Como fazer logaritmo com com raiz quadrada

O logaritmo de uma raiz é igual ao inverso do índice da raiz multiplicado pelo logaritmo, em que também mantemos a base.

Quais as 5 propriedades dos logaritmos?

3. Propriedades dos Logaritmos

• 3.1 Logaritmo do produto. Se 0 < a ≠ 1, b > 0 e c > 0, então loga(b.c) = loga b + loga c.
• 3.2- Logaritmo do quociente. Se 0 < a ≠ 1, b > 0 e c > 0, então logab/c = loga b – loga c.
• 3.3- Logaritmo da potência. Se 0 < a ≠ 1, b > 0, então loga(bn) = n . logab. Exemplo de aplicação:

Como resolver log10 0 01?

No seu caso: a qual expoente se eleva 10 para resultar em 0,01? Ora: 0,01 é o mesmo que 10 elevado a -2. Portanto, log10 0,01 = -2.

Como calcular a função logarítmica?

A função logarítmica é dada pela lei f(x) = logax, no qual "a" é a base positiva (a > 0) e sempre diferente de 1. Nesse tipo de função, o logaritmo de base "a'', ligado a determinado valor de b, tem o expoente igual a x, que é a potência da base que resulta justamente em b.

Como podemos simplificar a raiz?

• Antes que possamos simplificar a raiz, continuamos a fatorar até que a tenhamos quebrado em duas partes idênticas. Isso faz sentido se você pensar no que significa uma raiz quadrada: o termo √ (2 x 2) significa "o número que você pode multiplicar por si mesmo que seja igual a 2 x 2."

Como reescrever a raiz quadrada?

• Assim que descobrimos esses fatores, podemos reescrever a raiz quadrada numa forma mais simples, às vezes até transformando-a num número inteiro normal. Por exemplo, √9 = √ (3x3) = 3. Siga os passos abaixo para aprender como fazer esse processo com raízes quadradas mais complicadas. Divida pelo menor número primo possível.

Como é utilizada a transformação da raiz quadrada?

• Tipos de transformações Transformação raiz quadrada É utilizada quando os dados são de contagem e cujo a lei de distribuição é a poisson.

Como fazer a transformação dos dados?

• A transformação dos seus dados, que já estão tratados, é uma pratica para evitar que seu algoritmo fique enviesado para as variáveis com maior ordem de grandeza. As duas técnicas tem o mesmo objetivo: transformar todas as variáveis na mesma ordem de grandeza.

Calcular raízes quadradas (exatas ou aproximadas) é um problema que vem desde a Antiguidade, como tratado no post A raiz quadrada irracional e suas aproximações.
Mas os logaritmos eram uma novidade no século $XVII$, como vimos no post Mirífico logaritmo. Eles aceleravam os imensos cálculos da época, desde que houvesse valores de logaritmos previamente tabelados. Em 1624, Briggs (1561-1631) lança sua "Arithmetica logarithmica" contendo valores de logaritmos de 20 mil números, com precisão de quatorze casas decimais.

Neste post vamos:i) aprender com Briggs a calcular logaritmos naturais apenas usando raizes quadradas e multiplicações; ii) ter hipercalculadoras que mostram graficamente as iterações da raiz quadrada; iii) implementar em hipercalculadora a idéia de Briggs e comparar com os resultados das calculadoras científicas de hoje.

Os logaritmos encontram aplicações em diversas áreas do conhecimento, como na Física, Engenharia, Geologia e outras. Muitas vezes os cálculos envolvendo logaritmo tornam-se muito complexos, por se tratar de sentenças que envolvem propriedades exponenciais. Para facilitar esses cálculos, além do uso de calculadoras, existem algumas propriedades operatórias. Vejamos quais são essas propriedades e como utilizá-las.

Propriedade 1: Logaritmo do produto.

Exemplo: 

Propriedade 2: Logaritmo do quociente.

Exemplo:

Propriedade 3: Logaritmo de uma potência.

Exemplo:

Propriedade 4: Logaritmo de uma raiz.

Essa propriedade é uma extensão da propriedade 3, uma vez que toda raiz pode ser escrita na forma de uma potência.

Exemplo:

Propriedade 5: Propriedade da mudança de base.

Essa propriedade é utilizada quando o logaritmo a ser calculado apresenta uma base que torna os cálculos mais complexos, e ela nos permite escolher a base que seja mais conveniente, tornando os cálculos mais simples. A propriedade da mudança de base também é fundamental para a simplificação de expressões que envolvem logaritmos com bases diferentes.

Exemplo: Se desejarmos calcular o valor do seguinte logaritmo log5 11, nem com uso de uma calculadora científica seria possível, pois ela trabalha com logaritmos na base 10 ou na base e. Nesse caso, seria necessário fazer a mudança para uma dessas bases. Assim, teremos:

Os cálculos dos logaritmos, após a mudança de base, foram feitos com o auxílio de uma calculadora científica.

Aproveite para conferir nossas videoaulas sobre o assunto: