Show
Sebuah kata abracadabra, merupakan kata populer dalam industri hiburan. KOMPAS.com - Apakah pernah terbesit di pikiran mu tentang menyusun tiga huruf berbeda dari suatu kata yang tersedia? Berikut telah dibahas tentang susunan tiga huruf dari sebuah kata terkenal "ABRACADABRA". Soal dan PembahasanAda berapa banyak susunan yang berbeda atas 3 huruf dari kata ABRACADABRA? Permasalahan di atas terkait pemilihan berdasarkan susunannya, sehingga penyelesaiannya bisa menggunakan permutasi pada peluang. Dilansir dari Probability with permutations: An Introduction to Probability and Combinations (2017) oleh Steve Taylor, peluang adalah seberapa besar kemungkinan susuatu akan terjadi. Dikutip dari Combinations, Permutations, Probabilities (1994) oleh Anthony Nicolaides, konsep permutasi diilustrasikan pada pencarian jumlah kemungkinan yang berbeda dengan mengambil 3 huruf berbeda (A, B, C). Baca juga: Tentukan banyaknya permutasi dari kata di bawah ini: Kemudian huruf berbeda tersebut disusun dengan segala cara yang memungkinkan. Sehingga diperoleh ABC BCA CAB ACB BAC CBA. Persamaan umum untuk menentukan permutasi dengan r elemen dari n elemen berbeda dari suatu kejadian adalah: KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan untuk menentukan permutasi dengan r elemen dari n elemen berbeda suatu kejadian Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas. Diketahui: ABRACADABRA terdiri dari = 5 huruf A, 2 huruf B, 2 huruf R, 1 huruf C dan 1 huruf D.Pilihan 3 huruf yang berbeda = A, B, C, D dan R (5 pilihan). Sehingga permutasinya adalah 3 elemen dari 5 elemen yang berbeda.
Ditanyakan: Pelulang susunan berbeda yang terdiri atas 3 huruf dari kata ABRACADABRA. Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Permutasi pada Peluang Penyelesaian: KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Penyelesaian peluang dari 3 huruf dari kata ABRACADABRA dengan cara permutasi Sehingga terdapat 60 kata yang berbeda yang terdiri dari 3 huruf yang berbeda. Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.
Top 1: Banyaknya susunan huruf berbeda yang dapat dibentuk dari kata ...Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 101 Ringkasan: . Quiz____.5y + 2z - 6x² + 2y + z____lastt . Quiz____ f[a] = 5a + 2a × af[5] = ...____ . bantu kak CMIIW yang benar yaa . Quiz___fpb dari 120 , 60 , 200____mau pasin poin smpai 22,5k . Quiz_____zhra berenang stiap 16 hari sekali , mona berenang stiap 24 hari sekali , kalya berenang setiap 12 hari sekali , mereka berenang bersama" pda. … hari kamis , hari berapa mereka berenang bersama - sama lagi?______dh 2 hari aku off :''] Hasil pencarian yang cocok: Penyelesaian: MELAYU = 6 huruf. Banyak susunan huruf berbeda. P 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720 susunan. ==================== ... ... Top 2: Banyaknya cara yang dapat disusun dari kata KATAK ...Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 167 Ringkasan: Soal tersebut dapat diselesaikan menggunakan konsep permutasi dengan unsur yang sama. Banyaknya huruf dari kata KATAK adalah 5, kemudian tentukan unsur yang sama terdapat 2 huruf K dan terdapat 2 huruf A sehingga: Dengan demikian banyaknya cara yang dapat disusun dari kata KATAK adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.. Hasil pencarian yang cocok: Banyaknya cara yang dapat disusun dari kata KATAK adalah ... cara. ... Top 3: Banyak susunan huruf [kata] yang dapat dibentuk da... - RoboguruPengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 188 Ringkasan: Permasalahan pada soal diatas termasuk permutasi berunsur sama, artinya kita harus mengehitung jumlah huruf pada kata tersebut kemudian mencari berapa banyak huruf yang sama pada kata tersebut, kata CORONA mempunyai banyak huruf sebanyak 6 huruf dengan rincian C, R, N, dan A sebanyak 1 huruf dan O sebanyak 2 huruf maka banyak susunan huruf [kata] yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata CORONA adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah A.. Hasil pencarian yang cocok: Banyak susunan huruf [kata] yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata CORONA adalah .... ... Top 4: Soal Ada berapa carakah dapat disusun kata-kata: KATAKPengarang: zenius.net - Peringkat 114 Ringkasan: MATERI PELAJARANMatematikaFisikaKimiaBiologiEkonomiSosiologiGeografiSejarah IndonesiaSejarah PeminatanBahasa InggrisBahasa IndonesiaPREMIUMZenius UltimaZenius Ultima PlusZenius Ultima LiteZenius OptimaZenius Optima LiteZenius Aktiva UTBKZenius Aktiva SekolahPERANGKATZenCoreZenBotBuku SekolahZenius TryOutLIVEZenius Untuk GuruBLOGZenius InsightMateri PelajaranBiografi TokohZenius KampusUjianZenius TipsTENTANG KAMIAbout UsWe Are HiringTestimonialPusat BantuanTENTANG KAMI[021] 40000640081287629578© Hasil pencarian yang cocok: Berapa banyak susunan huruf yang dapat disusun dari kata berikut secara berdampingan? : BELALANG. icon Lihat Video Pembahasan. ... Top 5: 2019 - MATEMATIKAPengarang: mmwira.blogspot.com - Peringkat 54 Ringkasan: . Tujuan Pembelajaran:. - Peserta didik dapat Menganalisis kaidah Pencacahan dan notasi faktorial [!] . Kaidah pencacahan atau dalam bahasa inggris disebut sebagai [Counting Rules] merupakan sebuah cara atau aturan untuk menghitung seluruh kemungkinan yang bisa terjadi dalam suatu percobaan tertentu.. Kaidah pencacahan merupakan sebuah aturan membilang untuk mengetahui banyaknya kejadian atau objek-objek tertentu yang muncul. Disebut sebagai pencacahan sebab hasilnya berwujud suatu Hasil pencarian yang cocok: 3 Okt 2019 — Dari ketiga huruf A, B, C maka akan ada 6 susunan huruf ... Carilah berapa abanyak permutasi yang dapat dibentuk dari kata MATEMATIKA? ... Top 6: Mencari Banyak Susunan Huruf Berbeda Dari Kata "MASAKAN"Pengarang: soalmtk-sma.blogspot.com - Peringkat 159 Ringkasan: Home. / Peluang . . Ada rumus yang bisa digunakan untuk memecahkan persoalan seperti ini dan akan digunakan untuk mencari banyaknya susunan huruf yang bisa diperoleh dari kata "masakan" Ok, kita langsung lihat soalnya. Contoh soal : 1. Berapakah banyak susunan huruf berbeda yang bisa diperoleh dari kata "MASAKAN"?. Kita bedah dulu huruf-huruf yang ada dalam kata "masakan".. huruf "m" ada 1. huruf "a" ada 3. huruf "s" ada 1. huruf "k" ada 1. huruf "n" Hasil pencarian yang cocok: 9 Feb 2017 — Ada rumus yang bisa digunakan untuk memecahkan persoalan seperti ini dan akan digunakan untuk mencari banyaknya susunan huruf yang bisa ... ... Top 7: Contoh Soal Permutasi Dan Kombinasi Beserta PembahasannyaPengarang: kontensekolah.com - Peringkat 139 Ringkasan: Tujuan dari pembelajaran matematika kali ini adalah agar kita terbiasa memecahkan latihan soal permutasi dan latihan soal