Apakah ukuran busur mayor lebih dari 180 derajat

KOMPAS.com – Lingkaran memiliki banyak unsur, salah satunya adalah busur lingkaran. Busur lingkaran merupakan garis lengkung yang dapat dihitung nilainya. Berikut adalah cara menghitung panjang busur beserta rumusnya!

Dilansir dari Story of Mathematics, busur lingkaran adalah setiap bagian dari keliling lingkaran. Busur lingkaran dapat terbentuk dari bagian luar juring maupun tembereng lingkaran.

Busur lingkaran juga dapat didefinisikan sebagai garis lengkung tempat bertemunya dua garis jari-jari yang membentuk juring lingkaran.

Hal tersebut membuat panjang busur bergantung pada besar sudut pusat juring lingkaran (θ). Makin besar sudut pusat juringnya, maka akan makin panjang juga busur lingkaran yang terbentuk.

Baca juga: Mengenal Unsur-Unsur Lingkaran

Karena merupakan bagian dari keliling, rumus panjang busur juga diambil dari kelilingnya dan besar sudut pusat juringnya.

Perlu diingat bahwa satu lingkaran penuh memiliki sudut sebesar 360°. Dapat dikatakan bahwa panjang busur lingkaran penuh sama dengan kelilingnya. Adapun, sudut juring lingkaran pasti kurang dari 360° (0 > θ > 360°).

Rumus panjang busur lingkaran

Sehingga, Rumus panjang busur lingkaran adalah:
L = (θ/360°) x K
L = (θ/360°) x 2πr

Dengan,
L: panjang busur lingkaran (m)
θ: sudut busur atau sudut pusat juring (°)
π: phi (22/7 atau 3,14)
r: jari-jari lingkaran

Baca juga: Cara Menghitung Luas Juring Lingkaran

Dilansir dari SparkNotes, busur yang sudutnya lebih dari 180°, disebut dengan busur besar. Sedangkan, busur yang sudutnya kurang dari 180° disebut dengan busur kecil.

Dalam soal perhitungan panjang busur, kerap kali ditemukan istilah busur setengah lingkaran dan busur seperempat lingkaran. Berikut adalah rumusnya!

Rumus busur setengah lingkaran

Busur setengah lingkaran adalah busur yang memiliki sudut setengah lingkaran atau 180°. Sudut 180° membentuk garis lurus yang membagi dua lingkaran. Sehingga, busur setengah lingkaran sama dengan setengah keliling lingkaran.

L = (θ/360°) x 2πr
L = (180°/360°) x 2πr
L = 1/2 x 2πr
L = πr

Sehingga, rumus busur setengah lingkaran adalah πr.

Baca juga: Cara Menghitung Keliling Lingkaran

Rumus panjang busur seperempat lingkaran

Busur seperempat lingkaran adalah busur yang terbentuk dari sudur 90°. Sudut 90° membentuk sudut siku-siku yang membagi lingkaran menjadi empat.

Dilansir dari BBC, hal tersebut membuat panjang busur seperempat lingkaran adalah ¼ dari keliling penuh lingkaran.

L = (θ/360°) x 2πr
L = (90°/360°) x 2πr
L = 1/4 x 2πr
L =1/2 πr

Sehingga, rumus busur setengah lingkaran adalah ½ πr.

Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.

Minggu, Februari 17, 2019

Menggambar Sudut yang Lebih Besar dari 180º dan Kurang Dari 360º (Sudut Refleks)- Dilihat dari besar sudutnya, sudut dibedakan atas sudut lancip, sudut lurus, sudut tumpul, sudut siku-siku, sudut refleks dan sudut putaran penuh. Pada artikel sebelumnya, telah dibahas mengenai bagaimana cara menggambar sudut yang lebih kecil dari 180º. Pada artikel ini akan dibahas khusus untuk bagaimana cara menggambar sudut Refleks yaitu sudut yang lebih besar dari 180º dan lebih kecil dari 360º.

Untuk menggambar sudut refleks (yaitu sudut lebih besar dari 180º dan kurang dari 360º), langkah-langkahnya hampir sama dengan menggambar sudut yang lebih kecil dari 180º. Namun yang harus dilakukan adalah mengurangi sudut yang akan digambar dengan 360º. Jadi langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:

1. Kurangi sudut refleks dari 360º. Kemudian gambar sudut yang dihasilkan seperti yang dijelaskan sebelumnya.
2. Sudut yang diperlukan berada di luar sudut yang telah ditarik.
3. Tandai sudut dengan busur kecil.
4. Beri label sudut.

Contoh 

Gambarlah sudut PQR = 240º derajat dengan penggaris dan busur derajat

Langkah-langkah:

1. Untuk membangun sudut refleks PQR, Anda perlu menggambar sudut tumpul ukuran 120º derajat yaitu 360º-240º=120º
2. Gambarlah garis lurus PQ.
3. Tempatkan sebuah titik di Q. Titik ini mewakili titik sudut.
4. Putar busur derajat terbalik dan tempatkan pusat busur derajat pada Q dan garis dasar busur derajat di sepanjang lengan PQ.
5. Gunakan skala luar untuk menemukan 120º dan tandai sebuah titik kecil di tepi busur derajat.
6. Kemudian lepaskan busur derajat dan gabungkan titik, Q, ke titik kecil dengan penggaris untuk membentuk lengan kedua, QR, dari sudut.
7. Tandai sudut dengan busur kecil seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

Demikianlah cara Menggambar Sudut yang Lebih Besar dari 180º dan Kurang Dari 360º. Semoga bermanfaat. Jangan lupa dibagikan ya...

Apa yang dimaksud dengan busur mayor?

Apakah sudut pusat busur minor adalah sudut lancip *?