Menemukan banyaknya diagonal dalam poligon merupakan keterampilan matematika yang perlu dikembangkan. Walau pada awalnya terasa sulit, hal ini bisa dilakukan setelah Anda memahami rumus dasarnya. Diagonal adalah garis yang ditarik antara dua simpul (vertice) poligon dan tidak termasuk sisi dari poligon tersebut. [1] X Teliti sumber Kunjungi sumber Poligon adalah bangun atau bidang yang memiliki lebih dari tiga sisi. Anda bisa menghitung banyaknya diagonal dalam poligon, entah yang memiliki 4 sisi atau bahkan 4.000 sisi, menggunakan rumus sederhana.
-
1
Ketahui nama-nama poligon. Anda terlebih dahulu perlu menentukan banyaknya sisi pada poligon. Setiap poligon memiliki nama sesuai dengan jumlah sisi yang dimilikinya. Berikut adalah nama-nama poligon sampai 20 sisi: [2] X Teliti sumber Kunjungi sumber
- Segi empat/tetragon: 4 sisi
- Segi lima/Pentagon: 5 sisi
- Segi enam/Heksagon: 6 sisi
- Segi tujuh/Heptagon: 7 sisi
- Segi delapan/Oktagon: 8 sisi
- Segi sembilan/Enneagon: 9 sisi
- Segi sepuluh/Dekagon: 10 sisi
- Segi sebelas/Hendekagon: 11 sisi
- Segi dua belas/Dodekagon: 12 sisi
- Segi tiga belas/tridekagon: 13 sisi
- Segi empat belas/tetradekagon: 14 sisi
- Segi lima belas/Pentadekagon: 15 sisi
- Segi enam belas/Hexadekagon: 16 sisi
- Segi tujuh belas/Heptadekagon: 17 sisi
- Segi delapan belas/Oktadekagon: 18 sisi
- Segi sembilan belas/Enneadekagon: 19 sisi
- Segi dua puluh/Ikosagon: 20 sisi
- Segitiga tidak memiliki diagonal.[3] X Teliti sumber Kunjungi sumber
-
2
Gambar poligon. Jika Anda ingin tahu seberapa banyak diagonal yang ada di dalam segi empat, gambarlah segi empat di selembar kertas. Cara termudah untuk menemukan dan menghitung diagonal adalah dengan menggambar poligon yang simetris, yaitu setiap sisinya memiliki panjang sama. Namun, ketahui bahwa walaupun suatu poligon tidak simetris, jumlah diagonal di dalamnya masih tetap sama. [4] X Teliti sumber Kunjungi sumber
- Untuk menggambar poligon, gunakan penggaris dan ukur panjang setiap sisi bangun sehingga sama, lalu sambungkan semua sisinya bersama-sama.
- Jika Anda ragu atau tidak tahu bentuk poligon yang akan digambar, coba cari gambarnya di internet.
-
3
Gambar diagonal. Diagonal adalah garis yang menghubungkan satu titik sudut dengan titik sudut lainnya, kecuali titik sudut di sisi yang sama dengan titik sudut awal. [5] X Teliti sumber Kunjungi sumber Awali dengan satu verteks poligon, dan gunakan penggaris untuk menggambar diagonal pada semua verteks yang ada.
- Untuk segi empat, tarik satu garis dari sudut kiri bawah ke sudut kanan atas, dan tarik satu garis lagi dari sudut kanan bawah ke sudut kiri atas.
- Gambarkan diagonal dalam berbagai warna supaya lebih mudah dihitung. [6] X Teliti sumber Kunjungi sumber
- Ketahui bahwa cara ini sulit dilakukan pada poligon bersisi lebih dari sepuluh.
-
4
Hitung jumlah diagonal. Anda bisa menghitung diagonal dengan dua cara: hitung ketika digambar, atau setelah digambar. Ketika Anda menggambar setiap diagonal, bubuhkan angka kecil pada garis untuk menandakan bahwa diagonal tersebut sudah dihitung. Anda bisa lupa atau salah hitung dengan mudah ketika ada banyak diagonal yang saling bersilangan di poligon.
- Untuk segi empat, ada dua diagonal: satu untuk untuk setiap dua simpul.[7] X Teliti sumber Kunjungi sumber
- Sebuah heksagon memiliki 9 diagonal: terdapat tiga diagonal untuk setiap tiga simpul
- Sebuah heptagon memiliki 14 diagonal. Setelah heptagon, diagonal akan lebih sulit dihitung karena jumlahnya sangat banyak.
-
5
Berhati-hati untuk tidak menghitung diagonal lebih sekali. Setiap verteks memiliki beberapa diagonal, tetapi bukan berarti jumlah diagonal total sama dengan jumlah simpul dikalikan dengan jumlah diagonal per simpul. Hitung diagonal dengan cermat supaya tidak ada yang dihitung lebih dari sekali. [8] X Teliti sumber Kunjungi sumber
- Sebagai contoh, segi lima (pentagon) hanya memiliki 5 diagonal. Setiap verteks memiliki dua diagonal sehingga jika Anda menghitung dua diagonal dari setiap verteks, Anda pikir jawabannya adalah 10 diagonal. Namun, jawaban tersebut salah karena Anda telah menghitung setiap diagonal dua kali!