kombinasi. Tentunya tanpa kita sadari kita pernah menerapkan sistem permutasi atau kombinasi ketika membentuk suatu kepanatiaan yang terdiri dari beberapa orang. Banyaknya cara yang dapat kita lakukan bergantung pada sistem yang hendak kita buat, apakah kita mau menerapkan sistem permutasi dan sistem kombinasi. Untuk itu sebelum kita memasuki latihan soal, terlebih dahulu ki Hasil pencarian yang cocok: Permutasi adalah suatu metode untuk mendapatkan banyaknya cara dalam ... Hitunglah banyaknya cara dalam menyusun urutan huruf-huruf dari kata “KATAKKU” ? ... Top 8: Menentukan Susunan 3 Huruf dari kata "ABRACADBRA" Halaman allPengarang: amp.kompas.com - Peringkat 163 Ringkasan: . Lihat FotoJoshua Hehe Sebuah kata abracadabra, merupakan kata populer dalam industri hiburan. KOMPAS.com - Apakah pernah terbesit di pikiran mu tentang menyusun tiga huruf berbeda dari suatu kata yang tersedia? Berikut telah dibahas tentang susunan tiga huruf dari sebuah kata terkenal "ABRACADABRA".. Soal dan Pembahasan. Ada berapa banyak susunan yang berbeda atas 3 huruf dari kata ABRACADABRA?. Permasalahan di atas terkait pemilihan berdasarkan susunannya, sehingga penyelesaiannya bi Hasil pencarian yang cocok: 9 Des 2020 — Berikut telah dibahas tentang susunan tiga huruf dari sebuah kata terkenal "ABRACADABRA". Soal dan Pembahasan. Ada berapa banyak susunan yang ... ... Top 9: Permutasi : Pengertian, Rumus dan Contoh Soal - Seputar PengetahuanPengarang: seputarpengetahuan.co.id - Peringkat 126 Ringkasan: Home » Permutasi : Pengertian, Rumus dan Contoh SoalPermutasi : Pengertian, Rumus dan Contoh Soal – Apa yang di maksud Permutasi dan bagaimana cara menghitung matematikanya ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Permutasi dan hal-hal tentangnya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya. Suatu notasi angka n faktorial dilambangkan dengan n! menyatakan bilangan perkalian n x [n-1] x [n-2] x [n-2] x … x 1, Contoh Hasil pencarian yang cocok: Contoh untuk menghitung banyaknya cara menyusun urutan dua huruf dari ... Berapakah banyaknya susunan juara satu, dua dan tiga yang dapat dibentuk dari ... ... Top 10: Permutasi dengan N yang Sama - QuizizzPengarang: quizizz.com - Peringkat 122 Hasil pencarian yang cocok: Berapa banyak susunan huruf yang bisa dibentuk dari kata MAMAMUDA? answer choices. 1120. 1130. 1140. 1150. 3. Multiple-choice. 1 minute. ... Peluang Bab 69 II Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, diharapkan kalian dapat 1. menggunakan aturan perkalian; 2. menggunakan aturan permutasi; 3. menggunakan aturan kombinasi; 4. menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi; 5. menentukan ruang sampel suatu percobaan acak; 6. menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi; 7. memberikan tafsiran peluang kejadian dari berbagai situasi; 8. menentukan peluang komplemen suatu kejadian; 9. menggunakan aturan penjumlahan dalam peluang kejadian majemuk; 10.menggunakan aturan perkalian dalam peluang kejadian majemuk. Sumber: Dokumen Penerbit Peluang Motivasi Misalnya kalian pergi ke suatu tempat dan melalui jalan raya yang bercabang. Untuk mencapai tujuan, tentu kalian memilih salah satu percabangan jalan itu. Setelah berjalan beberapa kilometer, mungkin kalian akan menemukan percabangan lagi. Kalian harus memilih salah satu cabang lagi. Banyak pilihan jalan bercabang seperti ini. Untuk setiap percabangan tertentu menuju ke salah satu titik [lokasi] merupakan bagian penting dalam ilmu peluang. 