3 himpunan penyelesaian dari sistem per tidaksamaan 3x y 6 4x 7y 28 x 0 dan y 0 adalah

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 4x+y8, 3x+4y24, dan x+6y12 kita cari penyelesaian dari masing-masing ketiga pertidaksamaan tersebut, kemudian kita iriskan ketiga seperti berikut:

  • Himpunan penyelesaian 4x+y8 

Untuk menentukan himpununan 4x+y8 kita gambar terlebih dahulu garis 4x+y=8 sebagai berikut:

1. Titik potong sumbu x, y=0.

4x+04xx===882 

Sehingga titik potong sumbu x garis 4x+y=8 adalah (2, 0).

2. Titik potong sumbu y, x=0.

4(0)+yy==88 

Sehingga titik potong sumbu y garis 4x+y=8 adalah (0, 8).

Jadi, gambar garis 4x+y=8 adalah garis yang melalui titik (2, 0) dan (0, 8) seperti gambar berikut:

3 himpunan penyelesaian dari sistem per tidaksamaan 3x y 6 4x 7y 28 x 0 dan y 0 adalah

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari 4x+y8 kita dapat menggunakan uji titik. Misalkan titik yang kita uji adalah titik di bawah garis yaitu (0, 0), maka:

4(0)+(0)088 

Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaian bukan daerah yang bawah, namun sebaliknya yaitu daerah atas. sehingga penyelesaian dari 4x+y8 adalah:

3 himpunan penyelesaian dari sistem per tidaksamaan 3x y 6 4x 7y 28 x 0 dan y 0 adalah

  • Himpunan penyelesaian 3x+4y24 

Untuk menentukan himpununan  3x+4y24 kita gambar terlebih dahulu garis  3x+4y=24 sebagai berikut:

1. Titik potong sumbu x, y=0.

 3x+4(0)3xx===24248  

Sehingga titik potong sumbu x garis  3x+4y=24 adalah (8, 0).

2. Titik potong sumbu y, x=0

 3(0)+4y4yy===24246  

Sehingga titik potong sumbu y garis  3x+4y=24 adalah (0, 6).

Jadi, gambar garis  3x+4y=24 adalah garis yang melalui titik (8, 0) dan (0, 6) seperti gambar berikut:

3 himpunan penyelesaian dari sistem per tidaksamaan 3x y 6 4x 7y 28 x 0 dan y 0 adalah
 

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari  3x+4y24 kita dapat menggunakan uji titik. Misalkan titik yang kita uji adalah titik di bawah garis yaitu (0, 0), maka:

 3(0)+4(0)02424  

Karena menghasilkan bentuk yang benar, maka daerah penyelesaian adalah daerah yang bawah, sehingga penyelesaian dari  3x+4y24 adalah:

3 himpunan penyelesaian dari sistem per tidaksamaan 3x y 6 4x 7y 28 x 0 dan y 0 adalah

  • Himpunan penyelesaian x+6y12.

Untuk menentukan himpununan x+6y12 kita gambar terlebih dahulu garis x+6y=12 sebagai berikut:

1. Titik potong sumbu x, y=0.

x+6(0)x==1212    

Sehingga titik potong sumbu x garis x+6y=12 adalah (12, 0).

2. Titik potong sumbu y, x=0.

0+6y6yy===12122   

Sehingga titik potong sumbu y garis x+6y=12 adalah (0, 2).

Jadi, gambar garis x+6y=12 adalah garis yang melalui titik (12, 0) dan (0, 2) seperti gambar berikut:

3 himpunan penyelesaian dari sistem per tidaksamaan 3x y 6 4x 7y 28 x 0 dan y 0 adalah
 

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari x+6y12 kita dapat menggunakan uji titik. Misalkan titik yang kita uji adalah titik di bawah garis yaitu (0, 0), maka:

x+6y0+6(0)0121212   

Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaian bukan daerah yang bawah melainkan yang atas, sehingga penyelesaian dari x+6y12 adalah:

3 himpunan penyelesaian dari sistem per tidaksamaan 3x y 6 4x 7y 28 x 0 dan y 0 adalah

  • Himpunan penyelesaian dari 4x+y8, 3x+4y24, dan x+6y12

Kita iriskan himpunan penyelesaian dari ketiga pertidaksamaan 4x+y8, 3x+4y24, dan x+6y12 sehingga menjadi daerah seperti berikut:

3 himpunan penyelesaian dari sistem per tidaksamaan 3x y 6 4x 7y 28 x 0 dan y 0 adalah

Dari gambar di atas, dapat disimpulkan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut berbentuk segitiga.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.