Inews
Kamis, 03 Maret 2022JAKARTA, iNews.id - Sifat-sifat jajar genjang harus diketahui para siswa untuk membedakannya. Berikut rumus menghitungnya lengkap.
Dikutip dari buku 'Mari Memahami Konsep Matematika' terbitan Grafindo, jajar genjang adalah suatu bangun datar segi empat yang sisi-sisinya berhadapan sama panjang dan sejajar. Jajar genjang memiliki berapa sudut? Jawabannya adalah empat.
Sifat-sifat Jajar Genjang Adalah..
- 1. Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang
- 2. Sudut yang berhadapan besarnya sama
- 3. Diagonalnya saling membagi dua sama panjang
- 4. Dapat menempati bingkainya dengan 2 cara
Rumus Jajar Genjang dan Contoh Soal
- Rumus Keliling Jajar Genjang = sisi + sisi + sisi + sisi
- Luas Jajar Genjang = a x t
Keterangan:
a= alas t= tinggi
Contoh Soal Rumus Jajar Genjang
1. Tentukan keliling dan luas jajar genjang dengan sisi 6 cm dan 4 cm
Jawaban:
Keliling jajar genjang = sisi + sisi + sisi + sisi = (4+6+4+6) cm = 24 cm
Nah, sudah pahamkan apa saja sifat-sifat jajar genjang dan rumusnya? Selamat belajar!
Pada bangun datar persegi, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
- Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
- Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang
- Keempat sisinya sama panjang
- Keempat Sudutnya sama besar yaitu 90 derajat (siku-siku)
- Memiliki 4 simetri lipat
- Memiliki simetri putar tingkat 4
- Luas = s x s
- Keliling = 4 x s
Sifat Sifat Dan Rumus Persegi Panjang
Pada bangun datar persegi panjang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
- Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
- Memiliki 2 pasang sisi sejajar, berhadapan dan sama panjang
- Memiliki 4 sudut yang besarnya 90 derajat
- Keempat sudutnya siku-siku
- Memiliki 2 diagonal yang sama panjang
- Memiliki 2 simetri lipat
- Memiliki Simetri putar tingkat 2
- Luas = p x l
- Keliling = 2(p+l)
Sifat Sifat Dan Rumus Segitiga
Pada bangun datar Segitiga, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
- Mempunyai 3 sisi dan 3 titik sudut
- Jumlah ketiga sudutnya 180 derajat
- Luas = ½ x a x t
- Keliling = AB + BC + AC
Bangun segitiga terdiri dari 4 macam, jika dibedakan menurut panjang susu segitiga tersebut yaitu : segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku dan segitiga sembarang.
Pada bangun datar Segitiga sama sisi, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
- Mempunyai 3 buah sisi sama panjang, yaitu AB=BC=CA
- Mempunyai 3 buah sudut yang besar , yaitu <ABC , <BCA, <CAB
- Mempunyai 3 sumbu simetri.
- Mempunyai 3 simetri putar dan 3 simetri lipat
Pada bangun datar Segitiga sama kaki, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
- Mempunyai 2 buah sisi yang sama panjang, yaitu BC=AC
- Mempunyai 2 buah sudut sama besar, yaitu < BAC = <ABC
- Mempunyai 1 sumbu simetri.
- Dapat menempati bingkainya dalam dua cara.
Pada bangun datar Segitiga siku-siku, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
- Mempunyai 1 buah sudut siku-siku,yaitu <BAC
- Mempunyai 2 buah sisi yang saling tegak lurus, yaitu BA dan AC
- Mempunyai 1 buah sisi miring yaitu BC
- Sisi miring selalu terdapat di depan sudut siku-siku.
- Segitiga siku-siku samakaki memiliki 1 sumbu simetri.
Pada bangun datar Segitiga sembarang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
- Mempunyai 3 buah sisi yang tidak sama panjang.
- Mempunyai 3 buah sudut yang tidak sama besar.
Sifat Sifat Dan Rumus Jajaran Genjang
Pada bangun datar Jajaran Genjang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
- Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
- Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang
- Memiliki 2 sudut tumpul dan 2 sudut lancip
- Sudut yang berhadapan sama besar
- Diagonalnya tidak sama panjang
- Tidak memiliki simetri lipat
- Memiliki simetri putar tingkat 2
- Luas = a x t
- Keliling = AB + BC + CD + AD
Sifat Sifat Dan Rumus Trapesium
Pada bangun datar Trapesium, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
- Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
- Memiliki sepasang sisi yang sejajar tetapi tidak sama panjang
- Sudut – sudut diantara sisi sejajar besarnya 180 derajat
- Luas = (Jumlah sisi Sejajar) x t /2
- Keliling = AB + BC + CD + AD
Trapesium mempunyai 3 bentuk, diantarnya :
Trapesium siku-siku
- Mempunyai 2 sudut siku-siku
- Diagonal tidak sama panjang
- Tidak mempunyai simetri lipat
Trapesium sama kaki
- Sisi diantara sisi sejajar sama panjang.
- Memiliki 2 pasang sudut yang sama besar.
- Diagonal sama panjang.
- Memiliki 1 simetri lipat.
Trapesium sembarang
- Keempat sisinya tidak sama panjang.
- Keempat sudutnya tidak sama besar.
- Diagonalnya tidak sama panjang.
- Tidak memiliki simetri lipat.
Sifat Sifat Dan Rumus Layang – Layang
Pada bangun datar Layang – Layang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
- Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
- Memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang
- Memiliki 2 sudut yang sama besar
- Diagonalnya berpotongan tegak lurus
- Salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain sama panjang
- Memiliki 1 simetri lipat.
