Dalam kehidupan sehari-hari kita dapat dengan mudah menemukan bentuk-bentuk lingkaran dilingkungan sekitar. Lingkaran merupakan satu-satunya bangun datar yang tidak memiliki titik sudut, dan tentunya sangat mudah mengenalinya atau membedakan dengan bangun datar lainnya. Namun, tahukah kalian unsur-unsur apa saja dalam mengenali sebuah lingkaran?
Lingkaran adalah suatu kurva tertutup dimana semua titik pada lingkaran berjarak sama terhadap suatu titik tetap yaitu titik pusat. Lingkaran merupakan bangun dua dimensi, dengan demikian lingkaran hanyalah memiliki luas dan keliling saja.
Ada beberapa unsur dalam lingkaran yang perlu untuk diketahui, antara lain titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, tembereng, dan apotema. Berikut adalah penjelasan dari unsur-unsur lingkaran tersebut.
Titik pusat lingkaran merupakan titik yang terletak tepat di bagian tengah lingkaran. Jarak antara titik pusat dengan semua titik pada lingkaran selalu sama. Titik pusat disimbolkan dengan huruf kapital seperti O, A, P, Q dan sebagainya.
Jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran disebut sebagai jari-jari. Karena jarak antara titik pusat dengan semua titik pada lingkaran selalu sama, maka panjang jari-jari pada sebuah lingkaran selalu sama.
Diameter lingkaran adalah panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran. Dimana, nilai diameter lingkaran merupakan dua kali nilai jari-jari lingkaran sebaliknya jari-jari lingkaran memiliki nilai setengah dari diameter.
Busur lingkaran adalah bagian lingkaran yang berbentuk garis lengkung. Biasanya, ada dua jenis busur dalam lingkaran yaitu busur besar dan busur kecil. Busur besar merupakan busur yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran, sedangkan busur kecil adalah busur yang panjang kurang dari setengah keliling lingkaran.
(Baca juga: Rumus Keliling Lingkaran dan Cara Menghitungnya)
Tali busur merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
Juring merupakan daerah yang diapit oleh dua jari-jari dan busur lingkaran. Juring terbagi menjadi dua yaitu juring besar dan juring kecil, dimana juring besar merupakan daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur besar lingkaran, sedangkan juring kecil merupakan daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur kecil.
Tembereng merupakan daerah yang diapit oleh tali busur dan busur lingkaran. Tembereng juga terbagi menjadi dua jenis yaitu tembereng besar dan tembereng kecil. Tembereng besar merupakan daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur besar lingkaran, sedangkan tembereng kecil merupakan daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur kecil lingkaran.
Apotema adalah ruas garis tegak lurus yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran.
Wednesday, April 8, 2020 Edit
Roda sepeda berbentuk lingkaran. Bayangkan jika roda sepeda berbentuk persegi atau elips. Apakah yang akan terjadi? Persegi tidak dapat menggelinding sehingga roda sepeda berbentuk persegi akan sulit berputar, sulit berjalan.
Jika roda berbentuk elips, jarak pusat roda ke keliling roda tidak sama sehingga saat berjalan kedudukan sepeda naik turun.
Berbeda jika roda berbentuk lingkaran. Sisi lingkaran melengkung sempurna dan berjarak sama terhadap titik pusatnya. Hal ini mengakibatkan sepeda dapat berjalan stabil saat rodanya berputar.
Lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu (titik pusat). Jarak yang sama tersebut dinamakan jari-jari. Nama lingkaran biasanya sesuai dengan nama titik pusatnya, sedangkan jari-jari lingkaran biasanya dilambangkan dengan r. Misalkan lingkaran P pada gambar berjari-jari r.
B. UNSUR-UNSUR LINGKARAN YANG BERUPA KURVA DAN GARIS
Busur adalah himpunan titik-titik yang berupa kurva lengkung (baik terbuka maupun tertutup) yang berimpit dengan lingkaran.
Perhatikan gambar, misalkan titik A dan titik
B pada lingkaran P, maka kurva lengkung AB disebut busur AB. Busur AB adalah
busur yang menghubungkan titik A dan B. Pada gambar lingkaran terdapat dua
busur AB yaitu busur minor dan busur mayor. Seterusnya busur AB ditulis
Busur minor (busur kecil) yaitu busur yang panjangnya kurang dari atau sama dengan setengah lingkaran. Busur mayor (busur besar) yaitu busur yang panjangnya lebih dari setengah lingkaran. Apabila tidak ada keterangan, yang dimaksud
Jari-jari adalah ruas garis yang menghubungkan titik pada lingkaran dengan titik pusat. Panjang jari-jari lingkaran dinyatakan dengan r.
Misalkan titik Q pada lingkaran P, maka ruas garis PQ merupakan jari-jari lingkaran P. Seterusnya ruas garis PQ ditulis
Diameter adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat.
Misalkan titik M dan titik N pada
lingkaran P. Titik M, P, dan N segaris, maka
Pada gambar,
Tali busur adalah ruas garis yang kedua titik ujungnya pada lingkaran atau ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
Misalkan titik K dan titik L merupakan dua titik pada lingkaran P, maka ruas garis KL merupakan tali busur lingkaran P. Dari pengertian tali busur dan diameter dapat disimpulkan bahwa diameter lingkaran merupakan tali busur lingkaran. Diantara semua tali busur suatu lingkaran, diameter merupakan tali busur terpanjang.
Apotema adalah ruas garis yang terpendek yang menghubungkan titik pusat dengan titik pada tali busur. Apotema selalu tegak lurus terhadap tali busurnya.
Misalkan pada lingkaran P,
C. UNSUR-UNSUR LINGKARAN YANG BERUPA LUASAN
Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari. Juring lingkaran P yang dibatasi oleh
Tembereng adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busurnya. Tembereng lingkaran P yang dibatasi oleh
D. UNSUR LINGKARAN YANG BERUPA SUDUT (SUDUT PUSAT)
Sudut pusat adalah sudut yang titik sudutnya di titik pusat lingkaran. Kedua kaki sudut pusat berimpit dengan jari-jari lingkaran. Misalkan titik A dan B berada pada lingkaran P, maka sudut pusat APB (∠APB) dapat digambarkan seperti gambar di atas.
Perlu diketahui, untuk menyatakan besar suatu sudut disimbolkan dengan m di depan tanda sudut.
Misalkan : m ∠APB = 45°, artinya besar sudut APB = 45°
m ∠POR = 60° , artinya besar sudut POR = 60°
1. Perhatikan gambar berikut.
Jika besar sudut pusat EOD = 124° , tentukan:
a. ∠EOD dan ∠COD berpelurus, maka:
Jadi, besar sudut COD adalah 56°.
b. ∆ODE sama kaki dengan panjang OD = OE = r, maka:
m∠ODE = 1/2 ×(180° - m∠EOD)
Jadi, besar sudut ODE adalah 28°.
c. ∠BOC dan ∠COD berpenyiku, maka:
Jadi, besar sudut BOC adalah 34°.
2. Perhatikan gambar berikut.
Jika jari-jari lingkaran 10 cm dan panjang tali busur AB = 16 cm, tentukan:
a. Panjang apotema OD dan
Jadi, panjang apotema OD adalah 6 cm.
b. Luas segitiga AOB = ½ AB × OD
Jadi, luas segitiga AOB adalah 48 cm2.