui maka kelajuan setelah tumbukan dihitung menggunakan persamaan berikut :

Kedua benda bergerak searah sehingga kecepatan kedua benda bertanda positif. Jika kedua benda bergerak berlawanan arah maka salah satu kecepatan benda bertanda positif dan kecepatan benda lainnya bertanda negatif.

Jadi kecepatan benda A (v1‘) setelah tumbukan adalah 3 m/s dan kecepatan benda B (v2‘) setelah tumbukan adalah 7 m/s.

Jawaban yang benar adalah A.

2. Soal UN 2002/2003

Sebuah bola yang mempunyai momentum P menumbuk dinding dan memantul. Tumbukan bersifat lenting sempurna dan arahnya tegak lurus. Besar perubahan momentum bola adalah …

A. nol

B. p/4

C. p/4

D. P

E. 2P

Pembahasan

Diketahui :

Massa bola = m

Kecepatan bola sebelum tumbukan = v

Kecepatan bola setelah tumbukan = -v (bola memantul ke kiri)

Momentum bola sebelum tumbukan (po) = m v

Momentum bola setelah tumbukan (pt) = m (-v) = – m v

Ditanya : Besar perubahan momentum bola

Jawab :

Perubahan momentum :

Δp = pt – po

Δp = – m v – m v

Δp = – 2 m v

Δp = -2p

Besar perubahan momentum bola adalah 2p. Tanda negatif menunjukkan arah.

Jawaban yang benar adalah E.

3. Soal UN 2003/2004

Dua buah benda A dan B yang bermassa sama bergerak saling berpapasan. A bergerak ke Timur dan B ke Barat, masing-masing dengan kecepatan V dan 2V. Apabila benda tersebut mengalami tumbukan lenting sempurna, maka sesaat setelah tumbukan adalah …

A. VA = V ke Barat, VB = V ke Timur

B. VA = 2V ke Barat, VB = 2V ke Timur

C. VA = 2V ke Barat, VB = V ke Timur

D. VA = V ke Barat, VB = 2V ke Timur

E. VA = 2V ke Timur, VB = V ke Barat

Pembahasan

Diketahui :

Kedua benda bermassa sama.

A bergerak ke timur dengan kecepatan V

B bergerak ke barat dengan kecepatan 2V

Ditanya : Kecepatan A dan B setelah tumbukan

Jawab :

Jika massa kedua benda sama dan kedua benda bertumbukan lenting sempurna, maka kedua benda bertukar kecepatan setelah tumbukan.

Jadi setelah tumbukan, A bergerak ke barat dengan kecepatan 2V dan B bergerak ke timur dengan kecepatan V.

Jawaban yang benar adalah C.

Tumbukan Lenting Tidak Sempurna

6. Soal UN 2008/2009 P12 No 13

Dua buah benda bermassa sama bergerak pada satu garis lurus saling mendekati seperti pada gambar!

Jika v2‘ adalah kecepatan benda (2) setelah tumbukan ke kanan dengan laju 5 m.s–1, maka besar kecepatan v1 ‘ (1) setelah tumbukan adalah…..

A. 7 m.s−1

B. 9 m.s−1

C. 13 m.s−1

D. 15 m.s−1

E. 17 m.s−1

Pembahasan

Diketahui :

Massa kedua benda sama = m

Kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (v1) = 8 m/s

Kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (v2) = 10 m/s

Kecepatan benda 2 setelah tumbukan (v2‘) = 5 m/s

Ditanya : Kecepatan benda 1 setelah tumbukan (v1‘)

Jawab :

Ini adalah tumbukan lenting tidak sempurna. v1‘ dihitung menggunakan hukum kekekalan momentum :

m1 v1+ m2 v2 = m1 v1’ + m2 v2’

m (v1 + v2) = m (v1’ + v2’)

v1 + v2 = v1’ + v2’

8 + 10 = v1’ + 5

18 = v1’ + 5

v1’ = 18-5

v1’ = 13 m/s

Jawaban yang benar adalah C.