70 Khaz Matematika SMA 2 IPS Peta Konsep Peluang mempelajari Kaidah Pencacahan Hitung Peluang terdiri atas Aturan Perkalian Kombinasi Permutasi Komplemen Saling Lepas Saling Bebas Stokastik Kejadian Majemuk Teorema Binom membahas Permutasi dengan Pembatasan Unsur Kejadian Tunggal Bersyarat Permutasi dengan Perulangan Permutasi Siklis Kata Kunci • • • • • • • aturan perkalian binom faktorial frekuensi harapan kejadian kejadian majemuk kejadian saling bebas stokastik • • • • • • • kejadian saling lepas kemustahilan kepastian kombinasi komplemen peluang peluang kejadian bersyarat • • • • • percobaan permutasi permutasi siklis populasi sampel Peluang 71 Di SMP kalian telah diperkenalkan dengan ruang sampel, titik sampel, populasi, peluang suatu kejadian, dan frekuensi harapan. Materi-materi ini akan kita bahas dan perluas lagi pada bab ini, dengan penambahan beberapa materi. Sebelum kalian mempelajari materi ini lebih jauh, ada baiknya kalian kerjakan soal-soal berikut. Prasyarat 1. Kerjakan di buku tugas 2. Apakah yang kamu ketahui tentang a. ruang sampel dan titik sampel; b. peluang suatu kejadian; c. frekuensi harapan? Misalnya dalam sebuah kantong plastik terdapat 4 kelereng merah, 5 kelereng putih, dan sebuah kelereng biru. Dari soal tersebut, tentukan a. ruang sampelnya; b. peluang terambil kelereng merah jika dari kantong plastik itu akan diambil sebuah kelereng saja. Jika kalian telah menjawab pertanyaan-pertanyaan di atas, mari kita lanjutkan mempelajari materi ini. A. Aturan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi Tentu kalian pernah dihadapkan pada permasalahan yang berkaitan dengan penentuan suatu keputusan. Misalnya, bagaimana cara menentukan berapa banyak pilihan yang dapat diambil jika pilihan pertama ada 2 cara dilanjutkan dengan pilihan kedua ada 3 cara? Bagaimana pula jika pilihan pertama ada m cara dan pilihan kedua ada n cara? Untuk menentukan permasalahan-permasalahan demikian, kita dapat menggunakan 1. aturan perkalian; 2. permutasi; 3. kombinasi. Agar kalian dapat memahami ketiga cara tersebut, pelajari uraian berikut. 1. Aturan Perkalian Misalnya, kalian akan membeli bolpoin atau pensil pada sebuah toko. Di toko itu, tersedia tiga warna bolpoin, yaitu merah, biru, dan hitam. Di toko itu juga tersedia tiga warna pensil, yaitu merah, biru, dan hitam. 72 Khaz Matematika SMA 2 IPS Untuk menentukan pilihan, dapat digunakan diagram pohon, tabel persilangan, dan pasangan berurutan. Bagaimana cara kalian menentukan pilihan untuk membeli barang itu? Sebelum mempelajari aturan perkalian lebih lanjut, lakukan Aktivitas berikut. Aktivitas Tujuan : Permasalahan : Kegiatan : Kesimpulan : Menentukan banyaknya cara yang berbeda dalam pemilihan. Bagaimana menentukan banyaknya cara yang berbeda dalam memilih pasangan buku dan bolpoin? 1. Sediakan 3 buah buku tulis yang berbeda [bisa dipinjam dari temanmu] dan 2 buah bolpoin yang berbeda pula. 2. Berilah label ketiga buku itu dengan nama yang berbeda, misalnya B1, B2, B3. 3. Beri label juga kedua bolpoin tersebut dengan nama yang berbeda pula, misalnya P1 dan P2. 