- Luas = ½ x AC x BD
- Keliling = AB + BC + CD + AD
Sifat Sifat Dan Rumus Belah Ketupat
Pada bangun datar Belah Ketupat, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
- Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
- Keempat sisinya sama panjang
- Memiliki 2 pasang sudut yang berhadapan sama besar
- Diagonalnya berpotongan tegak lurus
- Memiliki 2 simetri lipat
- Memiliki simetri putar tingkat 2
- Luas = ½ AC x BD
- Keliling = AB + BC + CD + AD
Sifat Sifat Dan Rumus Lingkaran
Pada bangun datar Lingkaran, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
- Mempunyai 1 sisi
- Memiliki simetri putar dan simetri lipat tak terhingga
- Luas = πr2
- Keliling = 2πr
Jajar genjang adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar. Jajargenjang dapat dibentuk dari segitiga dan bayangannya, dengan pemutaran setengah putaran yang berpusat di titik tengah salah satu sisinya.
1. Sifat-sifat jajargenjang
Perhatikan gambar 1.1
Gambar tersebut menunjukkan jajargenjang
ABCD. Putarlah ∆ ABD setengah putaran (1800)
pada titik O, sehingga diperoleh AB ↔ DC dan
AD ↔ BC. Akibatnya, AB // DC dan AB = DC
AD // BC dan AD = BC
Pada Gambar 1.1, perhatikan sudut-sudutnya.
Jika jajargenjang diputar setengah putaran (180o)
maka diperoleh
Akibatnya A = C, ABD = BDC, dan ADB = CBD,
sedemikian sehingga A = C, B = ABD + CBD, dan D = ADB + BDC.
Selanjutnya, perhatikan Gambar 1.2.
Pada jajargenjang ABCD tersebut AB // DC dan
AD // BC. Ingat kembali materi terdahulu mengenai
garis dan sudut. Berdasarkan sifat-sifat garis sejajar,
karena AB // DC, maka diperoleh:
- A dalam sepihak dengan D, maka A + D = 180o.
- B dalam sepihak dengan C, maka B + C =180o.
Demikian juga karena AD // BC, maka diperoleh
- A dalam sepihak dengan B, maka A + B =180o.
- D dalam sepihak dengan C, maka C + D =180o.
Sekarang, perhatikan Gambar 1.3 di samping.
Pada gambar di samping, jika ∆ABD diputar
setengah putaran (180o) pada titik O, akan diperoleh
OA ↔ OC dan OB ↔ OD.
Hal ini menunjukkan bahwa OA = OC dan OB = OD.
Padahal OA + OC = AC dan OB + OD = BD.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa sifat-sifat jajargenjang sebagai berikut:
- Mempunyai empat sisi, dengan sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
- Mempunyai empat sudut, sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan sudut-sudut yang berdekatan jumlahnya 180o.
- Diagonalnya saling membagi dua sama panjang, berpotongan di titik tengah.
- Mempunyai empat simetri putar dan tidak mempunyai simetri lipat.
- Dapat menempati bingkainya tepat dengan dua cara.
2. Keliling jajargenjang
Telah kalian ketahui bahwa keliling bangun datar merupakan jumlah panjang sisi-sisinya. Hal ini juga berlaku pada jajargenjang.
Pada gambar di samping,
Keliling jajar genjang ABCD
= AB + BC + CD + AD
= AB + BC + AB + BC
= 2(AB + BC)
3. Luas jajargenjang
Agar kalian dapat memahami konsep luas jajargenjang, lakukan kegiatan berikut ini:
(i) Buatlah jajargenjang ABCD, kemudian
buatlah garis dari titik D yang memotong
tegak lurus (900) garis AB di titik E.
(ii) Potonglah jajargenjang ABCD menurut
garis DE, sehingga menghasilkan dua
bangun, yaitu bangun segitiga AED dan
bangun segi empat EBCD.
(iii) Gabungkan/tempelkan bangun AE
sedemikian sehingga sisi BC berimpit
dengan sisi AD (Gambar (iii)). Terbentuklah
bangun baru yang berbentuk persegi panjang dengan panjang CD dan lebar DE.
Luas ABCD = panjang lebar = CD DE
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa jajargenjang yang mempunyai alas a dan tinggi t, luasnya (L) adalah:
L = alas tinggi = a t
Contoh Soal:
1. Pada jajargenjang KLMN di bawah, diagonal-diagonalnya berpotongan di titik P. Jika diketahui panjang KL = 10 cm, LM = 8 cm, dan KLM = 112°, tentukan:
a. panjang MN
b. panjang KN
c. besar KNM
d. besar LKN
Penyelesaian:
Diketahui: Jajargenjang
KL = 10 cm, LM = 8 cm, dan KLM = 1200
Ditanya: a. panjang MN
b. panjang KN
c. besar KNM
d. besar LKN
Dijawab:
a. MN = KL = 10 cm
b. KN = LM = 8 cm
c. KNM = KLM (sudut yang berhadapan) = 1200
d. LKN + KNM = 1800 (sudut yang berdekatan)
LKN + 1120 = 1800
LKN = 1800 – 1120 = 680
2. Hitunglah luas jajargenjang yang mempunyai alas 14 cm dan tinggi 9 cm.
Penyelesaian:
Diketahui: Jajargenjang
alas (a) = 14 cm; tinggi (t) = 9 cm
Ditanya: Luas jajargenjang?
Dijawab:
Luas jajargenjang = a × t = 14 × 9 = 126
Jadi, luas jajargenjang tersebut 126 cm2.