Tumbukan Tidak Lenting

8. Soal UN 1999/2000

Sebuah peluru massa 10 gram meluncur dengan kecepatan 100 m s-1 , menumbuk balok kayu yang diam dan bersarang di dalamnya. Jika massa balok kayu 490 gram, kecepatan balok kayu dan peluru sesaat setelah tumbukan adalah …

A. 1,0 m s-1

B. 2,0 m s-1

C. 2,5 m s-1

D. 4,0 m s-1

E. 5,0 m s-1

Pembahasan

Diketahui :

Massa peluru (m1) = 10 gram

Kecepatan peluru (v1) = 100 m s-1

Massa balok (m2) = 490 gram

Kecepatan balok (v2) = 0 m/s (balok diam)

Ditanya : Kecepatan balok kayu dan peluru sesaat setelah tumbukan

Jawab :

Peluru menumbuk balok kayu yang diam dan bersarang di dalamnya, sehingga ini merupakan tumbukan tidak lenting. Rumus tumbukan tidak lenting :

Momentum sebelum tumbukan = momentum setelah tumbukan

m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v’

(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v’

1000 + 0 = 500 v’

1000 =500 v’

v’ = 1000 / 500

v’ = 2 m/s = 2 m s-1

Jawaban yang benar adalah B.

9. Soal UN 2006/2007

Sebuah truk yang sedang bergerak dengan kecepatan 10 ms–1 ditabrak oleh sebuah mobil yang sedang berjalan dengan kecepatan 20 ms–1. Setelah tabrakan kedua mobil itu berpadu satu sama lain. Jika massa truk 1400 kg dan massa mobil 600 kg, kecepatan kedua kendaraan setelah tabrakan adalah …

A. 6 ms–1

B. 9 ms–1

C. 11 ms–1

D. 13 ms–1

E. 17 ms–1

Pembahasan

Setelah tabrakan kedua mobil itu berpadu satu sama lain karenanya merupakan tumbukan tidak lenting.

Diketahui :

Kecepatan truk (v1) = 10 m/s

Kecepatan mobil (v2) = 20 m/s

Massa truk (m1) = 1400 kg

Massa mobil (m2) = 600 kg

Ditanya : kecepatan kedua kendaraan setelah tabrakan (v)

Jawab :

Rumus tumbukan tidak lenting :

m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v

(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v

14000 + 12000 = 2000 v

26000 = 2000 v

v = 13 m/s

Jawaban yang benar adalah D.

10. Soal UN 2009/2010 P37 No.3

Sebutir peluru 20 gram bergerak dengan kecepatan 10 ms-1 arah mendatar menumbuk balok bermassa 60 gram yang sedang diam di atas lantai. Jika peluru tertahan di dalam balok, maka kecepatan balok sekarang adalah….

A. 1,0 ms-1

B. 1,5 ms-1

C. 2,0 ms-1

D. 2,5 ms-1

E. 3,0 ms-1

Pembahasan

Diketahui :

Massa peluru (mP) = 20 gram = 0,02 kg

Massa balok (mB) = 60 gram = 0,06 kg

Kecepatan awal peluru (vP) = 10 m/s

Kecepatan awal balok (vB) = 0

Ditanya : kecepatan peluru dan balok setelah bertumbukan (v’)

Jawab :

Rumus hukum kekekalan momentum jika kedua benda menyatu setelah tumbukan :

mP vP + mB vB = (mP + mB) v’

(0,02)(10) + (0,06)(0) = (0,02 + 0,06) v’

0,2 + 0 = 0,08 v’

0,2 = 0,08 v’

v’ = 0,2 / 0,08

v’ = 2,5 m/s

Jawaban yang benar adalah D.

11. Soal UN 2010/2011 P25

Dua troli A dan B masing-masing 1,5 kg bergerak saling mendekat dengan vA = 4 m.s-1 dan vB = 5 m.s-1 seperti pada gambar. Jika kedua troli bertumbukan tidak lenting sama sekali, maka kecepatan kedua troli sesudah bertumbukan adalah …

A. 4,5 m.s-1 ke kanan

B. 4,5 m.s-1 ke kiri

C. 1,0 m.s-1 ke kiri

D. 0,5 m.s-1 ke kiri

E. 0,5 m.s-1 ke kanan

Pembahasan

Diketahui :

Massa troli A (mA) = 1,5 kg

Massa troli B (mB) = 1,5 kg

Kecepatan troli A sebelum tumbukan (vA) = 4 m/s (positif ke kanan)

Kecepatan troli B sebelum tumbukan (vB) = -5 m/s (negatif ke kiri)

Ditanya : Jika tumbukan tidak lenting, tentukan kecepatan kedua troli setelah tumbukan

Jawab :

Hukum kekekalan momentum :

mAvA + mBvB = (mA + mB) v’

(1,5)(4) + (1,5)(-5) = (1,5 + 1,5) v’

6 – 7,5 = (3) v’

-1,5 = (3) v’

v’ = -1,5 / 3

v’ = -0,5 m/s

Tanda negatif artinya setelah tumbukan keduanya bergerak ke kiri, searah dengan troli B. Hal ini masuk akal karena momentum troli B lebih besar daripada momentum troli A.