4. Selanjutnya pilihlah salah satu dari 3 buah buku tersebut dan salah satu dari 2 bolpoin. Catatlah nama label dari pasangan buku dan bolpoin yang terpilih tersebut. Misalkan buku yang terpilih adalah B1 dan bolpoin yang terambil adalah P2 maka tulislah B1–P2. 5. Ulangi kegiatan 4 sampai tidak ada lagi cara yang berbeda untuk memilih pasangan buku dan bolpoin. 6. Hitunglah banyaknya cara yang berbeda dalam memilih pasangan buku dan bolpoin dari hasil kegiatan 4 dan 5. Dari hasil yang diperoleh, apa kesimpulanmu? Coba kaitkan hasil yang diperoleh dengan banyaknya buku dan bolpoin yang tersedia. Apa hubungannya antara hasil yang diperoleh dengan banyaknya buku dan bolpoin? Coba simpulkan. Setelah kalian malakukan Aktivitas di atas, kalian akan mudah memahami aturan perkalian. Peluang 73 a. Diagram Pohon Misalnya kalian akan membali salah satu dari bolpoin atau pensil. Masing-masing bolpoin dan pensil memiliki 3 warna, merah, biru, dan hitam. Dari contoh kasus yang kalian hadapi ini, dapat dinyatakan dalam diagram berikut. Gambar 2.1 Dari diagram pohon di atas, diperoleh 6 pasangan pilihan yang dapat kalian ambil, yaitu: [Bolpoin, Merah] [Pensil, Merah] [Bolpoin, Biru] [Pensil, Biru] [Bolpoin, Hitan] [Pensil, Hitam] Pilihan [Bolpoin, Merah] artinya kalian memilih membeli bolpoin berwarna merah. Pilihan [Bolpoin, Biru] artinya kalian memilih membeli bolpoin berwarna biru. Demikian seterusnya. b. Tabel Persilangan Dengan cara membuat daftar [tabel] persilangan, contoh kasus yang kalian hadapi di atas dapat ditampilkan sebagai berikut. Warna Barang Merah Bolpoin Pensil [Bolpoin, Merah] [Pensil, Merah] Biru [Bolpoin, Biru] [Pensil, Biru] Hitam [Bolpoin, Hitam] [Pensil, Hitam] Dari tabel di atas, diperoleh 6 pilihan yang dapat kalian ambil. c. Pasangan Berurutan Gambar 2.2 Misalkan A himpunan pilihan barang dan B himpunan pilihan warna. Pasangan berurutan A dan B dapat dinyatakan sebagai diagram panah seperti pada Gambar 2.2. Pada diagram panah di samping dapat disusun pasangan berurutan antara pilihan barang dan pilihan warna sebagai berikut. [Bolpoin, Merah] [Pensil, Merah] [Bolpoin, Biru] [Pensil, Biru] [Bolpoin, Hitam] [Pensil, Hitam] Jadi, diperoleh 6 pasang pilihan yang dapat kalian lakukan. 74 Khaz Matematika SMA 2 IPS Ketiga aturan di atas pada dasarnya adalah sebagai berikut. Jika terdapat 2 pilihan, dengan pilihan pertama ada 2 cara dan pilihan kedua ada 3 cara maka banyak cara pemilihan yang mungkin adalah 2 × 3 cara. Jika aturan demikian diperluas, diperoleh sebagai berikut. Anggap pilihan pertama yang ada dianggap sebagai suatu tempat. Misalkan terdapat n tempat dengan ketentuan: 1] banyak cara untuk mengisi tempat pertama c1; 2] banyak cara untuk mengisi tempat kedua setelah tempat pertama dipenuhi c2; 3] banyak cara untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat pertama dan kedua dipenuhi c3; dan seterusnya hingga banyak cara untuk mengisi tempat ke-n setelah tempat pertama, kedua, ketiga, ..., ke-[n –1] dipenuhi adalah cn. Banyak cara untuk mengisi n buah tempat secara keseluruhan dapat dirumuskan dengan: c1 × c2 × c3 × ... × cn Aturan seperti inilah yang biasa disebut sebagai aturan perkalian. Aturan ini juga disebut sebagai aturan pengisian tempat yang tersedia [filling slot]. Agar kalian mahir dalam menggunakan aturan ini, perhatikan contoh-contoh berikut. Contoh 1: Misalkan seseorang hendak bepergian dari Kota Jambi ke Kota