Berapa macam permutasi yang berlainankah yang dapat dibuat dari huruf kata "STATISTIKA" . . .?
A. 75.600
B. 75.500
C. 75.400
D. 75.300
E. 75.200
Pembahasan :
Diketahui :
Jumlah huruf "STATISTIKA" = n = 10, maka dapat kita ketahui bahwa huruf yang sama itu ada :
Jumlah huruf " S " = n1 = 2
Jumlah huruf " T " = n2 = 3
Jumlah huruf " A " = n3 = 2
Jumlah huruf " I " = n4 = 2
Jumlah huruf " K " = n4 = 1
Ditanyakan : Banyak permutasi yang berlainan . . .?
Jawab :
Kita ingat terlbih dahulu rumus permutasi yang berlainan :
Maka dari rumus di atas dapat kita cari permutasi berlainannya adalah :
Jadi, banyak permutasi yang berbeda atau berlainan dari kata "STATISTIKA" adalah 75.600 cara.
Jawabannya ( A )
Itulah pembahasan mengenai materi kaidah pencacahan yang mimin ambil dari soal latihan mata kuliah teori bilangan. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah temen-temen. Apabila ada yang ingin ditanyakan atau ada yang ingin didiskusikan silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar atau menghubungi langsung email mimin yang berada di contact us. Terima kasih semua. . .
Kata KALKULUS terdiri dari 8 huruf, ini berarti n = 8
Pada kata KALKULUS terdapat huruf yang sama, yaitu:
Huruf K ada 2 maka r1 = 2
Huruf L ada 2 maka r2 = 2
Huruf U ada 2 maka r3 = 2
Banyaknya susunan huruf berbeda yang dapat diperoleh ditentukan oleh rumus berikut!
Jadi, banyaknya susunan huruf berbeda yang diperoleh adalah 5.040.
Ingat permutasi unsur yang sama:
Kata STATISTIKA terdiri dari n = 10 huruf, dengan S, T, A, dan I.
Banyaknya permutasi yang memuat unsur sama dapat dihitung seperti berikut:
Jadi, banyaknya permutasi yang dapat dibentuk adalah 75.600 cara.