-
6
Berlatihlah dengan contoh. Gambarkan poligon lainnya dan hitung jumlah diagonal. Untuk cara ini, poligon tidak harus simetris. Jika Anda mengerjakan poligon cekung, sebaiknya diagonal digambar di luar poligon. [9] X Teliti sumber Kunjungi sumber
- Sebuah heksagon memiliki 9 diagonal.
- Sebuah heptagon memiliki 14 diagonal.
-
1
Definisikan rumus diagonal. Rumus untuk menemukan jumlah diagonal dari suatu poligon adalah n(n-3)/2 yaitu “n” adalah jumlah sisi poligon.[10] X Teliti sumber Kunjungi sumber Menggunakan sifat distribusi, rumus ini bisa diubah menjadi (n2 - 3n)/2. Anda bisa menggunakan salah satunya karena kedua rumus ini sama saja.
- Persamaan ini bisa digunakan untuk menemukan jumlah diagonal dari semua poligon.
- Catat bahwa rumus ini tidak berlaku pada segitiga. Sesuai bentuknya, segitiga tidak memiliki diagonal. [11] X Teliti sumber Kunjungi sumber
-
2
Identifikasi jumlah sisi pada poligon. Untuk menggunakan rumus ini, Anda harus mengetahui banyaknya sisi dalam sebuah poligon. Nama poligon menentukan banyaknya sisi yang dimiliki. Nama dalam bahasa Indonesia mudah dikenali karena Anda cukup melihat kata setelah kata segi (misalnya segi empat, yang berarti poligon memiliki empat sisi). Namun, poligon terkadang dituliskan sesuai nama dari serapan bahasa Latinnya (misalnya pentagon atau heksagon). Berikut sebagian nama-nama poligon yang diserap dari nama Latinnya.:[12] X Teliti sumber Kunjungi sumber
- Tetra (4), penta (5), heksa (6), hepta (7), okta (8), ennea (9), deka (10), hendeka (11), dodeka (12), trideka (13), tetradeka (14), pentadeka (15), dst.
- Untuk poligon dengan sisi sangat banyak, Anda cukup menuliskan “n-gon”, yaitu “n” adalah jumlah sisi poligon. Sebagai contoh, 44-gon adalah poligon dengan 44 sisi.
- Jika Anda memiliki gambar poligon, cukup hitung jumlah sisi-sisinya.
-
3
Masukkan angka ke dalam rumus. Setelah Anda mengetahui banyaknya sisi dari poligon, cukup masukkan angka tersebut ke rumus dan selesaikan persamaannya. Ganti setiap huruf “n” di dalam rumus dengan jumlah sisi poligon.[13] X Teliti sumber Kunjungi sumber
- Sebagai contoh: dodekagon memiliki 12 sisi.
- Tuliskan rumus: n(n-3)/2
- Masukkan angka ke variabel: (12(12 - 3))/2
-
4
Selesaikan persamaan. Akhiri perhitungan Anda dengan menyelesaikan persamaan sesuai urutan operasional yang tepat. Awali dari pengurangan, lalu perkalian, setelah itu pembagian. Hasilnya adalah jumlah diagonal di dalam poligon.[14] X Teliti sumber Kunjungi sumber
- Sebagai contoh: (12(12 – 3))/2
- Kurangkan: (12*9)/2
- Kalikan: (108)/2
- Bagikan: 54
- Dodekagon memiliki 54 diagonal.
-
5
Berlatih dengan contoh-contoh soal. Konsep matematika akan semakin mudah digunakan seiring banyaknya latihan. Kerjakan banyak contoh soal untuk membantu menghafal rumus seandainya keluar di dalam kuis, tes, atau ujian. Ingat, rumus ini berlaku bagi poligon bersisi lebih dari 3.
- Heksagon (bersisi 6): n(n-3)/2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 diagonal.
- Dekagon (bersisi 10): n(n-3)/2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 diagonal.
- Ikosagon (bersisi 20): n(n-3)/2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 diagonal.
- 96-gon (bersisi 96): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8928/2 = 4464 diagonal.
Disusun bersama :
Tutor Akademis dan Spesialis Persiapan Tes
Artikel ini disusun bersama Jake Adams. Jake Adams adalah Tutor Akademis dan Pemilik PCH Tutors, sebuah bisnis penyedia tutor dan sumber belajar di Malibu, California yang menyasar siswa TK-Perguruan Tinggi, persiapan tes SAT & ACT, dan konseling pendaftaran perguruan tinggi. Berbekal lebih dari 11 tahun pengalaman sebagai tutor profesional, Jake juga adalah CEO Simplifi EDU, jasa tutor daring yang bertujuan memberikan akses ke jaringan tutor di California kepada para klien. Jake memiliki gelar BA dalam Pemasaran dan Bisnis Internasional di Pepperdine University. Artikel ini telah dilihat 80.285 kali.
Daftar kategori: Matematika
Halaman ini telah diakses sebanyak 80.285 kali.