Bandar Lampung melalui Kota Palembang. Banyak jalur yang dapat dilalui dari Kota Jambi ke Kota Palembang 3 cara dan banyak jalur yang dapat dilalui dari Kota Palembang ke Kota Bandar Lampung 4 cara, tentukan banyak pilihan jalur yang dapat dilalui orang itu. Jawab: Banyak jalur dari Kota Jambi ke Kota Palembang 3 cara. Banyak jalur dari Kota Palembang ke Kota Bandar Lampung 4 cara. Jadi, banyak pilihan orang itu adalah 3 × 4 cara. Contoh 2: Perhatikan jalur yang menghubungkan kota satu dengan kota lainnya pada jaringan jalan di samping. Gambar 2.3 Peluang 75 Tentukan banyak cara seseorang yang hendak bepergian dari Kota A ke Kota D. Jawab: a. Perhatikan jalur A – B – D. Jalur A ke B ada 3 cara dan jalur B ke D ada 4 cara. Jadi, banyak cara menurut jalur A – B – D adalah 3 × 4 = 12 cara. b. Perhatikan jalur A – C – D. Jalur A ke C ada 2 cara dan jalur C ke D ada 3 cara. Jadi, banyak cara menurut jalur A – C – D adalah 2 × 3 = 6 cara. Jadi, banyak cara seseorang yang hendak bepergian dari kota A ke kota D adalah [12 + 6] cara = 18 cara. Problem Solving Disediakan angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Tentukan a. banyak angka ratusan yang dapat dibentuk; b. banyak angka ratusan ganjil yang dapat dibentuk; c. banyak angka ratusan yang lebih besar dari 300 yang dapat dibentuk. Jawab: a. Angka ratusan terdiri dari 3 angka Ratusan Tantangan Satuan 6 cara 6 cara 6 cara Jadi, banyak ratusan yang dapat dibentuk adalah 6 × 6 × 6 = 216 angka. Inovatif • Kerjakan di buku tugas b. Misalnya disediakan 10 bilangan cacah pertama. Dari bilangan-bilangan itu, akan disusun bilangan baru yang terdiri atas bilangan ratusan. Berapa banyak bilangan baru yang mungkin disusun jika a. bilangan tiga angka itu tidak terjadi pengulangan angka yang sama [misalnya: 123, 456, 379, dan seterusnya]; b. bilangan tiga angka itu boleh terjadi pengulangan angka yang sama [misalnya: 355, 355, 411, dan seterusnya]. Puluhan Angka ratusan ganjil yang mungkin terbentuk dari angkaangka itu satuannya adalah 1, 3, dan 5. Ratusan c. Puluhan Satuan 6 cara 6 cara 3 cara Jadi, banyak angka ratusan ganjil yang mungkin terbentuk adalah 6 × 6 × 3 = 108 cara [macam]. Angka yang lebih besar dari 300 mempunyai angka ratusan 3, 4, 5, dan 6. Ratusan Puluhan Satuan 4 cara 6 cara 6 cara Jadi, banyak angka ratusan yang lebih besar dari 300 yang mungkin adalah 4 × 6 × 6 = 144 cara [macam]. 76 Khaz Matematika SMA 2 IPS • Kerjakan di buku tugas Soal Kompetensi 1 1. Perhatikan gambar berikut. [a] [b] Gambar 2.4 a. Tantangan 2. Inovasi • Kerjakan di buku tugas 1. Tentukan banyak cara untuk menyusun nomor plat kendaraan dengan format AD – – – – D, dengan ketentuan bahwa 4 digit yang masih kosong tersebut dapat diisi angka 0–9. 2. Suatu tim bola voli terdiri atas 8 orang [termasuk pemain cadangan], akan dipilih seorang kapten, wakil kapten, dan pengumpan. Berapa banyak pilihan dapat dibentuk jika a. seseorang boleh merangkap; b. seseorang tidak boleh merangkap? 3. 4. 5. 6. 