You're Reading a Free Preview
Pages 5 to 9 are not shown in this preview.
Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan permutasi siklis.
Dengan menerapkan rumus permutasi siklis, diperoleh:
Jadi, banyak susunan yang dapat dilakukan adalah 5.040.
Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.
Permutasi dan Kombinasi
Permutasi adalah susunan yang berbeda yang dapat dibentuk dari n unsur atau sebagian unsur. Kombiansi adalah permutasi yang tidak memperhatikan urutan insur yang terpilih.
Permutasi dari m unsur diambil n unsur
Kombinasi dari m unsur diambil n unsur
Catatan
Contoh Permutasi:
Dari tujuh orang calon(A,B,C,D,E,F,G) pengurus OSIS akan dipilih Ketua, Sekertais, dan Bendahara. Ada berapa cara (variasi) susunan pengurus yang dapat dibentuk.
Jawab:
Itu merupakan contoh permutasi, dengan menggunakan rumus, dapat ditentukan susunan pengurus yang dapat dibentuk.
Ada 7 unsur yang diambil 3 unsur, m=7 dan n=3
Contoh Kombinasi
Dari tujuh orang pemain Sepak Takraw akan dibentuk grup yang terdiri dari 3 pemain. Ada berapa grup yang dapat dibentuk.
Jawab:
Ada 7 unsur yang diambil 3 unsur
Permutasi dengan beberapa unsur yang sama
Jika ada n unsur terdapat a unsur dan b unsur yang sama, banyaknya susunan adalah
Contoh
Berapa banyak permutasi dari huruf-huruk LALULINTAS
Jawab:
Unsur-unsur yang sama adalah L ada 3, A ada 2, dan banyak huruf keseluruhan ada 10, maka:
Jadi ada 30.400 cara
Permutasi melingkar (Permutasi Siklis)
Banyaknya permutasi siklis dari n unsur adalah: (n-1)!
Contoh:
Dengan berapa cara 5 kue yang berbeda dapat disusun melingkar di atas sebuah meja?
Jawab:
P=(5-1)!=4!=1.2.3.4=24 cara
Contoh Kombinasi (Perluasan)
Dalam suatu ulangan Matematika, setiap siswa diharuskan menjawab 8 soal dari 10 soal yang diberikan. Berapa banyak pilihan dalam mengerjakan soal tersebut.
Jawab.
Urutan soal diabaikan, jadi ada 10 unsur yang diambil 8 unsur untuk dikombinasikan.
Contoh
Dalam suatu ulangan Matematika, setiap siswa diharuskan menjawab 8 soal dari 10 soal yang diberikan, tetapi soal nomor 1 samapai 5 wajib dikerjakan. Berapa banyak pilihan dalam mengerjakan soal tersebut.
Jawab:
Soal no 1 sampai 5 wajib dikerjakan, berarti dianggap satu pilihan. Dalam hal ini cukup membuat variasi, dengan memilih 3 soal dari soal nomor 6 sampai 10, jadi ada 5 pilihan.
Soal Latihan:
- Pada suatu ruas jalan akan dipasang lampu berwarna 5 warna merah,2 warna kuning dan 3 warna hijau
- Dalam berapa cara peserta diskusi yang dibagi dalam dua kelompok yang terdiri dari 6 anggota dan 3 anggota?
8. Himpunan pasangan berurutan yang menunjukkan fungsi adalah ... A. {(a,3), (b,2), (c,3), (d,2)} B. {(a,1), (b,4), (a,3), (c,5)}, C. {(1,a), (2,b), ( … 1,c), (2,d)} D. {(3,a), (3,b), (3,c), (3,d)}
Jawab no. 5 aj ya.. Nanti janji yang bener bakal di follow + like + jadikan jawaban tercerdas
Ubahlah soal berikut menjadi pecahan biasa ² 1/4 + 6,50 + 40%
8/15 : 10 =tolong bantu jawab kak
[tex]6 \frac{4}{8} \times 2\frac{3}{4} = [/tex]tolong jawab dong
d. 100 Isilah titik-titik di bawah ini dengan ja 1. Hasil dari 27: 9 adalah 2. 18:2=9 [43] NOB 18:6=3+ Bilangan yang tepat untuk mengisi
bantu jawab ka di kumpul bsk
Tolong di kerjakan ya kk soal olimpiade dan soal hotssemoga di jawab
Tolong kak(・'v`・)？？#Pakai Cara#Tentukan KPK nya#No Ngasal#No Ambil Poin#Ada cara mengerjakan di gambar yang bertulis contoh soal#Akan saya jadikan jaw … aban tercerdas kalau jawaban tidak ngasal(￣へ ￣ 凸Jangan menjawab ngasal saya lagi butuh banget nih p(╬ Ò ‸ Ó)q(○｀д´)ﾉｼSTOP!
tolong yaaa1. sebuah pipa mengeluarkan air dengan debit 8 m³/detik selama 3 detik berapa volume air tersebut?2. sebuah bak air berukuran 2 m × 1 m × 4 … m, mengeluarkan air dalam waktu 2 menit. berapa debit air tersebut?3. sebuah keran air memiliki debit 6 liter/detik berapa waktu yang diperlukan untuk mengisi ember yang bervolume 5 liter hingga penuh?