7. Banyak jalur yang dapat ditempuh dari Kota A ke Kota D melalui Kota B dan C digambarkan pada Gambar 2.4 [a]. Tentukan banyak jalur yang dapat ditempuh dari Kota A ke D? b. Dengan cara yang sama, berapa jalur yang dapat dtempuh pada Gambar 2.4 [b] untuk menuju kota E dari Kota A melalui Kota B, C, atau D. Diberikan angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Tentukan banyak cara menyusun bilangan puluhan jika a. bilangan tidak boleh terdiri atas angka yang sama; b. bilangan boleh terdiri atas angka yang sama; c. bilangan puluhan tidak boleh terdiri atas angka yang sama dan harus bilangan ganjil. Tentukan banyak bilangan ribuan yang dapat dibuat dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 7 jika bilangan-bilangan itu harus genap, nilainya lebih besar dari 3.100 dan tidak ada angka yang diulang. Suatu keluarga terdiri atas suami-istri, 2 anak laki-laki, dan 3 anak perempuan. Tentukan banyak cara mereka duduk dalam satu baris, tetapi suami-istri harus selalu berdekatan dan anak-anak yang berjenis kelamin sama harus berdekatan. Tentukan banyak cara menyusun 4 huruf abjad [A, B, C, ..., Z] dan diikuti 3 buah angka [0, 1, 2, ………., 9] yang berbeda. Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf J, E, N, D, E, L, A jika a. huruf pertama susunan adalah huruf vokal; b. huruf pertama susunan adalah huruf konsonan? Sebuah restoran cepat saji menyajikan menu makanan yang berbeda sebanyak 5 macam, menu minuman sebanyak 10 macam, dan menu lauk pauk sebanyak 15 macam. Tentukan berapa macam hidangan yang berbeda dapat tersaji yang terdiri atas makanan, minuman, dan lauk pauk. Peluang 8. 77 Diberikan angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 untuk disusun menjadi suatu bilangan ribuan antara 1.000 sampai dengan 5.000 [1.000 dan 5.000 tidak termasuk]. a. Berapa jumlah bilangan yang dapat dibentuk? b. Berapa jumlah bilangan genap yang dapat dibentuk? c. Berapa jumlah bilangan ganjil yang dapat dibentuk? d. Berapa jumlah bilangan kelipatan 5 yang dapat dibentuk? 2. Permutasi Sebelum mempelajari permutasi, kita perlu memahami operasi faktorial terlebih dahulu. a. Faktorial Perhatikan perkalian bilangan berikut. 3 × 2 × 1 = 3! 4 × 3 × 2 × 1 = 4! 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5! dan seterusnya. Tanda ”!” disebut notasi faktorial. Dengan demikian, faktorial dapat didefinisikan sebagai berikut. Tantangan Kreativitas • Kerjakan di buku tugas 1 Misalkan p = 10[9!] 2 , 1 1 q = 9[10!] 2 , dan r = [11!] 2 dengan n! = 1 . 2 . 3 ... [n – 1]n. Pengurutan yang benar dari ketiga bilangan ini adalah .... a. p < q < r b. q < r < p c. r < p < q d. q < p < r e. p < r < q Olimpiade Kabupaten, 2002 Jika n bilangan asli, maka n faktorial [ditulis n!] didefinisikan dengan n! = n × [n – 1] × [n – 2] × [n – 3] × ... × 3 × 2 × 1 Dari definisi di atas, kita juga memperoleh n! = n[n – 1]! Nilai 1! = 1. Oleh karena itu, untuk n = 1, diperoleh 1! = 1[1 – 1]! ‹ 1 = 0! Dari kesamaan terakhir, ternyata untuk setiap kejadian, 0! = 1 selalu benar. Untuk itu, disepakati bahwa 0! = 1 Contoh 1: Hitunglah nilai-nilai operasi faktorial berikut. a. 4! + 3! b. 4! × 3! Jawab: a. 4! + 3! = [4 × 3 × 2 × 1] + [3 × 2 × 1] = 24 + 6 = 30 c. 4! 3! 78 Khaz Matematika SMA 2 IPS b. c. Contoh 2: 4! × 3! = [4 × 3 × 2 × 1] × [3 × 2 × 1] = 24 × 6 = 144 4! 4 × 3 × 2 × 1 =4 = 3 × 2 ×1 3! Nyatakan 6 × 5 dalam bentuk faktorial. Jawab: 6×5×4×3×2×1 4×3×2×1 6! = 4! 6× 5 = Jadi, 6 × 5 = Problem Solving 6! . 4! Tentukan nilai n jika diketahui persamaan 6[n Video yang berhubungan |
Berapa carakah 4 huruf dari kata buku yang bisa disusun dalam satu baris adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 idkuu.com Inc.
